《2013年中考数学试卷分类汇编 锐角三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年中考数学试卷分类汇编 锐角三角函数（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、锐角三角函数1、（2013天津）tan60的值等于（）A1BCD2考点：特殊角的三角函数值分析：根据记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案解答：解：tan60=故选C点评：本题考查了特殊角的三角函数值，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容2、（2013温州）如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）ABCD考点：锐角三角函数的定义分析：利用正弦函数的定义即可直接求解解答：解：sinA=故选C点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边3、（2013雅安）如图，AB是O的直径，C、D是O上的点
2、，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（）ABCD考点：切线的性质；圆周角定理；特殊角的三角函数值分析：首先连接OC，由CE是O切线，可得OCCE，由圆周角定理，可得BOC=60，继而求得E的度数，则可求得sinE的值解答：解：连接OC，CE是O切线，OCCE，即OCE=90，CDB=30，COB=2CDB=60，E=90COB=30，sinE=故选A点评：此题考查了切线的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数值此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用4、（2013包头）3tan30的值等于（）AB3CD考点：特殊角的三角函数值分析：直接把tan3
3、0=代入进行计算即可解答：解：原式=3=故选A点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键5、（2013孝感）式子的值是（）AB0CD2考点：特殊角的三角函数值分析：将特殊角的三角函数值代入后，化简即可得出答案解答：解：原式=21（1）=1+1=0故选B点评：本题考查了特殊角的三角函数值，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容6、（2013荆门）如图，在半径为1的O中，AOB=45，则sinC的值为（）ABCD考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义分析：首先过点A作ADOB于点D，由在RtAOD中，AOB=45，可求得AD与OD的长，继而可得
4、BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值解答：解：过点A作ADOB于点D，在RtAOD中，AOB=45，OD=AD=OAcos45=1=，BD=OBOD=1，AB=，AC是O的直径，ABC=90，AC=2，sinC=故选B点评：此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用7、（2013白银）如图，O的圆心在定角（0180）的角平分线上运动，且O与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于O的半径r（r0）变化的函数图象大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象；多边形内角与外角；切线的性质；切线长定理；扇形面积的计算；锐角三
5、角函数的定义专题：计算题分析：连接OB、OC、OA，求出BOC的度数，求出AB、AC的长，求出四边形OBAC和扇形OBC的面积，即可求出答案解答：解：连接OB、OC、OA，圆O切AM于B，切AN于C，OBA=OCA=90，OB=OC=r，AB=ACBOC=3609090=（180），AO平分MAN，BAO=CAO=，AB=AC=，阴影部分的面积是：S四边形BACOS扇形OBC=2r=（）r2，r0，S与r之间是二次函数关系故选C点评：本题主要考查对切线的性质，切线长定理，三角形和扇形的面积，锐角三角函数的定义，四边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键8、（2
6、013鄂州）如图，RtABC中，A=90，ADBC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（）ABCD考点：相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义分析：首先证明ABDACD，然后根据BD：CD=3：2，设BD=3x，CD=2x，利用对应边成比例表示出AD的值，继而可得出tanB的值解答：解：在RtABC中，ADBC于点D，ADB=CDA，B+BAD=90，BAD+DAC=90，B=DAC，ABDACD，=，BD：CD=3：2，设BD=3x，CD=2x，AD=x，则tanB=故选D点评：本题考查了相似三角形的判定与性质及锐角三角函数的定义，难度一般，解答本题的关键是根据垂直证明三角形的相似
7、，根据对应变成比例求边长9、(2013年深圳市)如图3，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则的值是（ ） A. B. C. D.答案：D解析：分别过点A，B作设平行线间距离为d1，CEBF1，AECF2，ACBC，AB，则10、（2013杭州）在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出下列结论：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正确的结论是 （只需填上正确结论的序号）考点：特殊角的三角函数值；含30度角的直角三角形专题：探究型分析：先根据题意画出图形，再由直角三角形的性质求出各角的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论解
8、答：解：如图所示：在RtABC中，C=90，AB=2BC，sinA=，故错误；A=30，B=60，cosB=cos60=，故正确；A=30，tanA=tan30=，故正确；B=60，tanB=tan60=，故正确故答案为：点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键11、（2013攀枝花）如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，cosA=，BE=4，则tanDBE的值是2考点：菱形的性质；解直角三角形分析：求出AD=AB，设AD=AB=5x，AE=3x，则5x3x=4，求出x，得出AD=10，AE=6，在RtADE中，由勾股定理求出DE=8，在RtBDE中得
9、出tanDBE=，代入求出即可，解答：解：四边形ABCD是菱形，AD=AB，cosA=，BE=4，DEAB，设AD=AB=5x，AE=3x，则5x3x=4，x=2，即AD=10，AE=6，在RtADE中，由勾股定理得：DE=8，在RtBDE中，tanDBE=2，故答案为：2点评：本题考查了菱形的性质，勾股定理，解直角三角形的应用，关键是求出DE的长12、（2013鞍山）ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则BC的长 考点：锐角三角函数的定义；勾股定理分析：首先利用余弦函数的定义求得AC的长，然后利用勾股定理即可求得BC的长解答：解：cosA=，AC=ABcosA=8=6，BC=2故答案是
10、：2点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边13、（2013陕西）比较大小： （填“”，“=”，“”14、（2013淮安）sin30的值为考点：特殊角的三角函数值分析：根据特殊角的三角函数值计算即可解答：解：sin30=，故答案为点评：本题考查了特殊角的三角函数值，应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记15、（2013自贡）如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的余弦值是考点：圆周角定理；勾股定理；锐角
11、三角函数的定义专题：网格型分析：根据同弧所对的圆周角相等得到ABC=AED，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出cosABC的值，即为cosAED的值解答：解：AED与ABC都对，AED=ABC，在RtABC中，AB=2，AC=1，根据勾股定理得：BC=，则cosAED=cosABC=故答案为：点评：此题考查了圆周角定理，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键16、(2013年武汉)计算 答案：解析：直接由特殊角的余弦值，得到。17、（2013 德州）cos30的值是考点：特殊角的三角函数值分析：将特殊角的三角函数值代入计算即可解答：解：cos30=故答案为
12、：点评：本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，掌握几个特殊角的三角函数值是解题的关键18、（2013曲靖）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，C=45，AD=1，BC=4，则CD=3考点：直角梯形分析：过点D作DEBC于E，则易证四边形ABED是矩形，所以AD=BE=1，进而求出CE的值，再解直角三角形DEC即可求出CD的长解答：解：过点D作DEBC于EADBC，B=90，四边形ABED是矩形，AD=BE=1，BC=4，CE=BCBE=3，C=45，cosC=，CD=3故答案为3点评：此题考查了直角梯形的性质，矩形的判定和性质以及特殊角的锐角三角函数值，此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用19、（2013湖州）如图，已知在RtACB中，C=90，AB=13，AC=12，则cosB的值为考点：锐角三角函数的定义；勾股定理分析：首先利用勾股定理求得BC的长，然后利用余弦函数的定义即可求解解答：解：BC=5，则cosB=点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在
