《2018-2019学年高中数学 第二章 统计 1.2 系统抽样课件 新人教b版必修3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年高中数学 第二章 统计 1.2 系统抽样课件 新人教b版必修3(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 随机抽样,2.1.2 系统抽样,本课主要学习系统抽样的相关内容,具体包括系统抽样的概念、特点及一般步骤。 因此本课开始回顾了简单随机抽样的概念、特点以及抽样法和随机数表法的一般步骤,并用一个习题加深理解。接着以一个抽样的案例作为课前导入,处理案例的过程中引入系统抽样的方法,引出系统抽样的概念,并具体介绍系统抽样的特点和适用范围。 紧接着以五个问题带领学生探索系统抽样的一般步骤,对一般步骤进行总结,并通过一个例题加深理解。最后通过一系列例题及习题对内容进行加深巩固。,1. 正确理解系统抽样的概念。 2. 掌握系统抽样的一般步骤。 3.正确理解系统抽样与简单随机抽样的区别及适用范围。,抽签
2、法,2.简单随机抽样的方法:,随机数表法,复习,一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。,1.简单随机抽样的概念,适用范围:总体中个体数较少的情况,抽取的样本容量也较小时。,抽签法:编号;制签;搅匀;抽签;取个体。,3.具体步骤:,随机数表法:编号;选数;读数;取个体。,下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么? 某班45名同学,指定个子最高的5名学生参加学校组织的某项活动; 从20个零件中一次性抽取3个进行质量检查; 一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿一件,连续玩了5件
3、。,判断的依据: 简单随机抽样的特点 总体的个数有限;从总体中逐个进行抽取;是不放回抽样; 是等可能抽样。,是,请问:应该怎样抽样?,实 例,为了了解高二年级1000名同学的视力情况,从中抽取100名同学进行检查。,(1)随机将这1000名学生编号为1,2,3,1000;,(2)将总体按编号顺序平均分成100部分,每部分包含10个个体;,(3)在第一部分的个体编号1,2,10中,利用简单随机抽样抽取一个号码,比如 3;,(4)以 3为起始号,每间隔10抽取一个号码,这样就得到一个容量为100的样本:3,13,23,33,973, 983, 993。,方 法:,当总体的个体数较多时,采用简单随机
4、抽样太麻烦, 这时将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样(也称为等距抽样)。,系统抽样的特点:,(2)系统抽样适用于总体中个体数较多,抽取样本容量也较大时;,(3)系统抽样是不放回抽样。,(1)用系统抽样抽取样本时,每个个体被抽到的可能性是相等 的,个体被抽取的概率等于,下列抽样中不是系统抽样的是 ( ) A、从标有115号的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样; B、工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五
5、分钟抽一件产品检验; C、搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止; D、电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈。,C,用系统抽样从总体中抽取样本时,首先要做的工作是什么?,将总体中的所有个体编号.,用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,要平均分成多少段,每段各有多少个号码?,分为n段;每段号码数是总体中的个体数N除以样本容量n所得的商.,如果N不能被n整除怎么办?,将含有N个个体的总体平均分成n段,每段的号码个数称为分段间隔,那么分段间隔k的值如何确定?,从总体中随机剔除N除以n的余数个个体
6、后再分段.,k值为总体中的个体数N除以样本容量n所得的商.,用系统抽样抽取样本时,每段各取一个号码,其中第1段的个体编号怎样抽取?以后各段的个体编号怎样抽取?,用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前, 自定义规则确定以后各段的个体编号,通常是将第1段抽取的号码 依次累加间隔k.,系统抽样的操作步骤,系统抽样的步骤:,采用随机的方式将总体中的 N 个体编号。,在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l;,按照事先确定的规则抽取样本(通常是将l加上间隔k,得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k,这样继续下去,直到获取整个样本)。,整个的编号分段(即分成几个部分),要确定分段的
7、间 隔k。当 (N为总体中的个体的个数,n为样本容量)是 整数时,k= ;当 不是整数时,通过从总体中剔除一 些个体使剩下的总体中个体的个数 N ,能被n整除,这时 k= ;,简记为:编号;分段;在第一段确定起始号;加间隔获取样本,例:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查; 用什么方法获取样本比较方便? 具体怎样操作?,系统抽样 我们按照下面的步骤进行抽样: 第一步:将这500名学生从1开始进行编号; 第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.由于 k=500/50=10,这个间隔可以定为10; 第三步:从号码为110的第一个间隔中用简单随机
8、抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为6号; 第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,496.这样就得到一个样本容量为50的样本.,从2005个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样的间隔为 ( ) A99 B、99.5 C100 D、100.5,C,某小礼堂有25排座位,每排20个座位,一次心理学讲座,礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的所有25名学生进行测试,这里运用的是 抽样方法。,系统,从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5
9、枚导弹的编号可能是( ) A5,10,15,20,25 B、3,13,23,33,43 C、1, 2, 3, 4, 5 D、2, 4, 6, 16,32,B,某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,295,为了了解学生的学习情况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程。,解:样本容量为2955=59.,确定分段间隔k=5,将编号分段15,610,291295;,采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,如确定编号为3的学生,依次取出的学生编号为3,8,13, ,288,293 ,这样就得到一个样本容量为59的样本.,采用系统抽样的方法,从个体数为
10、1003的总体中抽取一个容量50的样本,则在抽样过程中,被剔除的个体数为( ),抽样间隔为( )。,3,20,将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样(也称为等距抽样)。,1.系统抽样的概念,2.系统抽样操作办法:,系统抽样适合于总体的个体数较多的情形,操作上分四个步骤进行:编号;分段;在第一段确定起始号;加间隔获取样本。除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外,其余样本号码由事先定下的规则自动生成,从而使得系统抽样操作简单、方便.。,3.系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点? (1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本; (2)系统抽样的效果会受个体编号的影响,而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响;系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生. (3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.,