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1、浙江省嘉兴市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1（4分）（2013嘉兴）2的相反数是（）A2B2CD考点：相反数3718684分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解答：解：2的相反数是2，故选：A点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2（4分）（2013嘉兴）如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图3718684分析：找到从上面看所得到的图形即可解答：解：从上面看可得到两个相邻的正方形故选A点评：本题考查了三视图的知识，俯视
2、图是从物体的上面看得到的视图3（4分）（2013嘉兴）据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）数2500万用科学记数法表示为（）A2.5108B2.5107C2.5106D25106考点：科学记数法表示较大的数3718684分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：2500万=2500 0000=2.5107，故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示
3、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）（2013嘉兴）在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）A1.71B1.85C1.90D2.31考点：众数3718684分析：根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可解答：解：数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85故选B点评：考查众数的概念众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个5（4分）（2013嘉兴）下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5
4、B2x2x2=1Cx2x3=x6Dx6x3=x3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法3718684分析：根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可解答：解：A、x2与x3不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；B、2x2x2=x2，原式计算错误，故本选项正确；C、x2x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；D、x6x3=x3，原式计算正确，故本选项正确；故选D点评：本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则6（4分）（2013嘉兴）如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，
5、需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45，则“蘑菇罐头”字样的长度为（）AcmBcmCcmD7cm考点：弧长的计算3718684分析：根据题意得出圆的半径，及弧所对的圆心角，代入公式计算即可解答：解：字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45，此弧所对的圆心角为90，由题意可得，R=cm，则“蘑菇罐头”字样的长=故选B点评：本题考查了弧长的计算，解答本题关键是根据题意得出圆心角，及半径，要求熟练记忆弧长的计算公式7（4分）（2013嘉兴）下列说法：要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；
6、甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件正确说法的序号是（）ABCD考点：全面调查与抽样调查；方差；随机事件；概率的意义3718684分析：了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，普查破坏性较强，不合适；根据概率的意义可得错误；根据方差的意义可得正确；根据必然事件可得错误解答：解：要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式；若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖，说法错误；甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确；“
7、掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件，说法错误，是随机事件故选：C点评：此题主要考查了抽样调查、随机事件、方差、概率，关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好8（4分）（2013嘉兴）若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）A直线x=1B直线x=2C直线x=1D直线x=4考点：二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征3718684分析：先将（2，0）代入一次函数解析式y=ax+b，得到2a+b=0，即b=2a，再根据抛物线y=ax2+
8、bx的对称轴为直线x=即可求解解答：解：一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），2a+b=0，即b=2a，抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=1故选C点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质，难度适中用到的知识点：点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式；二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=9（4分）（2013嘉兴）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A2B8C2D2考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理3718684专题：探究型分析：先根据垂径定理求出AC的长，设O的
9、半径为r，则OC=r2，由勾股定理即可得出r的值，故可得出AE的长，连接BE，由圆周角定理可知ABE=90，在RtBCE中，根据勾股定理即可求出CE的长解答：解：O的半径OD弦AB于点C，AB=8，AC=AB=4，设O的半径为r，则OC=r2，在RtAOC中，AC=4，OC=r2，OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r2）2，解得r=5，AE=2r=10，连接BE，AE是O的直径，ABE=90，在RtABE中，AE=10，AB=8，BE=6，在RtBCE中，BE=6，BC=4，CE=2故选D点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键10（4分
10、）（2013舟山）对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：AB=（x1+x2）+（y1+y2）例如，A（5，4），B（2，3），AB=（5+2）+（43）=2若互不重合的四点C，D，E，F，满足CD=DE=EF=FD，则C，D，E，F四点（）A在同一条直线上B在同一条抛物线上C在同一反比例函数图象上D是同一个正方形的四个顶点考点：一次函数图象上点的坐标特征3718684专题：新定义分析：如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），先根据新定义运算得出（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=
11、（x4+x6）+（y4+y6），则x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线y=x+k上解答：解：对于点A（x1，y1），B（x2，y2），AB=（x1+x2）+（y1+y2），如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），那么CD=（x3+x4）+（y3+y4），DE=（x4+x5）+（y4+y5），EF=（x5+x6）+（y5+y6），FD=（x4+x6）+（y4+y6），又CD=DE=EF=FD，（x3+x4）+（y
12、3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线y=x+k上，互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上故选A点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理解能力，有一定难度二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）（2013嘉兴）二次根式中，x的取值范围是x3考点：二次根式有意义的条件3718684分析：根据二次根式的性
13、质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x30，解得：x3故答案是：x3点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数12（5分）（2013嘉兴）一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为考点：概率公式3718684分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答：解：布袋中装有3个红球和4个白球，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为：=故答案为：点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=13（5分）（2010鞍山）因式分解：ab2a=a（b+1）（b1）考点：提公因式法与公式法的综合运用3718684分析：首先提取公因式a，再运用平方差公式继续分解因式解答：解：ab2a，=a（b21），=a（b+1）（b1）点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，关键在于提取公因式后要
