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1、广西柳州市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分）1（3分）（2013柳州）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A正方体B长方体C三棱柱D三棱锥考点：由三视图判断几何体分析：由俯视图和左视图可得此几何体为柱体，根据主视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱解答：解：俯视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，主视图是一个三角形，此几何体为三棱柱故选C点评：考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：由俯视图和左视图可得几何体是柱体，椎体还是球体，由主视图可确定几何体的具体形状
2、2（3分）（2013柳州）计算108所得的结果是（）A2B2C18D18考点：有理数的减法分析：根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解解答：解：108=18故选D点评：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键3（3分）（2013柳州）在3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A3B0C4D考点：实数大小比较分析：根据有理数大小比较的法则进行判断即可解答：解：在3，0，4，这四个数中，304，最大的数是4故选C点评：本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键4（3分）（2013柳
3、州）如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A形状没有改变，大小没有改变B形状没有改变，大小有改变C形状有改变，大小没有改变D形状有改变，大小有改变考点：轴对称的性质分析：根据轴对称不改变图形的形状与大小解答解答：解：轴对称变换不改变图形的形状与大小，与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变故选A点评：本题考虑轴对称的性质，是基础题，熟记轴对称变换不改变图形的形状与大小是解题的关键5（3分）（2013柳州）下列计算正确的是（）A3a2a=5aB3a2a=5a2C3a2a=6aD3a2a=6a2考点：单项式乘单项式专题：计算题分析：利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；解答
4、：解：3a2a=6a2，故选D点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3分）（2013柳州）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）考点：点的坐标分析：根据第二象限内点的坐标符号（，+）进行判断即可解答：解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是（2，3），故选：B点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7（3分）（2013柳州）学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：36
5、，35，36，37，38，35，36，36，这组数据的众数是（）A35B36C37D38考点：众数分析：直接根据众数的定义求解解答：解：数据中36出现了4次，出现次数最多，所以这组数据的众数为36故选B点评：本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数8（3分）（2013柳州）下列四个图中，x是圆周角的是（）ABCD考点：圆周角定理分析：由圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角，即可求得答案解答：解：根据圆周角定义：即可得x是圆周角的有：C，不是圆周角的有：A，B，D故选C点评：此题考查了圆周角定义此题比较简单，解题的关键是理解圆周角的定义9（3分）（2013柳州
6、）下列式子是因式分解的是（）Ax（x1）=x21Bx2x=x（x+1）Cx2+x=x（x+1）Dx2x=x（x+1）（x1）考点：因式分解的意义分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断解答：解：A、x（x1）=x21是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2x=x（x+1）左边的式子右边的式子，故本选项错误；C、x2+x=x（x+1）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；D、x2x=x（x+1）（x1），左边的式子右边的式子，故本选项错误；故选C点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，
7、也叫做分解因式10（3分）（2013柳州）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A10米B12米C15米D22.5米考点：相似三角形的应用专题：应用题分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解解答：解：=即=，楼高=10米故选A点评：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题11（3分）（2013柳州）
8、如图，点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边PAB，使A、B落在x轴上，则POA的面积是（）A3B4CD考点：反比例函数系数k的几何意义；等边三角形的性质分析：如图，根据反比例函数系数k的几何意义求得点P的坐标，则易求PD=4然后通过等边三角形的性质易求线段AD=，所以SPOA=OAPD=4=解答：解：如图，点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，16=a2，且a0，解得，a=4，PD=4PAB是等边三角形，AD=OA=4AD=，SPOA=OAPD=4=故选D点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，等边三角形的性质等边三角形具有等
9、腰三角形“三合一”的性质12（3分）（2013柳州）在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4AD平分BAC交BC于D，则BD的长为（）ABCD考点：角平分线的性质；三角形的面积；勾股定理分析：根据勾股定理列式求出BC，再利用三角形的面积求出点A到BC上的高，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点D到AB、AC上的距离相等，然后利用三角形的面积求出点D到AB的长，再利用ABD的面积列式计算即可得解解答：解：BAC=90，AB=3，AC=4，BC=5，BC边上的高=345=，AD平分BAC，点D到AB、AC上的距离相等，设为h，则SABC=3h+4h=5，解得h=，SABD=3=BD，解
10、得BD=故选A点评：本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，勾股定理，利用三角形的面积分别求出相应的高是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸上、试卷上答题无效）13（3分）（2013柳州）不等式4x8的解集是x2考点：解一元一次不等式分析：已知不等式左右两边同时除以4后，即可求出解集解答：解：4x8，两边同时除以4得：x2故答案为：x2点评：此题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变
11、；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变14（3分）（2013柳州）若分式有意义，则x2考点：分式有意义的条件分析：根据分式有意义的条件可得x20，再解即可解答：解：由题意得：x20，解得：x2故答案为：2点评：此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零15（3分）（2013柳州）一个袋中有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有7个白球考点：概率公式分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出即可解答：解：设白球
12、x个，根据题意可得：=，解得：x=7，故袋中有7个白球故答案为：7点评：本题考查的是概率的求法如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=16（3分）（2013柳州）学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是9.4考点：算术平均数分析：先去掉最高分和最低分，再求出剩余5个数的平均数即可解答：解：在9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7中，去掉一个最低分9.1、一个最高分9.
13、8后的平均数是：（9.3+9.6+9.4+9.5+9.7）5=9.4；故答案为：9.4点评：此题考查了算术平均数，关键是根据算术平均数的计算公式和本题的题意列出算式，注意本题要去掉一个最低分、一个最高分17（3分）（2013柳州）如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=20考点：全等三角形的性质分析：先利用三角形的内角和定理求出A=70，然后根据全等三角形对应边相等解答解答：解：如图，A=1805060=70，ABCDEF，EF=BC=20，即x=20故答案为：20点评：本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键18（3分）（2013柳州）有下列4个命题：方程x2（+）
