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1、第五节 电_功_率 1.电功的普适公式WUIt。2电功率的普适公式PUI。3焦耳定律即求解电热的表达式QI2Rt可适用于任何电路。4热功率的普适公式P热I2R。一、电功和电功率1电功(1)定义：电流通过一段电路时，自由电荷在电场力的推动下作定向移动，电场力对自由电荷所做的功。(2)表达式：WUIt。2电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功。(2)表达式：PUI。二、焦耳定律和热功率1焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。(2)公式：QI2Rt。2热功率(1)定义：单位时间内的发热量。(2)公式：PI2R。三、闭合电路中的功率(1)闭合
2、电路中能量转化关系：EIU外IU内I。(2)电源提供的能量一部分消耗在外电路上，转化为其他形式的能量；另一部分消耗在内电阻上，转化为内能。(3)电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力。1自主思考判一判(1)电功越大，电功率就越大。()(2)只有纯电阻电路中，电热的表达式是QI2Rt。()(3)非纯电阻电路中，电热的表达式是QI2Rt。()(4)电动机工作时，消耗的电能大于产生的电热。()(5)电源的功率越大，其输出功率越大。()2合作探究议一议(1)根据我们的生活、生产经验列举一些常见的用电器，并说明电能主要转化为什么能？提示：电灯，把电能转化为光能。电热毯、电熨斗、电饭煲、电热水器
3、，把电能转化为内能(热能)。电动机，把电能转化为机械能。电解槽，把电能转化为化学能。(2)用电器铭牌上所标的功率有何意义？提示：用电器铭牌上所标功率指的是用电器的额定功率，即用电器能长时间正常工作时的最大功率，用电器实际工作时，其功率不一定等于额定功率，一般要小于或等于额定功率。(3)电功率与热功率的含义分别是什么，计算公式分别是什么？提示：电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，计算公式PIU；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率，计算公式PI2R。(4)对一个电动势为E和内电阻一定的电源，在对外供电的过程中，什么情况下电源的总功率最大？什么情况下电源内部的发热功率
4、最大？提示：由P总IE，P内I2r可知，当流过电源的电流最大时，即回路中电阻值最小时，电源的总功率和电源内部的发热功率最大。电功、电功率的计算1串、并联电路中的功率关系串联电路并联电路功率分配功率关系PP1P2PnPP1P2Pn2额定功率和实际功率(1)用电器正常工作时所消耗的功率叫做额定功率。当用电器两端电压达到额定电压U额时，电流达到额定电流I额，电功率也达到额定功率P额，且P额U额I额。(2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率。为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率。典例额定电压都是110 V，额定功率P甲100 W，P乙40 W的电灯两盏，若接在电压是220
5、 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是()思路点拨 解析对灯泡有PUI，可知：R甲R乙，对于A电路，由于R甲U甲，且有U乙110 V，乙灯被烧毁，U甲R甲，甲灯又并联变阻器，并联电阻更小于R乙，所以U乙U并，乙灯被烧毁。对于C电路，乙灯与变阻器并联电阻可能等于R甲，所以可能U甲U乙110 V，两灯可以正常发光。对于D电路，若变阻器的有效电阻等于甲、乙的并联电阻，则U甲U乙110 V，两灯可以正常发光。比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(I甲I乙)110，而D电路中变阻器功率为(I甲I乙)110，所以C电路消耗电功率最小。答案C1当电阻两端加上某一稳定电压时
6、，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J。为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是()A3 V1.8 JB3 V3.6 JC6 V1.8 J D6 V3.6 J解析：选D设两次加在电阻R上的电压分别为U1和U2，通电的时间都为t。由公式W1U1q1和W1t可得：U13 V，0.1 s1。再由W2U2q2和W2t可求出：U26 V，W23.6 J，故选项D正确。2一只规格为“220 V2 000 W”的电炉，它在正常工作时的电阻是多少？若电网电压为200 V，电炉工作时的实际功率是多少？在220 V电压下，如果平均每天使用电炉2 h，求此
7、电炉一个月(按30天计算)要消耗多少度电？解析：设电炉的电阻为R，由P得R 24.2 当电压为U200 V时，电炉的实际功率为P W1 653 W在220 V的电压下，该电炉一个月消耗的电能为WPt2230 kWh120 kWh。答案：24.2 1 653 W120度电功与电热的区别和联系1纯电阻电路与非纯电阻电路对比纯电阻电路非纯电阻电路元件特点电路中只有电阻元件除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器欧姆定律服从欧姆定律I不服从欧姆定律UIR或I能量转化电流做功全部转化为内能电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能元件举例电阻、电炉丝、白炽灯等电动机、电解槽等2电功与电热(1)纯
