《2018-2019学年高中数学第二章数列第14课时等比数列前n项和的性质与数列求和课件新人教b版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学第二章数列第14课时等比数列前n项和的性质与数列求和课件新人教b版必修（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第14课时“等比数列前“项和的性质与数列求和1说基础-名师导读知识点1等比数列前x项和的性质(D等比数列aa中,若项数为2n,则羞一g(3s大0);若项E数为20十1,则“5“一g(Sa一0).证明过程如下弛砺门洪吊Sg一十a4十人十Qon若等比数列有2项,则“晓“一年一关2(a+as+.+ao-0一a十s十火十a口若等比数列有2z十1项,则Ss一Q口z十僵十砥十“十Qox1一QSaa十aa十a十十aan_十Q5十人十Qonki“ao十ad十as十火十aon燮(亿锹十巫支g十一认aom)(2)等比数列的前n项和为5u,则5:,So一Su,San一So(4子一1,n大2朱EN仍成等比数列.证明如
2、下:al(1一gal(1一9丿al(1一gs崛=粤，遛z=粤】g薯n=粤】1一91一91一9Eb吴吴酬尹=删g_at一铉叮z=拷叩(lgI13Gs_sJ_aQ-glJaQ-80acnDl一窈l一窃l一燮_agQ-q“G骆心(Sor一8(Sa5一520),即Sn,5on一So,Ssn一So仍成等比数列.(3)等比数列taa的公比为g,则5一5,十g“So证明如下:8一a十aa十心十a十n十心十a一SuHgWem-Faa-an一8uFgNSa-知识点2数列求和的常用方法(D公式法如果给定数列是等差(比)数列,或可转化为等差(比)数列,可以直接利用等差(比)数列的前x项和公式求解.(2)错位相减法:
3、适用于形如an-8,的数列求和,其中数列taaj,也j一个是等差数列,一个是等比数列.(3)倒序相加法:一个数列倒过来与原数列对应项相加时,若有公因式可以提取,并且剩余两项的和容易求出,那么这样的数列求和可以采用倒序相加法,主要用于求组合数列的和,这里易忽视因式为零的情况,例如等差数列求和公式就可以应用此法进行推导.(4)分组求和法:适用于形如axt5m类型的数列求和,其中aa,0是珑差或詹比数列(5)裂项相消法:求数列an的前n项和时,若a可拆分为:a一8n一Bu+l,则a十a十as十十an一5一Bn+i.解题关键是能否将原数列的每一项拆成两项(相邻).裂项相消法的基本思想是设法将数列的每一项拆成两项,并使它们在相加时除了首尾各有一项或少数几项外,其余各项都能前后相消,讽而可以求出数列的前x项和,常见的裂项公式有:111仇十吩二瓦暮一十无=王。FFTRVrTt吉2说方法-分类探究类型一等比数列前x项和性质的应用【例1】“在等比数列fanj中,已知5一48,5o一60,求San思维启迪:用求和公式直接求解或用性质求解.
