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1、第33节 选择题专练二（空间与图形）,第九章 选择题,1. 已知a=32，则a的补角为（ ） A58 B68 C148 D168,【分析】根据互为补角的和等于180列式计算即可得解 【解答】解：a=32， a的补角为180-32=148 故选C,C,2. （2016黔南州）下面四个图形中，1=2一定成立的是（ ）,【解答】解：A.1、2是邻补角，1+2=180；故本选项错误； B.1、2是对顶角，根据其定义；故本选项正确； C.根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互 补，内错角相等；故本选项错误； D.根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误 故选B,B,3.如图，已知直线AB
2、，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=100，则BOD的度数是（ ） A20 B40 C50 D80,【分析】利用角平分线的性质和对顶角相等即可求得 【解答】解：EOC=100且OA平分EOC， BOD=AOC= 100=50 故选C,C,4.（2016宿迁）如图，已知直线a、b被直线c所截若ab，1=120，则2的度数为（ ） A50 B60 C120 D130,B,【分析】根据邻补角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等解答 【解答】解：如图，3=1801=180120=60， ab，2=3=60故选：B,5一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形第三边长可能是（ ） A
3、3cm B4cm C7cm D11cm,【解答】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7-3x7+3，解得：4x10， 故答案为：C,C,6.已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20，则A等于（ ） A40 B60 C80 D90,【分析】设A=x，则B=2x，C=x+20，再根据三角形内角和定理求出x的值即可 【解答】解：设A=x，则B=2x，C=x+20，则x+2x+x+20=180，解得x=40，即A=40 故选A,A,7.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=（ ） A6 B8 C10 D12,【分析】利用三角形的中位线定理求得BC即可 【解答
4、】解：D、E分别是AB、AC的中点， DE= BC， DE=5， BC=10 故选C,C,8.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 带（ ）去 A B C D和,【分析】此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案 【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法； 第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行； 第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去 故选C,C,9.如图，已知直线abc，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、
5、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ） A7 B7.5 C8 D8.5,【分析】由直线abc，根据平行线分线段成比例定理，即可得 ，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的长，则可求得答案 【解答】解：abc， AC=4，CE=6，BD=3， ,解得：DF= ， BF=BD+DF=3+ =7.5 故选：B,B,10.下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）,【分析】本题主要应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，做题即可 【解答】解：设单位正方形的边长为1，给出的三角形三边长分别为 、 、 A、三角形三边 与给出的三角形的各边不成比例，故A选项错误； B、三角形
6、三边 与给出的三角形的各边成正比例，故B选项正确； C、三角形三边 与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误； D、三角形三边 与给出的三角形的各边不成比例，故D选项错误故选：B,B,11.如图所示：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3则CE的值为（ ） A9 B6 C3 D4,【分析】由DEBC，用平行线分线段成比例定理即可得到 ，又由AD=5，BD=10，AE=3，代入即可求得答案 【解答】解：DEBC， ， AD=5，BD=10，AE=3， ， CE=6 故选B,B,12.如图，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（ ） AE=2K B
7、BC=2HI C六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 DS六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL,【分析】根据相似多边形的性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，E=K，故本选项错误； B、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，BC=2HI，故本选项正确； C、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长2，故本选项错误； D、六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，S六边形ABCDEF=4S六边形GHIJKL，故本选项错误 故选B,B,13如
8、图，一个等边三角形 纸片，剪去一个角后得到一 个四边形，则图中+ 的度数是（ ） A180 B220 C240 D300,【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360，求出+的度数 【解答】解：等边三角形的顶角为60， 两底角和=180-60=120； +=360-120=240 故选C,C,14.在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）,【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘
9、积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离,A,【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示： 在RtABC中，AC=9，BC=12， 根据勾股定理得：AB= =15， 过C作CDAB，交AB于点D， 又SABC= ACBC= ABCD， 则点C到AB的距离是 故选A,15. 2cos60的值等于（ ） A1 B C D2,【分析】根据60角的余弦值等于 进行计算即可得解 【解答】解：2cos60=2 =1故选A,A,16.如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，C=90， tanBAC= ，则边BC的长为
10、（ ）,【分析】因为教学用的直角三角板为直角三角形，所以利用三角函数定义，一个角的正切值等于这个角的对边比邻边可知角BAC的对边为BC，邻边为AC，根据角BAC的正切值，即可求出BC的长度. 【解答】解：在直角三角形ABC中，根据三角函数定义可知： tanBAC= ，又AC=30cm，tanBAC= ， 则BC=ACtanBAC=30 = 故选C,C,17. 如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45，则塔AB的高为（ ）,【分析】首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，设AB=x（米），再利用CD=BC-BD=1
11、00的关系，进而可解即可求出答案,D,【解答】解：在RtABD中， ADB=45， BD=AB 在RtABC中， ACB=30， BC= AB 设AB=x（米）， CD=100， BC=x+100 x+100= x x= 米 故选D,18.正十边形的每个外角等于（ ） A18 B36 C45 D60,【分析】根据正多边形的每一个外角等于多边形的外角和除以边数，计算即可得解 【解答】解：36010=36， 所以，正十边形的每个外角等于36 故选：B,B,19.（2016温州）六边形的内角和是（ ） A540 B720 C900 D1080,【分析】多边形内角和定理：n变形的内角和等于（n2）18
12、0（n3，且n为整数），据此计算可得 【解答】解：由内角和公式可得： （62）180=720， 故选：B,B,20.小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（ ）,【分析】正八边形的一个内角为135，从所给的选项中取出一些进行判断，看其所有内角和是否为360，并以此为依据进行求解. 【解答】解：A、正八边形、正三角形内角分别为135、60，显然不能构成360的周角，故不能铺满； B、正方形、八边形内角分别为90、135，由于1352+90=360，故能铺满； C
13、、正六边形和正八边形内角分别为120、135，显然不能构成360的周角，故不能铺满； D、正八边形、正五边形内角分别为135、108，显然不能构成360的周角，故不能铺满故选B,B,21.已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A4 B12 C24 D28,【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案 【解答】 解：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AD=BC， 平行四边形ABCD的周长是32， 2（AB+BC）=32， BC=12 故选B,B,22.已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，
14、AD=6cm，则OE的长为（ ） A6cm B4cm C3cm D2cm,【分析】首先根据菱形的性质可得AD=CD=6cm，BO= BD，在根据平行线分线段成比例定理可得OE= DC，再代入数进行计算即可 【解答】解：四边形ABCD是菱形， AD=CD=6cm，BO= BD， OEDC， OE= DC=3cm， 故选：C,C,23.顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A正方形 B矩形 C菱形 D等腰梯形,【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形 【解答】 解：连接AC、BD， 在ABD中， AH=HD，AE=EB EH= BD， 同理FG= BD，HG= AC，EF= AC， 又在矩形A
