《八年级数学下册 1.4 角的平分线的性质课件2 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 1.4 角的平分线的性质课件2 （新版）湘教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4角平分线的性质（二）,第1章,1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质定理:,PDOA，PEOB, OC是AOB的平分线, PDPE,用数学语言表述：,知识回顾,角平分线的性质定理的逆定理： 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。, QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,用数学语言表示为：,自主预习,如图，已知EFCD，EFAB，MNAC，M是EF的中点，需添加一个什么条件，就可使CM、AM分别为ACD和CAB的平分线呢？,分析：可以添加MN=ME（或MN=MF） MECD，MNCA M在ACD的平分线上， 即CM是A
2、CD的平分线 同理可得AM是CAB的平分线。,新知探究,例2， 如图，在ABC的外角DAC的平分线上任取一点 P，作PEDB，PFAC，垂足分别为点E，F。试探索BE+PF与PB的大小关系。,解：AP是DAC的平分线 又PEDB，PFAC PE=PF 在EBP中，BE+PEPB BE+PFPB。,1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?,想一想,在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?,课堂练习,如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证：点P到三边AB
3、、BC、CA的距离相等,BM是ABC的角平分线,点P在BM上,PD=PE (角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,同理,PE=PF.,PDPE=PF.,即点P到三边AB、BC、CA的距离相等,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F,1、如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。 求证：AD是ABC的角平分线。,随堂练习,2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处,分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。,3、已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.,新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。 华罗庚,结束语,
