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1、宁夏回族自治区2013年中考数学试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1（3分）（2013宁夏）计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba6Ca8D3a2考点：幂的乘方与积的乘方3718684分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案解答：解：（a2）3=a6故选B点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键2（3分）（2013宁夏）一元二次方程x（x2）=2x的根是（）A1B2C1和2D1和2考点：解一元二次方程-因式分解法3718684专题：计算题分析：先移项得到x（x2）+（x2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为
2、两个一元一次方程，解方程即可解答：解：x（x2）+（x2）=0，（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，x1=2，x2=1故选D点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程3（3分）（2013宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，ABC=120，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（）A25mB25mC25mDm考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题3718684分析：首先过点C作CEAB于点E，易得CBE=60，在RtCBE中，BC=50m，利用正弦函数，即可求得答案解答：解：过点C作C
3、EAB于点E，ABC=120，CBE=60，在RtCBE中，BC=50m，CE=BCsin60=25（m）故选A点评：此题考查了坡度坡角问题注意能构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键4（3分）（2013宁夏）如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于（）A44B60C67D77考点：翻折变换（折叠问题）3718684分析：由ABC中，ACB=90，A=22，可求得B的度数，由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，由三角形外角的性质，可求得ADE的度数，继而求得答案解答：解：ABC中，ACB=90，A=
4、22，B=90A=68，由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46，BDC=67故选C点评：此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用5（3分）（2013宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组3718684分析：等量关系有：甲种帐篷的顶数+乙种帐篷
5、的顶数=1500顶；甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，进而得出答案解答：解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000列方程组为：故选：D点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程6（3分）（2013宁夏）函数（a0）与y=a（x1）（a0）在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象3718684分析：首先把一次函数化为y=axa，再分情况进行讨论，a0时；a0时，分别讨论出两函数所在
6、象限，即可选出答案解答：解：y=a（x1）=axa，当a0时，反比例函数在第一、三象限，一次函数在第一、三、四象限，当a0时，反比例函数在第二、四象限，一次函数在第二、三、四象限，故选：C点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关系一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经
7、过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小7（3分）（2013宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A6B4C6D12考点：由三视图判断几何体3718684分析：先判断出该几何体为圆柱，然后计算其侧面积即可解答：解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，侧面积为：dh=23=6故选C点评：本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体8（3分）（2013宁夏）如图，以等腰直角ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）ABCD考点：扇形面积的计算；相切两圆的性质3718684
8、分析：根据题意可判断A与B是等圆，再由直角三角形的两锐角互余，即可得到A+B=90，根据扇形的面积公式即可求解解答：解：A与B恰好外切，A与B是等圆，AC=2，ABC是等腰直角三角形，AB=2，两个扇形（即阴影部分）的面积之和=+=R2=故选B点评：本题考查了扇形的面积计算及相切两圆的性质，解答本题的关键是得出两扇形面积之和的表达式，难度一般二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）（2013宁夏）分解因式：2a24a+2=2（a1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用3718684专题：计算题分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可解答：解：2a24a+2，=2（a22a+1），
9、=2（a1）2点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止10（3分）（2013宁夏）点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是0a3考点：点的坐标；解一元一次不等式组3718684分析：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可解答：解：点P（a，a3）在第四象限，解得0a3故答案为：0a3点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（
10、，）；第四象限（+，）11（3分）（2013宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种考点：概率公式；轴对称图形3718684分析：根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形解答：解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处故答案为：3点评：本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合12（3分）（2
11、013宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为2cm考点：垂径定理；勾股定理3718684分析：通过作辅助线，过点O作ODAB交AB于点D，根据折叠的性质可知OA=2OD，根据勾股定理可将AD的长求出，通过垂径定理可求出AB的长解答：解：过点O作ODAB交AB于点D，OA=2OD=2cm，AD=cm，ODAB，AB=2AD=cm点评：本题综合考查垂径定理和勾股定理的运用13（3分）（2013宁夏）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为6考点：反比例函数图象上点的坐标特征；菱
12、形的性质3718684专题：探究型分析：先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值解答：解：菱形的两条对角线的长分别是6和4，A（3，2），点A在反比例函数y=的图象上，2=，解得k=6故答案为：6点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式14（3分）（2013宁夏）ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：DE=2；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为 1：4；ADE的周长与ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有（只填序号）考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线
13、定理3718684分析：根据题意做出图形，点D、E分别是AB、AC的中点，可得DEBC，DE=BC=2，则可证得ADEABC，由相似三角形面积比等于相似比的平方，证得ADE的面积与ABC的面积之比为 1：4，然后由三角形的周长比等于相似比，证得ADE的周长与ABC的周长之比为 1：2，选出正确的结论即可解答：解：在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，DE=BC=2，ADEABC，故正确；ADEABC，=，ADE的面积与ABC的面积之比为 1：4，ADE的周长与ABC的周长之比为 1：2，故正确，错误故答案为：点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质，难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，要求同学们掌握相似三角形的周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方15（3分）（2013宁夏）如图，在RtABC中，ACB=90，
