《（遵义专版）七年级数学上册 1.5 有理数的乘方课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（遵义专版）七年级数学上册 1.5 有理数的乘方课件 （新版）新人教版（63页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乘方,知识回顾,1.边长为a的正方形的面积为 ； 2.棱长为a的正方体的体积为 ； 3.（2）（2）（2）= ； 4.（1）（2）（3）（4） 5= ； 5.（1）（1）（1）（1） （1）= 。,若对折100次，算式中有几个2相乘？,把一张纸 对折2次可裁成4张，即22张；,对折3次可裁成8张，即222张；,问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）,创设情境，引入新知,做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果对折n次，那么纸的层数是_.,2n,对折10次裁成的
2、张数用以下算式计算2222222222 是一个有10个2相乘的乘积式；,对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？,返回,下一张,上一张,退出,222222,自主预习,2个 相加可记为：,3个 相加可为：,4个 相加可为：,个 相加可记为：,边长为 的正方形的面积可记为：,那么4个 相乘可记为：,棱长为 的正方体的体积可记为：,个 相乘又可记为：,这种求 个 的积的运算，叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,在 中， 叫做底数， 叫做指数。,读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,返回,下一张,上
3、一张,退出,例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：,(1) (4)3； (2) (2)4； (3) 07； (4) ,(2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16；,(3) 07 =0000 000=0；,解：(1) (4)3 =(4)(4)(4)=64；,自主探究,思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？,当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。,如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？,不可能！正数的任何次幂是都是正数,计算：,2.计算： 102 , 103 , 104.
4、,答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.,1.乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；,2.幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。,3.进行乘方运算应先确定符号后再计算。,知识梳理,(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来这也是辨认底数的方法； (2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来,由上题中,你有什么发现？,和,判断下列各题是否正确： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ）,对,错,错,错,随堂练习,正,负,1） 是 （填“正”或“负”）数； 2） 是 （填
5、“正”或“负”）数； 3） = ； 4） = ；,1,1,1.计算：,2.填空：,（其中n为正整数）,有理数的混合运算,加法法则,同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与零相加，仍得这个数；互为相反数的两个数相加得零。,一.课前复习,(2)减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。,除法法则,两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。,(5)乘方,求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果
6、叫做幂。,正数的任何次方为正数； 负数的偶数次方为正数,负数的奇数次方为负数； 零的任何次方都得零； 任何数的零次方都得1.,1.2,3,算式为：321.22,解：321.2291.44 =28.261.44=26.82(m2),同学有没有注意刚才的运算顺序？,一、引例：我们学校将建一圆形花坛，半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形（如图），你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？这个花坛的实际种花面积是多少？,有问题要请你帮忙，喽！,思考,1.同级运算,计算 1) -2+5-8 2) -10025(-4),从左到右依次运算,二、探究新知,2.有异级运算,计算
7、1)14-14(-2)+7(-3) 2)1-2(-3)2,从高级到低级运算,3.带有括号的运算,计算 -3-4+ (1-1.6 ) (-2),从内到外依次运算,口 诀 歌 同 级 运 算，从 左 至 右；异 级 运 算， 由 高 到 低； 若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用。,二、探究新知,在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏。同级运算应按从左到右的顺序计算,注意：,有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。,（1） （2）,例1
8、计算：,乘方,乘除,加减,括号里的运算,2、下列计算错在哪里？应如何改正？,仔细找一找,课内练习,1、计算：,（3）运算法则和运算顺序都错。,（1）运算顺序错。,（2）乘方计算错误。,深化巩固,根据右图所给的顺序和方法进行计算，把得数分别填入B栏相应的方格内。你能列出算式么？,开始,从A中取一个数,1有理数混合运算的顺序： 与小学数学学过的四则混合运算基本相同，只是多了乘方运算。 2熟记有理数混合运算顺序。,课堂小结：,多动脑，多实践，定会有大发现！,问题一：这里什么东西不变的？,问题二：水桶内水的体积是多少？,问题三：倒满2杯后还剩多少水？,问题四：长方体内水的高度是多 少？,聪明的你知道如
9、何列式子了吗？,科学计数法,创设情境，引入新知,世界总人口数约为 7 000 000 000人.,创设情境，引入新知,10的乘方有如下的特点： ,一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.,你知道,分别等于多少吗？,的意义和规律是什么？,自主预习,书写简短，便于读数.,读作：5.67乘10的8次方（幂）,例如：567 000 000,22 600 000 000 = 2.2610 000 000 000 = 2.26,= 5.67100 000 000 =5.67,22 600 000 000 = 2.2610 000 000 000 = 2.2
10、6,像这样，把一个大于10的数表示成 a10n（其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使用的是科学记数法.,知识归纳,1. 用科学记数法表示下列各数：,自主探究,1 000 000 57 000 000 123 000 000 000,5.7107,1.231011,思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 .,n1,106,2.下列各数是否是用科学记数法表示的？,不是,不是,2 400 000,2 400 000,3 100 000,3 100 000,3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？,=32 000,=6 00
11、0,=32 500 000,1 用科学记数法写出下列各数： 10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.,2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1107 4103 8.5106 7.04105,=104,=8105,=5.6107,=7.4106,=10 000 000,=4 000,=8 500 000,=704 000,随堂练习,一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.,自主探究,解：因为1 年=365 天=3652460 分，,所以一年心跳次数约为：
12、 365246070=,=3.679 2107（次）；,108（ 3.6792107 ）,2.7（年），,因为心跳达到1亿次需要的时间是：,所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次,36 792 000,1.本节课你学习了什么? 2.本节课你有哪些收获？ 3.通过学习，你想探究的问题是什么？,知识梳理,近似数,知识回顾,1.同学们还记得圆周率是用什么表示的吗？ 我们常用的圆周率是多少？它是一个准 确值吗？ 2.小学学过的“四舍五入”是什么？,下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度,创设情境，引入新知,小明,3,4,小颖,小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，
13、他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.,(1)通过上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？ (2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.,某词典共有1 234页,我国人口总数约为12.953 3亿,（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？,客观条件无法得到或难以得到准确数据,（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？,1.35 m,有时实际问题中无需得到准确数据,身高约为1.35 m,自主预习,下列各数，哪些是近似数？ 哪些是准确数？ 1 小时有60分； 绿化队今年植树约2棵； 小明到书店买了10本书； 一次数学测验中，有2 人得
14、100分； 某区在校中学生近75人； 七年级二班有56人,精确度 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.,答一答:看谁答得准,利用四舍五入法得到的近似数. 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位,自主预习,按四舍五入法对圆周率取近似值时,有： 3(精确到个位)， 3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)， 3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)， 3.142(精确到 ,或叫做精确到 )， 3.141 6(精确到 ,或叫做精确到 )， ,自主探究,例1 小红量得课桌长为1.025 m,请按下列要求取这个数的近似数:,(1)四舍五入到百分位;,(2)四舍五入到十分位;,(3)四
15、舍五入到个位.,解:(1)四舍五入到百分位为1.03 m；,解：(2)四舍五入到十分位为1.0 m；,解：(3)四舍五入到个位为1 m.,近似数1.0后面的0能去掉吗？,近似数1和1.0精确度相同吗？,例2 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？,(1)132.4精确到_,十分位,万分位,千位,千位,(2) 0.057 2精确到_,(3)2.4 万精确到_,(4)2.4104精确到_,(1)0.344 82(精确到百分位)；,(2)1.504 6(精确到0.01)；,(3)30 542(精确到百位)；,例3 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.,解：0.344 82 0.34；,解：1.504 6 1.50；,解：30 542 3.0
