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1、2 013年湖北省襄阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3*12=36分）1（3分）（2013襄阳）2的相反数是（）A2B2CD考点：相反数3801346分析：根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号解答：解：2的相反数是2故选A点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）（2013襄阳）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15180用科学记数法表示为（）A1.581103B1.581104C15.8110
2、3D15.81104考点：科学记数法表示较大的数3801346分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：15180=1.581104，故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2013襄阳）下列运算正确的是（）A4aa=3Baa2=a3C（a3）2=a5Da6a2=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同
3、底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方3801346分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、4aa=3a，选项错误；B、正确；C、（a3）2=a6，选项错误；D、a6a2=a4，选项错误故选B点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题4（3分）（2013襄阳）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（）A60B70C80D90考点：三角形的外角性质3801346
4、分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A的度数解答：解：ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故选C点评：本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系5（3分）（2013襄阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组3801346分析：根据不等式组的解法求出不等式组的解集，再根据，向右画；，向左画，在数轴上表示出来，从而得出正确答案解答：解：，由得：x1，由得：x3，则不等式组的解集是3x1；故选D点评：此题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集，掌握不
5、等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线是解题的关键6（3分）（2013襄阳）如图，BD平分ABC，CDAB，若BCD=70，则ABD的度数为（）A55B50C45D40考点：平行线的性质3801346分析：首先根据平行线的性质可得ABC+DCB=180，进而得到BCD的度数，再根据角平分线的性质可得答案解答：解：CDAB，ABC+DCB=180，BCD=70，ABC=18070=110，BD平分ABC，ABD=55，故选：A点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，同旁内角互
6、补7（3分）（2013襄阳）分式方程的解为（）Ax=3Bx=2Cx=1Dx=1考点：解分式方程3801346专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解故选C点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根8（3分）（2013襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图3801346分析：判断出组合体的左视图、主视图及俯视图
7、，即可作出判断解答：解：几何体的左视图和主视图是相同的，则不同的视图是俯视图，俯视图是D选项所给的图形故选D点评：本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，注意理解三视图观察的方向9（3分）（2013襄阳）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A18B28C36D46考点：平行四边形的性质3801346分析：由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体解答：解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5，OCD的周长为23，OD+OC=235=18，B
8、D=2DO，AC=2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，故选C点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分10（3分）（2013襄阳）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1x21，y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2考点：二次函数图象上点的坐标特征3801346分析：对于二次函数y=x2+bx+c，根据a0，抛物线开
9、口向下，在x0的分支上y随x的增大而增大，故y1y2解答：解：a0，x1x21，y随x的增大而增大y1y2故选：B点评：此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象性质11（3分）（2013襄阳）七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭数（个）12241那么这组数据的众数和平均数分别是（）A0.4和0.34B0.4和0.3C0.25和0.34D0.25
10、和0.3考点：众数；加权平均数3801346分析：根据众数及平均数的定义，结合表格信息即可得出答案解答：解：将数据从新排列为：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，则中位数为：0.4；平均数为：（0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34故选A点评：本题考查了众数及平均数的知识，解答本题的关键是熟练掌握中位数及平均数的定义12（3分）（2013襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为（）AB
11、CD考点：扇形面积的计算；弧长的计算3801346分析：首先根据圆周角定理得出扇形半径以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出BC，AC的长，利用SABCS扇形BOE=图中阴影部分的面积求出即可解答：解：连接BD，BE，BO，EO，B，E是半圆弧的三等分点，EOA=EOB=BOD=60，BAC=30，弧BE的长为，=，解得：R=2，AB=ADcos30=2，BC=AB=，AC=3，SABC=BCAC=3=，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面积相等，图中阴影部分的面积为：SABCS扇形BOE=故选：D点评：此题主要考查了扇形的面积计算以及三角形面积求法等知识，根据已知得出BOE和ABE
12、面积相等是解题关键二、填空题（3*5=15分）13（3分）（2013襄阳）计算：|3|+=4考点：实数的运算；零指数幂3801346分析：分别进行绝对值及零指数幂的运算，然后合并即可得出答案解答：解：原式=3+1=4故答案为：4点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂绝对值，掌握各部分的运算法则是关键14（ 3分）（2013襄阳）使代数式有意义的x的取值范围是x且x3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件3801346分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，2x10且3x0，解得x且x3故答案为：x且x3点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数15（3分）（2013襄阳）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为0.2 m考点：垂径定理的应用；勾股定理3801346分析：过O作OC垂直于AB，利用垂径定理得到C为AB的中点，在直角三角形AOC中，由水面高度与半径求出OC的长，即可得出排水管内水的深度解答：解：过O作OCAB，交AB于点C，可得出AC=BC=AB=0.4m，由直径是1m，半径为0.5m，在RtAOC中，根据勾股定理得：OC=0.3（m），则排水管内水的深度为：0.50.3=0.2（m）故答案为：0.2
