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1、(十一)线性规划布线行针速解技法一一学一招解不含实际背景的线性规划问题的一般步骤(D画出可行域;G)根据线性目标函数的几何意义确定其取得最优解的点;(3)求出目标学数的瞠六值孝韵:一借.解决线性规划问题首先要作出可行域,再注意目标函数表示的几何意义,常见几何意义有直线、斜率、距离、面积等,整点问题要验证解决.逞亟永心1典例已知c0,x,)满足约束条件|x十y不3,E之Q(k一3),z一2x-L的最小值为1,刑a的值为()11又。7巴.2ColD一2解祈由约束条件作出可行域(如图|,-,所示的人4RC及其冉备)0沼一,由L=肽一3)得4GL,一20),当直线2x+y一z一0过点4时,z一2v十)
2、取得最小值,所以1=2X1一2e,解得一壹.法二:由目标函数)一一2升:,可知过点4时:最小,一工,最小值为1,则直线2c+y一1过点4,由zv十二l得4(,一D,代入y一av一3得a=安答案B对于线性规划中的参数问题,需注意|当最值是已知时,目标函数中的参数往往与直线斜!|率有关,解题时应充分利用斜率这一特征加以转化。|Q)当目标函数与最值都是已知,日约束条件中含有参|数时,回为平面区域是芸动的,所以妄抓佐目标函数及最!值已知这一突破口,先确定最优解,然后变动参数范围,|使得这样的最优解在该区域内即可-经典好题一一练一手x十y一1乏0,1.设不等式组jx一y十1尹0,表示的平面区域为M,若直
3、线2x一)一2一0怡一y十1下0(KESB)平分M的面积,则实数K的值为()B.乏山|心人。1D.一310一2解析:作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示,即人48C及其内部,其中4(L0),B(0,D,CG,4).因-为直线心一y十1二0(f世B过定点“7H1(0,0,所以直线x一“十1一0(KHB)过点B(0,1).又直线z一)十1一0(tEHJ干分f的面积,所以直线A十1二0需过线段4C的中点D(2,2),将D(GC,2)代入直线x一y十1一0,J1=00得l徒发标答秽:Bx一y一2.设口满足约束条件|*+1么0,则目标函数z一-卫的+一J冬山取值范围为()A一3叶B【一221C,一41D.一三】氢解析:根据题中所给的约束条件,画出相2),B(一12),CL0),二=嵩表示可行域内的点Gt:力与悠点Mf2:0的冲线的鹄率,由图昀知(百(vz一e口22(印3z3,故z的取值汨围为引3答秋:D如5如E3,实数x,)漾足仁七w,东2x-L的最大值是最x十y一2,小值的4倍,则a的值是()21ATB一顺卫解析:在直角坐标系中作出不等式组所表z示的可行域如图中阴影部分(包括边界)八人所示,即人48C及其内部,当目标函数一2x-Ly经过可行域中的点B(U)时有最大值3,当目标函数一2*小y经过可行域中的点4(a,时有最小值3a,由3一4X3d,得a二答秽:B
