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1、2 013陕西中考数学试题及解析一、选择题（每小题只有一个正确答案）1下列四个数中最小的数是（ ）A B C DCABD第2题图考点：此题一般考查的内容简单，有相反数、倒数、绝对值、具有相反意义的量的表示及正负数的概念等简单的知识点，本题考查简单的数的比较大小。解析：引入正负数时了解正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小：绝对值大的反而小，此题故选A2如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）考点：一般几何体的三视图的画法解析：此类题主要考查学生们的空间想象能力，一般考查常见的简单的几何体有圆柱，正方体及其组合体。应注意看的见的轮廓线与看不见的轮
2、廓线的画法与圆锥与圆柱的视图的区别是否有圆心，相对来说考查的较为简单，此题故选DABCDE第3题图3.如图，ABCD，CED=90，AEC=35，则D的大小（）A 65 B 55 C45 D. 35考点：平行线的性质应用与互余的定义。解析：此类题主要考查学生们的平面几何的性质应用的能力，一般考查常见较为简单的两直线平行而同位角和内错角相等的应用，而问题的设置也是求角度或者是找角的关系。因为ABCD，所以D=BED，因为CED=90，AEC=35所以BED=180-90-35=55，此题故选B 4不等式组的解集为（ ）A B C D考点：不等式的解法及不等式组的解集的选取。解析：此题一般考不等式
3、组或者是一元一次方程的应用等简单的计算能力考查。易错就是不等式的性质3，乘除负数时不等号的方向应改变。解集的选取应尊循：“大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小取不了”的原则。第1个不等式解得：；第2个不等式解得：；因此不等式组的解集为：；此题故选A5我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）A71.8 B77 C82 D95.7考点：此题一般考查统三个计量（平均数，中位数、众数）的选择和计算。年年的必考的知识点。解析： ；故选C6如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2,m），B（n，），
4、那么一定有（ ）Am0，n0 Bm0，n0 Cm0Dm0，n0考点：一般考查的是一次函数或者反比例函数的图象性质及待定系数法求函数的解析式。BCDAO第7题图解析：因为A，B是不同象限的点，而正比例函数的图象要不在一、三象限或在二、四象限，由点A与点B的横纵坐标可以知：点A与点B在一、三象限时：横纵坐标的符号应一致，显然此题不可能，点A与点B在二、四象限：点A在四象限得m0，点B在二象限得n3，当在对称轴的两侧时，点B距离对称轴的距离小于点A到对称轴的距离，即得-（-5）3-,解得，综上所得：，故选B第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11计算： 考点：本题经
5、常实数的简单计算、特殊角的三角函数值及零（负）指数幂及绝对值的计算。解析：原式=12.一元二次方程的根是 考点：一元二次方程的解法。解析：四种解一元二次方程的解法即：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。此12题的位置一般是简单的题，因此注意识别使用简单的方法进行求解。由得，解得x1=0,x2=313请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分A在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为，将线段AB经过平移后得到线段，若点A的对应点为，则点B的对应点的坐标是 考点：点的平移与坐标之间的关系。解析：点A与对应，从坐标来看是将点A向右平移5个单位后再向上平移1个单位得到
6、，所以点B的坐标也是向右平移5个单位后再向上平移1个单位得B比较大小： （填“”，“=”，“”14如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，BOC=120，则四边形ABCD的面积为 .（结果保留根号）ABDCOHG第14题图文并茂考点：三角形面积的求法及特殊角的应用。解析：BD平分AC，所以OA=OC=3，因为BOC=120，所以DOC=A0B=60，过C作CHBD于H，过A作AGBD于G，在CHO中，C0H=60，OC=3，所以CH=，同理：AG=，所以四边形ABCD的面积=。15如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交，那么值为 .考点
7、：正比例函数与反比例函数的交点的对称性的考查。CABCGHEF第16题图解析：因为A，B在反比例函数上，所以，我们知道正比例函数与反比例函数的交点坐标关于原点成中心对称，因此中有，所以16如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点，若O的半径为7，则GE+FH的最大值为 考点：此题一般考查的是与圆有关的计算，考查有垂径定理、相交弦定理、圆心角与圆周角的关系，及扇形的面积及弧长的计算公式等知识点。解析：本题考查圆心角与圆周角的关系应用，中位线及最值问题。连接OA，OB，因为ACB=30，所以AOB=60，所以OA=OB=A
8、B=7，因为E、F中AC、BC的中点，所以EF=3.5，因为GE+FH=GHEF，要使GE+FH最大，而EF为定值，所以GH取最大值时GE+FH有最大值，所以当GH为直径时，GE+FH的最大值为14-3.5=10.5三、解答题（共9小题，计72分解答应写过程）17（本题满分5分）解分式方程：考点：解分式方程，解题步骤是（1）对分子分母分解因式，（2）去分母化分式方程为整式方程，（3）检验；（此题陕西命题的规律一般是分式化简与分式方程轮流考。）。解析：去分母得： 整理得：解得：经检验得，是原分式方程的根.18（本题满分6分）如图，AOB=90，OA=0B，直线经过点O,分别过A、B两点作AC交于
9、点C，BD交于点D.求证：AD=OD.考点：互余的性质应用、垂直的性质及三角形全等的判定。解析： AOB=90AOC+BOD=90AC，BD ACO=BDO=90A+AOC=90A=BOD又OA=OB AOCOBD（AAS）AC=OD19（本题满分7分）我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A-了解很多”，“B-了解较多”，“C-了解较少”，“D-不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问
10、题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？了解程度B45%A30%C D 人数ACD010203040506036B246被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图考点：条形统计图，扇形统计图；此题陕西中考形式，难度与考点相对稳定。解析：此题考查的是统计思想，从统计图表中读取信息，条形统计图能得知个体的数目，扇形统计图能得出个体与总体的百分比。从而并能做出正确的判断。解析：（1）抽样调查的学生人数为：3630%=120（名）（2）B的人数：12045%=54（名）C的百分比： D的百分比：补全统计图如图所示；了解程度B45%A30%C 20% D 5% 人数ACD010203040506036B246被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图54（3）对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数为：180045%=810（名）20（本题满分8分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m。
