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1、湖北省十堰市2013年中考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在后面的括号里。1（3分）（2013十堰）|2|的值等于（）A2BCD2考点：绝对值专题：计算题分析：直接根据绝对值的意义求解解答：解：|2|=2故选A点评：本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a2（3分）（2013十堰）如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，则B等于（）A18B36C45D54考点：平行线的性质分析：根据角平分线的定义求出BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得B=BCD
2、解答：解：CE平分BCD，DCE=18，BCD=2DCE=218=36，ABCD，B=BCD=36故选B点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键3（3分）（2013十堰）下列运算中，正确的是（）Aa2+a3=a5Ba6a3=a2C（a4）2=a6Da2a3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6a3=a3，故本
3、选项错误；C、（a4）2=a8，故本选项错误；D、a2a3=a5，故本选项正确故选D点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键4（3分）（2013十堰）用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图3718684分析：左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案解答：解：所给图形的左视图为C选项说给的图形故选C点评：本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题需要明白左视图是从左边看得到的视图5（3分）（2013十堰）已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相
4、等的实数根，则a的值是（）A4B4C1D1考点：根的判别式专题：计算题分析：根据根的判别式的意义得到=224（a）=0，然后解方程即可解答：解：根据题意得=224（a）=0，解得a=1故选D点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根6（3分）（2013十堰）如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A7cmB10cmC12cmD22cm考点：翻折变换（折叠问题）3718684分析：首先根据折叠可得AD=BD
5、，再由ADC的周长为17cm可以得到AD+DC的长，利用等量代换可得BC的长解答：解：根据折叠可得：AD=BD，ADC的周长为17cm，AC=5cm，AD+DC=175=12（cm），AD=BD，BD+CD=12cm故选：C点评：此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等7（3分）（2013十堰）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，则下底BC的长为（）A8B9C10D11考点：等腰梯形的性质；等边三角形的判定与性质3718684分析：首先构造直角三角形，进而根据等腰梯形的性质得出
6、B=60，BF=EC，AD=EF=5，求出BF即可解答：解：过点A作AFBC于点F，过点D作DEBC于点E，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，B=60，BF=EC，AD=EF=5，cos60=，解得：BF=1.5，故EC=1.5，BC=1.5+1.5+5=8故选：A点评：此题主要考查了等腰梯形的性质以及解直角三角形等知识，根据已知得出BF=EC的长是解题关键8（3分）（2013十堰）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（）A8B9C16D17考点：规律型：图形的变化类3718684分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么
7、规律变化的，进而得出即可解答：解：由图可知：第一个图案有三角形1个第二图案有三角形1+3=5个第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16故选：C点评：此题主要考查了图形的变化规律，注意由特殊到一般的分析方法这类题型在中考中经常出现9（3分）（2013十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）
8、的函数关系是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升考点：一次函数的应用3718684分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b，将（0，25），（2，9）代入，运用待定系数法求解后即可判断；B、由题中图象即可看出，途中加油量为309=21升；C、先求出每小时的用油量，再求出汽车加油后行驶的路程，然后与4比较即可判断；D、先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间，进而得到需要的油量；然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量，再减去汽车行驶500千米需要的油量，得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断解答：解
9、：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b将（0，25），（2，9）代入，得，解得，所以y=8t+25，正确，故本选项不符合题意；B、由图象可知，途中加油：309=21（升），正确，故本选项不符合题意；C、由图可知汽车每小时用油（259）2=8（升），所以汽车加油后还可行驶：308=34（小时），错误，故本选项符合题意；D、汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500100=5（小时），5小时耗油量为：85=40（升），又汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，汽车到达乙地时油箱中还余油：25+2140=6（升），正确，故本选项不符合题意故选C点评：本题考查
10、了一次函数的应用，一次函数解析式的确定，路程、速度、时间之间的关系等知识，难度中等仔细观察图象，从图中找出正确信息是解决问题的关键10（3分）（2013十堰）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当x1时，y0，其中正确结论的个数是（）A5个B4个C3个D2个考点：二次函数图象与系数的关系3718684分析：由抛物线的对称轴在y轴右侧，可以判定a、b异号，由此确定正确；由抛物线与x轴有两个交点得到b24ac0，又抛物线过点（0，1），得出c=1，由此判定正确；由抛物线过点（1，0），得出
11、ab+c=0，即a=b1，由a0得出b1；由a0，及ab0，得出b0，由此判定正确；由ab+c=0，及b0得出a+b+c=2b0；由b1，c=1，a0，得出a+b+ca+1+12，由此判定正确；由图象可知，当自变量x的取值范围在一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根之间时，函数值y0，由此判定错误解答：解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（0，1）和（1，0），c=1，ab+c=0抛物线的对称轴在y轴右侧，x=0，a与b异号，ab0，正确；抛物线与x轴有两个不同的交点，b24ac0，c=1，b24a0，b24a，正确；抛物线开口向下，a0，ab0，b0ab+c=0，c=1，a=b1，
12、a0，b10，b1，0b1，正确；ab+c=0，a+c=b，a+b+c=2b0b1，c=1，a0，a+b+c=a+b+1a+1+1=a+20+2=2，0a+b+c2，正确；抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），设另一个交点为（x，0），则x00，由图可知，当x0x1时，y0，错误；综上所述，正确的结论有故选B点评：本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，不等式的性质，难度适中二次函数y=ax2+bx+c（a0），a的符号由抛物线开口方向决定；b的符号由对称轴的位置及a的符号决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定；抛物线与x轴的交点个数，决定了b24ac的符号，此外还要注
13、意二次函数与方程之间的转换二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）（2013十堰）我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为3.5106考点：科学记数法表示较大的数3718684分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于350万有7位，所以可以确定n=71=6解答：解：350万=3 500 000=3.5106故答案为：3.5106点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键12（3分）（2013十堰）计算：+（1）1+（2）0=2考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂3718684分析：分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并即可得出答案解答：解：原式=21+1=2故答案为：2点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整
