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1、第六章 反比例函数检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.当x0时，函数y=的图象在（ ）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限2.设点A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函数y= kx 图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ） 4.当0，0时，反比例函数的图象在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.反比例函数y = 12kx 的图象经过点（-2，3），则k的
2、值为（ ）A.6B.-6C.D.6.（2014兰州中考）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是( )A.0 B.2 C.3 D.47在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变密度（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式=（k为常数，k0），其图象如图所示，则k的值为（ ） A.9B.9C. 4D.48.已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A.y1y2y3 B.y3y2y1 C. y3y1y2 D. y2 y10）的图象经过点A，B
3、，点A的坐标为 (1，2)过点A作ACy轴，AC1（点C位于点A的下方），过点C作CDx轴，与函数的图象交于点D，过点B作BECD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD(1)求OCD的面积；(2)当BEAC时，求CE的长第23题图第24题图24（8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数（？25.（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 后，再进行操作设 该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（min）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加热前的温度为15 ，加热5分钟后温度达到60
4、 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x间的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？26.（10分）如图所示，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=（k为常数，且k0）的图象都经过点A（m,2）.（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x0时，y1与y2的大小.第六章 反比例函数检测题参考答案 1. A 解析：因为函数y=中k=-50,所以其图象位于第二、四象限，当x0时，其图象位于第四象限.2. A 解析：对于反比例函数， x1x20时，y1y2，说明在同一个象限内，y随x的
5、增大而增大， k0， 一次函数y=-2x+k的图象与y轴交于负半轴，其图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当k0时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当ky2.又因为当x0时，y0时，y0，所以y30，y2 y11 0，即k3.又正比例函数的图象过第二、四象限，所以2k-90，所以k92.所以的整数值是4.15.y=500 x 反比例16.4 解析：设点A（x,）， OMMNNC， AM,OC=3x.由SAOC12OCAM3x=6，解得k=4.17. 解析：设反比例函数的表达式为
6、，因为，所以.因为，所以，解得k=4，所以反比例函数的表达式为.18. 解析：如图，分别过C，D两点作CEOB，DFOB，垂足分别为E，F，连接OD，则COEDBF， 设DF=x，则CE=3x，OE=x.又CEOE=DFOF， OF=3x.又BF=x， 3x+x=5，解得x=， k=CEOE=3xx=.第18题答图19. 解：（1）根据题意，把点A(-2,b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式中，得解得所以一次函数的表达式为yx5.（2）向下平移m个单位长度后，直线AB的表达式为，根据题意，得消去y，可化为，（5m）24，解得m1或9.20. 解：（1）把A(1，2)代入中，得 反比例函
7、数的表达式为 （2）或 （3）如图，过点A作ACx轴，垂足为C第20题答图 A(1，2)， AC=2，OC=1 OA= AB=2OA=221.分析: （1）观察图象易知蓄水池的蓄水量.（2）与之间是反比例函数关系，所以可以设v=kt，依据图象上点（12，4）的坐标可以求得与之间的函数关系式（3）求当t=6 h时的值（4）求当v=5 m3/h时，t的值解：（1）蓄水池的蓄水量为124=48(m3).（2）函数的关系式为v=48t（t0）.（3）v=48t，当t=6时，v=486=8(m3).（4）依题意有5=48t，解得t=9.6（h）所以如果每小时排水量是5 m3，那么水池中的水要用9.6小时排完22.解：（1）因为y=2x4的图象过点A（a，2），所以a=3.因为 的图象过点A（3，2），所以 k=6，所以.（2） 求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标，得到方程：，解得x1= 3, x2=-1.所以另外一个交点是（-1，-6）.画出图象，可知当x-1或0x3时，反比例函数y=的值大于一次函数的值.23.解：（1）反比例函数y
