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1、矩形、菱形、正方形一、选择题1、（2012年上海青浦二模）对角线互相平分且相等的四边形是（ ） 菱形； 矩形； 正方形； 等腰梯形答案：B 2、案（2012兴仁中学一模）若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为 （ ）（A）20cm （B）18cm （C）16cm （D）12cm答案：C3 （2012年江苏海安县质量与反馈）如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，DEABCMN第1题图折痕为MN若CE的长为8cm，则MN的长为A12cm B125cmC cm D135cm答案：C.4（2012年江苏通州兴仁中学一模）若一个菱形的一条边长为4cm，则这
2、个菱形的周长为 （ ）（A）20cm （B）18cm （C）16cm （D）12cm答案：C.5(西城2012年初三一模)如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）AABDC BABDC CACBD DACBD答案：C6、图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个22的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成33的近似正方形图案，其中完整的菱形有13个；铺成44的近似正方形图案，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个的近似正方形图案.当得到完整的菱形共221个时，n的值为（ ）A.12 B.11 C.10 D.9答案：B2、
3、如图，四边形ABCD是正方形，AG与BD、CD相交于点E和F，如果AE=5，EF=3,则FG=（ ）A B C4 D57（2012山东省德州二模）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（ ）当AB=BC时，它是菱形 当ACBD时，它是菱形当ABC=90时，它是矩形 当AC=BD时，它是正方形A1组 B2组 C3组 D4组答案：A8、（2012江苏扬州中学一模）下列命题中，真命题是（ ）A矩形的对角线相互垂直 B顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形案答案：D9、（2012荆门东宝区模拟）如图，矩形AB
4、CD中，AB3，BC5，过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（ ）A1.6 B2.5 C3 D3.4答案：D第2题10（2012荆门东宝区模拟）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）OOOOxxxxyyyy12121212ABCD（第3题）答案：C11 （2012荆门东宝区模拟） 如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD、BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开则下列结
5、论中：CMDM；ABN30；AB23CM2；PMN是等边三角形正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个答案：C（第4题）12、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研) 已知四边形中，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ）（A）；（B）； （C）； （D）.答案：D13、（盐城地区20112012学年度适应性训练）菱形ABCD的周长是16，A=60，则对角线BD的长度为( )A2 B2 C4 D4答案C14、(2012年普陀区二模)已知四边形中，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ）（A）；（B）； （C）；
6、（D）.答案：D15、(2012年金山区二模)在下列命题中，真命题是（）（A）两条对角线相等的四边形是矩形（B）两条对角线互相垂直的四边形是菱形（C）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形答案：C二、填空题1、（2012山东省德州三模）在ABC中，AB6，AC8，BC10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 答案：2.4 A E F E M E B P C 2、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)在矩形中，如果,那么= 答案：3、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)如图，将边长为4的正
7、方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，那么四边形BCFE的面积等于 答案：64、(2012石家庄市42中二模)如图，甲，乙，丙，丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形，已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm，四边形ABCD的面积是20cm问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是_答案：48ABCDO（第1题）EFGH5、（2012年北京中考数学模拟试卷）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=，BD=2，则图中阴影部分的面积是 ADHGCFBE第1题6（2012年浙江
8、省金华市一模）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是 答案：ACBD7、（2011年上海市浦东新区中考预测）如图，在矩形ABCD中，点F为边CD上一点，沿AF折叠，点D恰好落在BC边上的E点处，若AB=3，BC=5，则的值为 答案：第1题图 MADNECB图4M8、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）如图4，正方形ABCD的边长为2，AEEB，MN1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM 时，AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。答案CM或CM；9、（2012上海市奉贤区调研试题）矩形中，边绕
9、旋转使得点落在射线上处，那么的度数为 答案：75或1510、（2012昆山一模）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE2，EC1 （如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 答案：5或1（第1题）11、(2012年普陀区二模)如图4，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 （结果保留）图4答案： 12、(2012年普陀区二模)在矩形中，如果,那么= 答案: 13、(2012年普陀区二模)如图5，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，那么四边形BCFE的面积等于 图5
10、答案：6三、解答题1、（2012年上海黄浦二模）（本题满分12分）如图，在正方形中，为对角线上一点，联结、，延长交于点（1）求证：；（2）当时，求证：答案：（1）四边形是正方形，且 （2分）又是公共边， （2分） = （1分）（2）联结 （1分）， = （1分）=， =，=+=+，= （1分）四边形是正方形，= =45，= 45，= （1分）= （1分）又是公共角， （1分），即 （1分）2、（2012年浙江丽水一模）已知，正方形ABCD中，MAN=45, MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ； （2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由如果成立请证明；（3）如图，已知MAN=45，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长（可利用（2）得到的结论）第1题图解：（1）如图AH=AB图（2）数量关系成立.如图，延长CB至E，使BE=DNABCD是正方形AB=AD，D=ABE=90RtAEBRtANDAE=AN，EAB=NADEAM=NAM=45AM=AM AEMANMAB、AH是AEM和ANM对应边上的高，AB=AH（3）如图分别沿AM、AN翻折AMH和ANH，