8、电阻电路：WQUItI2Rtt，P电P热UII2R。(2)非纯电阻电路：电功WUIt，电热 QI2Rt，WQ；电功率PUI，热功率P热I2R，PP热。特别提醒在非纯电阻电路中，只能用WUIt和PUI计算电功和电功率；QI2Rt及P热I2R计算电热和热功率。而且Wt，P，Qt，P热。典例规格为“220 V36 W”的排气扇，线圈电阻为40 ，求：(1)接上220 V的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上220 V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。审题指导第一步抓关键点关键点获取信息排气扇规格为“220 V，36 W”接220 V电压电压和功
9、率均达到额定值线圈电阻40 可根据“220 V,36 W” 求出I，从而求出P热接上电源，电动机不转电路转化为纯电阻电路第二步找突破口(1)额定电压下，电流可据I求出。(2)机械功率可通过P机P电P热求出。(3)电动机不工作时，220 V电压全加在40 电阻上，电动机此时即为“电阻”。解析(1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为：I A0.16 A，发热功率为：P热I2R(0.16)240 W1 W。转化为机械能的功率为：P机PP热36 W1 W35 W。(2)扇叶被卡住不能转动后， 电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I A5.5 A，电动机消耗的功率即
10、发热功率：P电P热UI2205.5 W1 210 W。答案(1)35 W1 W(2)1 210 W1 210 W电动机的功率问题(1)功率关系：P入P机P热，即IUP机I2R。(2)电动机的效率：。(3)当电动机被卡不转动时相当于一个纯电阻电路。 1一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3 V时，电流为0.3 A。松开转轴，在线圈两端加电压为2 V时，电流为0.8 A，电动机正常工作。求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？解析：电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：r 1 。电
11、动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为P入I1U10.82 W1.6 W。电动机的机械功率P机P入I12r(1.60.821)W0.96 W。答案：1.6 W0.96 W2.如图251所示，一台直流电动机所加电压为110 V，通过的电流为5 A。该电动机在10 s内把一个质量为50 kg的物体匀速提高了9 m，求电动机的电功率和电动机线圈的电阻(不计摩擦，g取10 m/s2)。图251解析：电功率：PUI1105 W550 W电动机做功的过程就是把电能转化为机械能和内能的过程。机械能：Emgh50109 J4 500 J内能：QWEPtE(550104 500)J1 000
12、 J由焦耳定律QI2Rt，得：R 4 。答案：550 W4 闭合电路中的功率问题1电源的有关功率和电源的效率。(1)电源的总功率：P总IE。(2)电源的输出功率：P出IU。(3)电源内部的发热功率：P内I2r。(4)三者关系：P总P出P内。(5)电源的效率：，对于纯电阻电路，。2纯电阻电路中输出功率与外电阻的关系：P出I2RR。(1)当Rr时，电源有最大输出功率P出max。(2)输出功率P出与外电阻R的图像分析。图252当Rr时，输出功率最大，P出。当Rr时，若R增大，则P出减小。除Rr外，图像上总有两点输出功率P出相等，如图中R1与R2，则有：2R12R2整理得：R1R2r2。典例如图253
13、所示，已知电源的电动势为E，内阻r2 ，定值电阻R10.5 ，滑动变阻器的最大阻值为5 ，求：图 253(1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？思路点拨(1)R1为定值电阻，其功率P1I2R1，欲使P1最大，需使I最大。(2)外电路是可变电阻，当外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大。(3)R2是可变电阻，欲使P2最大，可将R1归为电源内阻，新电源内阻rR1r2.5 ，当R2r时，P2最大。解析(1)因为电路是纯电阻电路，则满足闭合电路欧姆定律，有PR1R1。当R20时，电阻R1消耗的功率最大，PR1mR1。(2)由电源输出功率最大的条件：当R1R2r，即R2rR11.5 时，电源输出的功率最大，Pm。(3)方法一(极值法)：PR2R2R2。当R2R1r2.5 时，滑动变阻器消耗的功率最大，即PR2m。方法二(等效电源法)：如果把电源和R1的电路等效为一个新电源，则整个电路等效为一个新电源和滑动变阻器组成的闭合电路，“外电路”仅一个滑动变阻器R2，这个等效电源的E和r可以这样计算：把新电源的两端断开，电源电动势E等于把电源断开时电源两端的电压，则新电源的电动
