《广东省2018年中考数学总复习第二部分空间与图形第四章图形的认识一课时21多边形与平行四边形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2018年中考数学总复习第二部分空间与图形第四章图形的认识一课时21多边形与平行四边形课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二部分 空间与图形,课时21 多边形与平行四边形,第四章 图形的认识（一）,知识要点梳理,1. 多边形的有关概念: （1）多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做_. （2）n边形：如果一个多边形由_条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形. （3）多边形的内角：多边形_组成的角叫做多边形的_. （4）多边形的外角：多边形的边与它的邻边的_组成的角叫做多边形的_.,多边形,n,相邻两边,内角,延长线,外角,（5）正多边形：各个_都_，各条_都_的多边形叫做正多边形. （6）多边形（n边形）的内角和：_. （7）多边形（n边形）的外角和：_. 2. 平行四边形的概念: （1）定义：
2、_的四边形是平行四边形. 平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法. （2）表示方法：用符号“_”表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作“_”，读作“_”.,角,相等,边,相等,（n-2）180,360,两组对边分别平行,ABCD,平行四边形ABCD,3. 平行四边形的性质: （1）角：平行四边形的邻角_，对角_. （2）边：平行四边形两组对边分别_且_. （3）对角线：平行四边形的对角线_. （4）对称性：_图形. （5）面积：计算公式：S=底高. 平行四边形的对角线将四边形分成4个_的三角形.,互补,相等,平行,相等,互相平分,中心对称,
3、面积相等,4. 平行四边形的判定: （1）定义法：两组对边分别_的四边形是平行四边形. （2）两组对角分别_的四边形是平行四边形. （3）两组对边分别_的四边形是平行四边形. （4）对角线_的四边形是平行四边形. （5）一组对边_的四边形是平行四边形. 5. 三角形中位线定理: （1）三角形的中位线：连接三角形两边的_，所得线段叫做该三角形的_. （2）三角形中位线定理：三角形的中位线_于第三边并且等于第三边的_.,平行,相等,相等,互相平分,平行且相等,中点,中位线,平行,一半,中考考点精练,考点1 多边形的内角和与外角和（高频考点）,1. （2014广东）一个多边形的内角和是900，则这个
4、多边形的边数是 （ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 2. （2015广东）正五边形的外角和等于_. 3. （2016桂林）正六边形的每个外角是_度. 4. （2014梅州）内角和与外角和相等的多边形的边数为_.,D,360,60,四,解题指导： 本考点在2015、2014年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，其题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握多边形的内角和公式与外角和定理.熟记以下要点： （1）多边形的内角和等于（n2）180； （2）多边形的外角和等于360.,考点2 平行四边形的性质,1. （2014广东）如图2-4-21-1，ABCD中，下
5、列说法一定正确的是 （ ） A. AC=BD B. ACBD C. AB=CD D. AB=BC,C,2. （2016丹东）如图2-4-21-2，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为 （ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14,B,3.（2016深圳）如图2-4-21-3，在ABCD中，AB=3，BC=5， 以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_.,2,4. （2015梅州）如图
6、2-4-21-4，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于_.,20,5. （2016梅州）如图2-4-21-5，平行 四边形ABCD中，BDAD，A=45， E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF， 连接EF交BD于点O. （1）求证：BO=DO； （2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG=1时，求AE的长.,（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB. OBE=ODF. 在OBE与ODF中， OBEODF（AAS）. BO=DO.,（2）解：EFAB，ABDC， GEA=GFD=90. A=45，G=A=45. AE=GE. BDAD，
7、ADB=GDO=90. GOD=G=45. DG=DO. OF=FG=1. 由（1）可知，OE=OF=1， GE=OE+OF+FG=3. AE=GE=3.,解题指导： 本考点的题型不固定，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握平行四边形的性质定理（注意：相关要点请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）. 在有关考查平行四边形的性质的问题中，常涉及全等三角形的证明，这样的出题方式，备考时需多加留意.,考点3 平行四边形的判定,1. （2015广州）下列命题中，真命题的个数有 （ ） 对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平
8、行四边形. A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 2. （2016湘西州）下列说法错误的是 （ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形,B,D,3.（2014深圳）如图2-4-21-6，已知BD垂直平分AC，BCD= ADF，AFAC，求证：四边形ABDF是平行四边形.,证明：BD垂直平分AC， AB=BC，AD=DC. 在ADB与CDB中， ADBCDB（SSS）.BCD=BAD. BCD=ADF，BAD=ADF， ABFD. BD
9、AC，AFAC，AFBD.四边形ABDF是平行四边形.,4. （2015遂宁）如图2-4-21-7，ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证： （1）AE=CF； （2）四边形AECF是平行四边形.,证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD. ABE=CDF. 在ABE和CDF中， ABEDCF（SAS）. AE=CF. （2）ABEDCF，AEB=CFD. AEF=CFE. AECF. 又AE=CF，四边形AECF是平行四边形.,解题指导： 本考点的题型不固定，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握平行四边形的判定定理，从而对有关平行四边形的结论进行判断或
10、证明.熟记以下五种平行四边形的判定方法： （1）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）方法2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）方法3：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （4）方法4：对角线互相平分的四边形是平行四边形； （5）方法5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,考点4 三角形中位线定理（高频考点）,1.（2014广东）如图2-4-21-8，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_.,3,2. （2016广州）如图2-4-21-9，已知ABC中，AB=10，AC= 8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，
11、连接CD，则CD= （ ） A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 5,D,3. （2016河南）如图2-4-21-10，在ABC 中，ACB=90，AC=8，AB=10，DE垂直平 分AC交AB于点E，则DE的长为 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3,D,解题指导： 本考点在2016、2014年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，其题型一般为填空题或解答题，本考点或以填空题的简单形式考查，或在三角形或四边形的综合型解答题中涉及，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握三角形中位线定理并加以灵活运用.熟记以下要点： 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.
12、,考点巩固训练,考点1 多边形的内角和与外角和,1. 一个多边形除一个内角外，其余内角的和为1 510，则这个多边形的边数是 （ ） A. 九 B. 十 C. 十一 D. 十二 2. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为 （ ） A. 五 B. 六 C. 七 D. 八 3. 一个多边形的每个内角均为120,则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 4. 一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形边数为_.,C,B,C,六,考点2 平行四边形的性质,5. 如图2-4-21-11，ABCD的对角线AC,BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且
13、ADC=60，AB= BC，连接OE.下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE= BC,成立的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,C,6. 如图2-4-21-12，在ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA，若AD=5，AP=8，则APB的周长是_.,24,7. 如图2-4-21-13，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OEAD于点E，OFBC于点F. 求证：OE=OF.,证明：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，ADBC. EAO=FCO. OEAD，OFBC，AEO=CFO=90. 在AEO和CFO中， A
14、EOCFO（AAS）. OE=OF.,考点3 平行四边形的判定,8. 下列结论一定成立的是 （ ） A. 如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形 B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 如果四边形ABCD的对角线AC平分BD，那么四边形ABCD是平行四边形 D. 三条边相等的四边形是平行四边形,A,9. 如图2-4-21-14，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，下面选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. ABCD，AB=CD B. AB=CD，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. ABCD，AD=BC,D,10. 如图2-4-21-15，在ABC中，ABC=90，BAC=60，ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证： （1）ABECFE； （2）四边形ABFD是平行四边形.,证明：（1）ACD是等边三角形， DCA=60. BAC=60，DCA=BAC. 在ABE与CFE中， ABECFE（ASA）.,（2）E是AC的
