《(人教版)八年级下册:17.1《《勾股定理(3)》课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(人教版)八年级下册:17.1《《勾股定理(3)》课件(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、新课引入,一、新课引入 1、如图,欲测量松花江的宽度,沿江岸取B、C两点,在江对岸取一点A,使AC垂直江岸,测得BC=50米,B=60,则江面的宽度为 米. 2、数轴上表示的点 到原点的距离是 ;点M在数轴上与原点相距 个单位,则点M表示的实数为 .,50,-,1,2,二、学习目标,会用勾股定理解决简单的实际问题,树立数形结合的思想;,能利用勾股定理在数轴上作出表示无理数的点。,三、研读课文,知识点一,勾股定理的应用,利用勾股定理证明:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 已知:如图,在RtABC和 RtABC中, C=C=90, AB=AB,AC=AC. 求证:ABCABC.,
2、三、研读课文,知识点一,证明:在RtABC和RtABC中,C=C=90,根据勾股定理,得 BC2=_,BC2 =_ _. 又_, _. BC= BC 在ABC和ABC中 _(SSS),2,AB AC,2,AB - AC,2,2,AB=AB,AC=AC,AB=AB,AC=AC,BC=BC,ABC ABC,三、研读课文,知识点一,如图,等边三角形的边长是6,求: (1)高AD的长; (2)这个三角形的面积.,练一练:,三、研读课文,知识点二,在数轴上作出表示无理数的点,1、两条直角边都是1的直角三角形的斜边长=_;直角三角形一直角边长是3,另一直角边长是2,那么它的斜边长=_.,三、研读课文,知识
3、点二,在数轴上作出表示无理数的点,2、在数轴上作出表示 的点。 作法: (1)在数轴上找到点A,使OA=3; (2)过点A作直线垂直于OA,在上取点B, 使AB=2,那么OB=_; (3)以原点O为圆心,以OB为半径作 弧,弧与数轴交于点C,则OC=_. 如图,在数轴上,点C为表示_的 点。,A,B,C,三、研读课文,知识点二,3、利用勾股定理,可以作出长为 、 、 的线段。按同样的方法,可以在_ 上画出表示 、 、 、 、 的点.,数轴,三、研读课文,知识点二,作法: (1)在数轴上找到点A,使OA=4; (2)过点A作直线垂直于OA,在上取点B, 使AB=2,那么OB= ; (3)以原点O
4、为圆心,以OB为半径作 弧,弧与数轴交于点C,则OC= . 如图,在数轴上,点C为表示 的 点。,练一练:在数轴上作出表示 的点(不写作法)。,四、归纳小结,1、勾股定理的应用; 2、如何在数轴上作出表示无理数的 点。 3、学习反思:_。,五、强化训练,1、在数轴上作出表示 的点。,作法: (1)在数轴上找到点A,使OA=4; (2)过点A作直线垂直于OA,在上取点B, 使AB=2,那么OB= ; (3)以原点O为圆心,以OB为半径作 弧,弧与数轴交于点C,则OC= . 如图,在数轴上,点C为表示 的 点。,五、强化训练,2、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,
5、以格点为顶点,在图中画一个三角形,使它的三边分别为3,2 , .,五、强化训练,3、在ABC中,C=90,AC=2.1,BC=2.8.求: (1)ABC的面积; (2)斜边AB; (3)高CD.,解:(1)SABC=-ACBC=-2.12.8=2.94,2,1,2,1,(2) AB = BC +AC = 2.1 +2.8 =3.5,2,2,2,2,2,(3)CD=SABCAB=2.943.5=0.84,五、强化训练,4、已知:如图,B=D=90,A=60,AB=4,CD=2.求:四边形ABCD的面积. 分析:如何构造直角三角形是解本题的关键,可以连结AC,或延长AB、DC交于F,或延长AD、BC交于E.,五、强化训练,4、已知:如图,B=D=90,A=60,AB=4,CD=2.求:四边形ABCD的面积. 解:延长AD、BC交于E B=D=90,A=60 E=30 AE=2AB=24=8,CE=2CD=22=4 BE=AE AB =8 -4 =4 DE=CE CD =4 -2 =2 SABE= - ABBE=-4 4 =8 SCDE= - CDDE= -2 2 =2 故四边形ABCD的面积为:SABE-SCDE=8 -2 =6,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,2,2,2,1,2,1,=6,