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1、浙江省衢州市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分.）1（3分）（2013衢州）比1小2的数是（）A3B1C1D2考点：有理数的减法分析：根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解解答：解：12=1故选C点评：本题考查了有理数的减法，是基础题2（3分）（2013衢州）下列计算正确的是（）A3a+2b=5abBaa4=a4Ca6a2=a3D（a3b）2=a6b2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，只把系数相加
2、减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、3a+2b=5ab无法合并，故本选项错误；B、aa4=a4，无法合并，故本选项错误；C、a6a2=a4，故本选项错误；D、（a3b）2=a6b2，故本选项正确故选：D点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键3（3分）（2013衢州）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次将数833100用科学记数法表示应为（）A0.833106B83.31105C8.331105D8.331104考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式
3、为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：833100=8.331105，故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2013衢州）下面简单几何体的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到简单几何体从左面看所得到的图形即可解答：解：从左面看可得到左右两列正方形个数分别为：2，1故选A点评：本题考查了三视图的知识，左视图
4、是从物体的左面看得到的视图5（3分）（2013衢州）若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）Am2Bm0Cm2Dm0考点：反比例函数的性质分析：根据反比例函数的性质可得m+20，再解不等式公式即可解答：解：函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，m+20，解得：m2，故选：A点评：本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数y=，当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大6（3分）（2013衢州）将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带
5、边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为（）A3cmB6cmCcmDcm考点：含30度角的直角三角形；等腰直角三角形分析：过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30角所对的边等于斜边的一半，可求出有45角的三角板的直角直角边，再由等腰直角三角形求出最大边解答：解：过点C作CDAD，CD=3，在直角三角形ADC中，CAD=30，AC=2CD=23=6，又三角板是有45角的三角板，AB=AC=6，BC2=AB2+AC2=62+62=72，BC=6，故选：D点评：此题考查的知识点是含30角的直角三角形及等
6、腰直角三角形问题，关键是先由求得直角边，再由勾股定理求出最大边7（3分）（2013衢州）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）组员日期甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179808280那么被遮盖的两个数据依次是（）A80，2B80，C78，2D78，考点：方差；算术平均数分析：根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案解答：解：根据题意得：805（81+79+80+82）=78，方差= （8180）2+（7980）2+（7880）2+（8080）2+（8280）2=2故选C点评：本题考查了平均数与方差，掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键，一
7、般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立8（3分）（2013衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，1.73）A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题专题：应用题分析：设CD=x，在RtACD中求出AD，在RtCED中求出ED，再由AE=4m，可求出x的值，再由树高=CD+FD即可得出答案解答
8、：解：设CD=x，在RtACD中，CD=x，CAD=30，则AD=x，在RtCED中，CD=x，CED=60，则ED=x，由题意得，ADED=xx=4，解得：x=2，则这棵树的高度=2+1.65.1m故选D点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度9（3分）（2013衢州）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x1）24，则b、c的值为（）Ab=2，c=6Bb=2，c=0Cb=6，c=8Db=6，c=2考点：二次函数图象与几何变换分析：先确定出平移后的抛物线的顶点坐标，然后
9、根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移前的抛物线的顶点坐标，然后写出平移前的抛物线的顶点式形式，然后整理成一般形式，即可得到b、c的值解答：解：函数y=（x1）24的顶点坐标为（1，4），是向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到，12=1，4+3=1，平移前的抛物线的顶点坐标为（1，1），平移前的抛物线为y=（x+1）21，即y=x2+2x，b=2，c=0故选B点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，利用顶点的变化确定函数解析式可以使计算更加简便10（3分）（2013衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路
10、径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD考点：动点问题的函数图象分析：根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点p在DC山运动时，y随着x的增大而增大，当点p在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可解答：解：当点P由点A向点D运动时，y的值为0；当点p在DC上运动时，y随着x的增大而增大；当点p在CB上运动时，y不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小故选B点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24
11、分）11（4分）（2013衢州）不等式组的解集是x2考点：解一元一次不等式组专题：计算题分析：分别计算出每个不等式的解集，再求其公共部分解答：解：，由得，x2；由得，x；则不等式组的解集为x2故答案为x2点评：本题考查了解一元一次不等式组，找到公共解是解题的关键，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了12（4分）（2013衢州）化简：=考点：分式的加减法专题：计算题分析：先将x24分解为（x+2）（x2），然后通分，再进行计算解答：解：=点评：本题考查了分式的计算和化简解决这类题关键是把握好通分与约分分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分13（
12、4分）（2013衢州）小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是考点：概率公式；三角形三边关系分析：由桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的有：10cm，12cm长的木棒，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的有：10cm，12cm长的木棒，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是：故答案为：点评：此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比
13、14（4分）（2013衢州）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（AOB）为120，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为+2考点：扇形面积的计算专题：数形结合分析：在RtOBC中求出OB、BC，然后求出扇形OAB及OBC的面积即可得出答案解答：解：AOB=120，BOC=60，在RtOBC中，OC=2cm，BOC=60，OBC=30，OB=4cm，BC=2cm，则S扇形OAB=，SOBC=OCBC=2，故S重叠=S扇形OAB+SOBC=+2故答案为：+2点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本题关键是求出扇形的半径，注意熟练掌握扇形的面积公式，难度一般15（4分）（2013衢州）某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子根据经验估计
