《2018-2019学年高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样课件新人教a版必修(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样课件新人教a版必修(1)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 统计,2.1 随机抽样,2.1.1 简单随机抽样,一、总体、个体、样本、样本容量 【问题思考】 某中学高一二班从本班52名学生中随机选取了12人组成一个志愿者服务小分队. 1.根据你所学过的统计知识,高一二班52名学生作为考察对象的全体叫什么?每一名学生作为考察对象叫什么? 提示总体、个体. 2.上述问题中的样本和样本容量分别是什么? 提示样本是从高一二班的52名学生中随机抽取的12名学生,样本容量是12.,二、简单随机抽样的定义 【问题思考】 1.假如你是一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你打算怎么做? 提示从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.为
2、了获取高质量的样本可以将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸取. 2.填空:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等.就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 3.做一做1:对于简单随机抽样,每个个体被抽到的机会( ) A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关 答案:A,三、简单随机抽样的方法 【问题思考】 1.假设要在你们班选派5个人去参加某项活动,为了体现选派的公平性,你有什么办法确定具体人选?如何操作? 提示用抽签法(抓阄法)确定人选,具体操作如下:用小纸条把每个同学的
3、学号写下来,揉成小球放在盒子里,并搅拌均匀,然后随机从中逐个抽出5个学号,被抽到学号的同学即为参加活动的人选. 2.当总体个数较多时,怎么获取质量比较高的样本? 提示利用随机数法. 3.填空:(1)抽签法(抓阄法):一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,把号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本. (2)随机数法:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.,4.做一做2:(1)抽签法中确保样本代表性的关键是 ( ) A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 (2)一个总体中有60个个体,其编号为0
4、0,01,02,59,从中抽取一个容量为10的样本,请从随机数表的第8行,第15列的数字开始向右读,到最后一列后,再从下一行的右边向左开始读,依次获取样本号码,直到取满样本为止,则获得的样本号码为 . 答案:(1)B (2)55,19,10,50,12,58,07,44,39,52,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”. (1)抽签法和随机数法都是不放回抽样.( ) (2)抽签法抽签时,先抽签的人占便宜.( ) (3)利用随机数表抽样时,开始位置和读数方向可以任意选择.( ) 答案:(1) (2) (3),探究一,探究二,探究三,【例1】下面的抽样方法是简单
5、随机抽样吗?为什么? (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本; (2)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动; (3)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验; (4)箱子里共有100个零件,从中选取10个零件进行检验,在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里. 分析要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样,关键是看它们是否符合简单随机抽样的特征.,探究一,探究二,探究三,解:(1)不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个体数是无限的,而不是有限的; (2)不是简单随机抽样,因为这不是等可能抽样; (3)不是简单随机抽样,因为这是“一次性
6、”抽取,而不是“逐个”抽取; (4)不是简单随机抽样,因为这是有放回抽样.,探究一,探究二,探究三,反思感悟1.判断一个抽样是不是简单随机抽样,需要看它是否满足以下四个条件: (1)总体的个体数有限; (2)从总体中逐个进行抽取; (3)是不放回抽样; (4)是等可能抽样. 2.简单随机抽样还要注意: (1)总体中的个体性质相似,无明显层次; (2)总体容量较小,样本容量也较小; (3)抽出的个体带有随机性,其编号之间一般无固定间距.,探究一,探究二,探究三,变式训练1下列抽样方法是简单随机抽样的是 ( ) A.从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检
