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1、北师大版八年级下册数学期中试卷一选择题（共10小题）1已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对2如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（）A15B17.5C20D22.53如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为（）A44B66C88D924如图所示，底边BC为2，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，则ACE的周长为（）A2+2B2+C4D35如图，D是直角AB
2、C斜边BC上一点，AB=AD，记CAD=，ABC=若=10，则的度数是（）A40B50C60D不能确定6已知不等式组的解集是x1，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da17当0x1时，x2、x、的大小顺序是（）Ax2Bxx2CxDxx28在关于x、y的方程组中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）ABCD9如图，ABC中，AB=6，BC=4，将ABC绕点A逆时针旋转得到AEF，使得AFBC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）A4B5C6D710若ab=3，a2b=5，则a2b2ab2的值是（）A15B15C2D8二填空题（共10小题）11分解因式：2a（b+c
3、）3（b+c）=12如图，ABC中，BC=5cm，将ABC沿BC方向平移至ABC的对应位置时，AB恰好经过AC的中点O，则ABC平移的距离为cm13如图，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，将ABC绕点C顺时针旋转60，得到DEC，则AE的长是14不等式组有3个整数解，则m的取值范围是15若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是16若不等式组的解集是1x1，则（a+b）2016=17如图，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为18等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48，则该等腰三角形的底角的度数为19两组邻边分别相等的四
4、边形我们称它为筝形如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有（填序号）ACBD；AC、BD互相平分；AC平分BCD；ABC=ADC=90；筝形ABCD的面积为20在ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于E，则PD+PE=三解答题（共10小题）21解不等式组，并写出它的所有整数解22分解因式（1）x36x2+9x； （2）a2（xy）+4（yx）23如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，1），B（3，3），C（4，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点B的对应点B
5、1的坐标；（2）画出ABC绕点A按逆时针旋转90后的AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标24倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？25某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：价格类型进价（元/箱）售价（元/箱）A60
6、70B4055（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？26如图，已知直线y1=x+1与x轴交于点A，与直线y2=x交于点B（1）求AOB的面积；（2）求y1y2时x的取值范围27 如图，已知BAC=90，ADBC于点D，1=2，EFBC交AC于点F试说明AE=CF28如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若MFN=70，求MCN的度数29在ABC中，AB边的垂直
7、平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点OADE的周长为6cm（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为16cm，求OA的长30如图，ABC与AED中，E=C，DE=BC，EA=CA，过A作AFDE垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG（1）求证：GA平分DGB；（2）若S四边形DGBA=6，AF=，求FG的长北师大版八年级下册数学期中试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016安顺）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对【分析】根据非负数的意义列出关
8、于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解【解答】解：根据题意得，解得，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20故选B【点评】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断根据题意列出方程是正确解答本题的关键2（2016枣庄）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（）A15B1
9、7.5C20D22.5【分析】先根据角平分线的定义得到1=2，3=4，再根据三角形外角性质得1+2=3+4+A，1=3+D，则21=23+A，利用等式的性质得到D=A，然后把A的度数代入计算即可【解答】解：ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故选A【点评】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性质进行分析3（2016泰安）如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为（）A44B
10、66C88D92【分析】根据等腰三角形的性质得到A=B，证明AMKBKN，得到AMK=BKN，根据三角形的外角的性质求出A=MKN=44，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：PA=PB，A=B，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A+AMK，A=MKN=44，P=180AB=92，故选：D【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握等边对等角、全等三角形的判定定理和性质定理、三角形的外角的性质是解题的关键4（2016雅安）如图所示，底边BC为2，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，则ACE的周长
11、为（）A2+2B2+C4D3【分析】过A作AFBC于F，根据等腰三角形的性质得到B=C=30，得到AB=AC=2，根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE，即可得到结论【解答】解：过A作AFBC于F，AB=AC，A=120，B=C=30，AB=AC=2，DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故选：A【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质等知识点，主要考查运用性质进行推理的能力5（2016庄河市自主招生）如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AB=AD，记CAD=，ABC
12、=若=10，则的度数是（）A40B50C60D不能确定【分析】根据AB=AD，可得出B=ADB，再由ADB=+C，可得出C=10，再根据三角形的内角和定理得出即可【解答】解：AB=AD，B=ADB，=10，ADB=+C，C=10，BAC=90，B+C=90，即+10=90，解得=50，故选B【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理以及三角形外角的性质，是基础知识要熟练掌握6（2016来宾）已知不等式组的解集是x1，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【分析】利用不等式组取解集的方法判断确定出a的范围即可【解答】解：等式组的解集是x1，a1，故选A【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键7（2016大庆）当0x1时，x2、x、的大小顺序是（）Ax2Bxx2CxDxx2【分析】先在不等式0x1的两边都乘上x，再在不等式0x1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可【解答】解：当0x1时，在不等式0x1的两边都乘上x，可得0x2x，在不等式0x1的两边都除以x，可得01，又x1，x2、x、的大小顺序是：x2x故选A【点评】本题主要考查了不等式，解决问题的关键是掌握不等式的基本性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：若ab，且m0，那么ambm或
