【精选】自动控制原理试题3答案与试题

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1、自动控制原理模拟试题 3一、填空题（每空 1 分，共 20 分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 。2、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是 。3、在经典控制理论中，可采用、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统的数学模型，取决于系统和 , 与外作用及初始条件无关。5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横坐标为 。6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中 P 是指 ，Z 是指 ，R 指 。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中， 定义为 。 是 st %。8、PI 控制规律的时域表达式是 。P I

2、D 控制规律的传递函数表达式是 。9、设系统的开环传递函数为 ，则其开环幅频特性为 12()KsTs，相频特性为 。二、判断选择题(每题 2 分，共 16 分)1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( ) A、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ；B、 稳态误差计算的通用公式是 ；20()lim1ssReGHC、 增大系统开环增益 K 可以减小稳态误差；D、 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。3、若某负反馈控制系统的

3、开环传递函数为 ，则该系统的闭环特征方程5(1)s为 ( )。A、 B、 10s()50C、 D、与是否为单位反馈系统有关(1)0s4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为 G(S)，反馈通道传递函数为 H(S)，当输入信号为 R(S)，则从输入端定义的误差 E(S)为 ( )A、 B 、()()ESRGS ()ESRGSHC 、 D、H()5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。A、 B 、 C 、 D、*(2)1Ks*(1)5Ks） *231Ks*(1)s6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段 7、已

4、知单位反馈系统的开环传递函数为 ，当输入信号是210()()6sGs时，系统的稳态误差是( )2()rttA、 0 ； B、 ； C、 10 ； D、 208、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( )A 、 如果闭环极点全部位于 S 左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；B、 如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；D、 如果系统有开环极点处于 S 右半平面，则系统不稳定。三、(16 分)已知系统的结构如图 1 所示，其中 ，输入(0.51)2ksGs信

5、号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8 分)。分析能否通过调节增益 ，k使稳态误差小于 0.2 (8 分)。一G(s)R(s) C(s)图 1 四、(16 分)设负反馈系统如图 2 ，前向通道传递函数为 ，若10()2)Gs采用测速负反馈 ，试画出以 为参变量的根轨迹(10 分)，并讨论()1sHksk大小对系统性能的影响(6 分)。sk五、已知系统开环传递函数为 均大于 0 ，试用奈奎(1)(),ksGsHT斯特稳定判据判断系统稳定性。 (16 分) 第五题、第六题可任选其一六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图 3 所示。试求系统的开环传递函数。(16 分)图 2 H (s)一G(s)R(

6、s) C(s)图 4 一 (1)KsR(s) C(s)L()1 1 1020 2-20-40-40图 3 -10dB七、设控制系统如图 4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于 0.05，相角裕度不小于 40o ，幅值裕度不小于 10 dB，试设计串联校正网络。( 16 分)自动控制原理模拟试题 3 答案一、填空题(每题 1 分，共 20 分)1、稳定性(或：稳，平稳性)；准确性(或：稳态精度，精度)2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值； ； 1()GsT(或： ) 2()nGss21)GsTs3、劳斯判据(或：时域分析法)； 奈奎斯特判据(或：频域分析法)4、结

7、构； 参数5、 (或： )； (或： 按对数分度)20lg)ALlg6、开环传函中具有正实部的极点的个数，(或：右半 S 平面的开环极点个数) ；闭环传函中具有正实部的极点的个数(或：右半 S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数)；奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。7、系统响应到达并保持在终值 误差内所需的最短时间(或：调整时5%2或间，调节时间)；响应的最大偏移量 与终值 的差与 的比的百分)pht()h数。 （或： ，超调）()10pht8、 (或： )；0()()()tppiKmtetdT0()(tpiKetd (或： )1()CpiGsKsTipdKs9、 ；221(

8、)()()1A 0112()9()()tgTt二、判断选择题(每题 2 分，共 16 分)1、C 2、A3、B 4、D5、A6 、D7、D8、A三、(16 分)解：型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为 （2 分）1sveK而静态速度误差系数 （2 分）00(.5)lim()li1vssKGHs稳态误差为 。 （4 分）1sve要使 必须 ，即 要大于 5。 （6 分）0.2s50.2K但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。系统的闭环特征方程是（1 分）32()1)(. (10.)0DssssKs构造劳斯表如下为使首列大于 0，必须 。32100.5.0sKs 06K综合稳