7、验 C.从实数集中逐个抽取10个做奇偶性分析 D.运动员从8条跑道中随机选取一条跑道 解析:选项A错在“一次性”抽取;选项B错在“有放回”抽取;选项C错在总体容量无限. 答案:D,探究一,探究二,探究三,【例2】 要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试,请选择合适的抽样方法,并写出抽样过程. 分析总体中共有30个个体,样本容量为3,总体容量和样本容量较小,所以用抽签法抽取样本. 解:应使用抽签法,步骤如下: (1)将30辆汽车编号,号码是1,2,3,30; (2)将130这30个号码写到大小、形状都相同的号签上; (3)将写好的号签放入一个不透明的容器中,搅拌均匀; (4)从容器中
8、每次抽取一个号签,不放回,连续抽取3次,并记录上面的编号; (5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象.,探究一,探究二,探究三,反思感悟1.抽签法的五个步骤 步骤一:编号.给总体中的所有个体编号(号码可以从1到N). 步骤二:制作号签.将1N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作). 步骤三:搅拌均匀.将号签放在一个不透明的容器里,搅拌均匀. 步骤四:抽取号码.每次从容器中不放回地抽取一个号签,连续抽取n次. 步骤五:构成样本.从总体中将与抽到的号签上的号码一致的个体取出,就构成了一个容量为n的样本. 2.利用抽签法抽取样本时应注意的四个问题 (1)编号时,
9、如果已有编号(如学号、标号等),可不必重新编号. (2)号签要求大小、形状完全相同. (3)号签要搅拌均匀. (4)要逐一不放回地抽取.,探究一,探究二,探究三,变式训练2下列抽样试验中,适合用抽签法的有 ( ) A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲、乙两工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 解析:A,D两项总体容量较大,不适合用抽签法;对于C项,甲、乙两厂生产的产品质量可能差异明显. 答案:B,探究一,探究二,探究三,【例3
10、】 有一批机器,编号为1,2,3,120.请用随机数表法抽取10台入样,写出抽样过程. 分析各机器的编号位数不一致,用随机数表直接读数不方便,需将编号进行调整. 解:第一步,将原来的编号调整为001,002,003,120; 第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.例如,选第9行第7个数“3”,向右读; 第三步,从“3”开始,向右读,每次读取三位,凡不在001120中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092; 第四步,对应原来编号为74,100,94,52,80,3,105,107
11、,83,92的机器便是要抽取的对象.,探究一,探究二,探究三,反思感悟1.随机数表法抽取样本的四个步骤 (1)编号:对总体的个体进行编号(每个号码位数一致). (2)选定初始值:在随机数表中任选一个数作为开始. (3)选号:从选定的数开始按一定的方向读下去,得到的号码若不在编号中,则跳过,若在编号中,则取出,如果得到的号码前面已经取出,则也跳过,如此继续下去,直到取满为止. (4)确定样本:根据选定的号码抽取样本. 2.利用随机数表法抽样的三个注意点 (1)编号要求号码位数相同. (2)第一个数字的抽取是随机的. (3)读数的方向是任意的,且事先定好的.,探究一,探究二,探究三,变式训练3总体
12、由编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 ( ) A.08 B.07 C.02 D.01 解析:从左到右第1行的第5列和第6列数字是65,依次选取符合条件的数字分别是08,02,14,07,01,故选出来的第5个个体的编号为01.故选D. 答案:D,1,2,3,4,1.从某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,200名学生成绩的全体是( ) A.总体 B.个体 C.从总体中所取的样本 D.总体的
13、容量 解析:总体是5 000名学生的成绩,个体是每一名学生的成绩,200名学生成绩的全体是样本,总体的容量为5 000. 答案:C,1,2,3,4,2.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是( ) A.要求总体中的个体数有限 B.从总体中逐个抽取 C.这是一种不放回抽样 D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关 解析:简单随机抽样,除具有A,B,C三个特点外,还具有特点:是等可能抽样,每个个体被抽取的机会相等,与先后顺序无关. 答案:D,1,2,3,4,3.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有36个,则该产品的合格率约为( ) A.36% B.72% C.90% D.25% 答案:C,1,2,3,4,4.福利彩票的中奖号码是从136这36个号码中选出7个号码按规则确定中奖情况.从36个号码中选出7个号码宜采用的简单随机抽样方法为 . 解析:当总体的个数不多时,宜采用抽签法,因为它简便易行. 答案:抽签法,
