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1、第4讲 古典概型,考试要求 1.古典概型及其概率计算公式，B级要求；2.计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率，B级要求.,知 识 梳 理,1.基本事件的特点,(1)任何两个基本事件是 的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.,2.古典概型,互斥,有限个,相等,诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”),2.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于_.,解析 掷两颗骰子，点数有以下情况： (1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)， (2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)， (3，1)，(3
2、，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)， (4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)， (5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)， (6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，,3.(2015全国卷改编)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数.从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为_.,4.(2016苏、锡、常、镇模拟)从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为_.,5.(2015江苏卷)
3、袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_.,考点一 简单古典概型的概率,【例1】 (1)(2015广东卷改编)已知5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为_.,(2)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于_.,【训练1】 (1)从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是_.,(2)(2014浙江卷)在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖.甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是_.,考点二 古
4、典概型的概率问题,规律方法 求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数，这就需要正确列出基本事件，基本事件的表示方法有列举法、列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择.,【训练2】 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.,(1)求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率； (2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率.,解 (1)由题意，(a，b，c)所有的可能为(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，
5、(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)， (1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)， (2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)， (2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)， (3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27种.,思想方法,1.古典概型计算三步曲,第一，本试验是不是等可能的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少个.,2.较复杂事件的概率可灵活运用互斥事件、对立事件的概率公式简化运算.,易错防范,古典概型的重要特征是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，它们是否是等可能的.,
