《2018春八年级数学下册 3 图形的平移与旋转 2 图形的旋转（第1课时）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春八年级数学下册 3 图形的平移与旋转 2 图形的旋转（第1课时）课件 （新版）北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下 新课标北师,第三章 图形的平移与旋转,2 图形的旋转（第1课时）,生活中的旋转现象,学 习 新 知,问题思考,(1)请同学们尝试用自己的语言来描述以下场景. 如图所示,在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;,如图所示,在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD;,如图所示,在同一平面内,三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF.,P,O,P,旋转的三要素： 旋转中心、 旋转方向、 旋转角.,旋转及相关定义,在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状
2、和大小,探究旋转的性质,如图(1)所示,两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合,在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.(如图(2)所示).,(1)观察图(2)的两个四边形,你能发现有哪些相等的线段和相等的角? (2)连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角? (3)在图(2)中再取一些对应点,画出它们与旋转中心所连成的线段,你又能发现什么?,旋转的性质: 一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等.,(1)如
3、图所示,ABO绕点O旋转得到CDO,则: 点B的对应点是点 ; 线段OB的对应线段是线段 ; 线段AB的对应线段是线段 ; A的对应角是 ; B的对应角是 ; 旋转中心是点 ; 旋转角是 .,(补充例题)应用旋转的概念解决问题.,D,OD,CD,C,D,O,AOC或BOD,(2) 如图所示,如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形,那么正方形CDEF能否看成是由正方形ABCD旋转得到的?如果能,请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点.,解:正方形CDEF能看成是由正方形ABCD旋转得到的.答案不唯一:如旋转中心点为C,旋转方向为逆时针,旋转角度为90度,则点C和C,F和D,
4、E和A,D和B分别为对应点.,(3) 如图所示,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣花经过几次旋转得到的?旋转角AOB等于多少度?你知道COD等于多少度吗?,解:它是由一瓣花经过4次旋转得到的,旋转角AOB为72度,COD等于72度.,【想一想】 在下图的四个三角形中,哪个不能由ABC经过平移或旋转得到?,分析:首先从平移考虑:图(1)可由ABC平移得到;图(2)、图(3)、图(4)不能通过ABC平移得到;其次从旋转角度考虑:无论ABC以哪个点为旋转中心,都无法得到图(2),图(3)、图(4)可以由ABC经过旋转得到.综合分析,只有图(2)无法通过ABC平移
5、或旋转得到.,检测反馈,1.如图所示,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:,(1)旋转中心是什么? (2)经过旋转,点A,B分别移动到什么位置? (3)旋转角是什么? (4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? (5)AOD与BOE有什么数量关系?,解:(1)旋转中心是点O. (2)经过旋转,点A,B分别移动到点D和E. (3)旋转角是AOD或BOE. (4)AO与DO的长相等,BO与EO的长相等. (5)AOD=BOE.,2.如图所示,正方形ABCD中,E是AD上一点,将CDE逆时针旋转后得到CBM.如果连接EM,那么CEM是怎样的三角形?,解:由旋转的性质可得:CE=CM,ECM=DCB=90, 所以CEM是等腰直角三角形.,3.如图所示,P是等边三角形ABC内的一点,把ABP通过旋转分别得到CBQ和ACR. (1)分别指出旋转中心、旋转方向和旋转角度? (2)ACR是否可以直接通过CBQ旋转得到?,解:(1)ABP绕点A逆时针旋转60得到ACR,ABP绕点B顺时针旋转60得到CBQ.(2) ACR可以直接通过CBQ旋转得到.,
