《广东省惠东县七五六地质学校九年级数学下册 第26章 二次函数复习课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠东县七五六地质学校九年级数学下册 第26章 二次函数复习课件 新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数复习课,了解二次函数的定义； 会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴和增减性，并解决简单的实际问题。 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。,复习目标,实际生活,二次函数,图像与性质,概念：,应用,知识结构,形如 （a、b、c是常数，a0）的函数叫做 x 的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。,1. 二次函数：,2、抛物线：,二次函数的图象都是抛物线。,26.1 二次函数,一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是_轴，顶点是_. 当a 0时，抛物线的开口向_，顶点
2、是抛物线的_，a 越大，抛物线的开口越_;当a 0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的最_点，a 越大，抛物线的开口越_.,y,原点,最低点,上,小,下,高,大,3、抛物线 y=ax2 的图象 ：,4、抛物线 y = a (xh)2 k 图象的移动 ：,一般地，抛物线 y = a (xh)2 k 与 y = ax2 形状相同，位置不同，把抛物线 y = ax2 向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线 y = a (xh)2 k .平移的方向、距离要根据 h，k 的值来决定.,方法：左加右减，上加下减,（1）当a0时，开口向上； 当a0时，开口向下； （2）对称轴是直线 x=h； （3）顶点坐
3、标是（h，k）.,5、抛物线 y = a (xh)2 k （顶点式）的图象特点：,顶点坐标：,对称轴：直线,6、抛物线 y = ax+bx+c （一般式） 的图象特点：,y = ax+bx+c,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系：,有两个交点,有两个不相等的实数根,只有一个交点,有两个相等的实数根,没有交点,没有实数根,b2 4ac 0,b2 4ac = 0,b2 4ac 0,26.2 用函数观点看一元二次方程,3、抛物线,的对称轴是 ，顶点坐标是,，,4、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1， 并且开口向下。,热身练习,1、函数 ，
4、当 m= 时，它是二次函数,当x= 时，y有最 值，此值是 。,X=-1,(-1,-1),大,-1,-1,-1,1. 如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号： a 0; c 0; b2 - 4ac 0; b 0;,x,y,O,基础演练,变式1：若抛物线 的图象如图，则a= .,变式2：若抛物线 的图象如图，则ABC的面积是 。,小结：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;,1.下列各图中可能是函数 与 ( )的图象的是( ),小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号
5、是否适合另一个图象,思维拓展,2.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线 的解析式是( ),思维拓展,提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？,1.下列各图中可能是函数 与 ( )的图象的是( ),小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象,思维拓展,2.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线 的解析式是( ),思维拓展,提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？,提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？,3. 二次函数图像如图所示：,思维拓展,(2)根据图像说明，x为何值时，y=0?,(3)根据图
6、像说明，x为何值时，y0?,(1)求它的解析式,(2)x=0或x=-4,(3)-4x0,求k的值,所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物,线,求铅球的落点与丁丁 的距离,一个1.5m的小朋友跑到 离原点6米的地方(如图)， 他会受到伤害吗？,学以致用,求k的值,参考答案,1.5,所以，这个小朋友不会受到伤害。,B,(2)当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？,(3)如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形 花园，这个花园的面积是多少？对比上面的结论， 你有什么发现？,2.(安徽)用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园,若扇形的半径设为x(m),试用x表示弧长 ;,学以致用,你能写出扇形花园的面积y()与半径x (m)之间 的函数关系式和自变量x的取值范围吗？,O,32-2x,由扇形面积公式可知：,回顾反思之当堂检测,1、小明从如图所示的二次函数 图象中，观察得出了下面的五条信息：a0 当 时， 你认为正确的有 (填序号),2、二次函数 的最大值是-2，则a= .,