9、态误差和稳定性要求，当 时能保证稳态误差小于 0.2。 （1 分）56K四、(16 分)解：系统的开环传函 ，其闭环特征多项式为10()()2sGsHks()Ds， （1 分）以不含 的各项和除方程两边，得2()10sDsks，令 ，得到等效开环传函为 2sk*sK*210Ks（2 分）参数根轨迹，起点： ，终点：有限零点 ，无穷零点 1,23pj10z（2 分）实轴上根轨迹分布：，0（2 分）实轴上根轨迹的分离点：令 ，得20ds21,2003.16ss合理的分离点是 ， （2 分）该分离点对应的根轨迹增益为，对应的速度反馈时间常数 2*1104.3ssK（1 分）*10.43sk根轨迹有一

10、根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点 ，一1,23pj个有限零点 10z且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点 为圆心，以该圆心到分离点距10z离为半径的圆周。根轨迹与虚轴无交点，均处于 s 左半平面。系统绝对稳定。根轨迹如图 1 所示。（4 分）讨论 大小对系统性能的影响如下：sk（1） 、当 时，系统为欠阻尼状态。根轨迹处在第二、三象限，0.43s闭环极点为共轭的复数极点。系统阻尼比 随着 由零逐渐增大而增加。动态sk响应为阻尼振荡过程， 增加将使振荡频率 减小（ ） ，但响应skd21dn速度加快，调节时间缩短（ ） 。 （1 分）3.5snt（2） 、当 ，为临界阻尼状态，动态

11、过程不再有振荡0.434.)sk*时 （ 此 时 K和超调。 （1 分）（3） 、当 ，为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。*.(.3)s或（1 分）图 1四题系统参数根轨迹五、(16 分)解：由题已知： ，()(),0KsGsHT系统的开环频率特性为（2 分）2()(1)() jjjT开环频率特性极坐标图起点： ；（1 分）00,(),()9A终点： ；（1 分） 27与实轴的交点：令虚频特性为零，即 得 0T1xT（2 分）实部 （2 分）()xxGjHjK开环极坐标图如图 2 所示。 （4 分）由于开环传函无右半平面的极点，则 0P当 时，极坐标图不包围1K（1，j0）点，系统稳定。

12、（1 分）当 时，极坐标图穿过临界点（1，j0）点，系统临界稳定。 （1 分）当 时，极坐标图顺时针方向包围（1，j0）点一圈。2()2(0)N按奈氏判据，ZPN2。系统不稳定。(2 分)闭环有两个右平面的极点。六、(16 分)图 2五题幅相曲线0 K1解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 (8 分)12()KsGs由图可知： 处的纵坐标为 40dB, 则 ,得 (21()0lg4L10K分)又由 的幅值分贝数分别为 20 和 0，结合斜率定义，有1和 =0，解得 rad/s(2 分)124lg13.6同理可得 或 ，1

13、20()0l 21lg0得 rad/s(2 分)22故所求系统开环传递函数为(2 分)210()()sGs七、( 16 分) 解：（1） 、系统开环传函 ，输入信号为单位斜坡函数时的稳态()1)Ks误差为，由于要求稳态误差不大于 0.05，取101lim()ssveGHsK20故 （5 分）2()1)s（2） 、校正前系统的相角裕度 计算：2()0lg2l0lgL得 rad/s22lc cc4.7c；而幅值裕度为无穷大，因为不存在 。0101894.72.6tg x（2 分）（3） 、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿角（2 分）001.53.4m（4） 、校正网络参数计算（2 分）01sinsi.ma（5） 、超前校正环节在 处的幅值为：10lgl3.451adB使校正后的截止频率 发生在 处，故在此频率处原系统的幅值应cm为5.31dB 2()20lgl0lg()15.3mc ccL解得 （2 分）6A（6） 、计算超前网络 113.4, 0.9634cmmaTaa在放大 3.4 倍后，超前校正网络为10.3()9