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1、小学数学必背定义定理公式一、数的认识（1）、基数：表示事物数量的自然数叫做基数。如：2、5、4、7等（2）、序数：表示事物的排列顺序的自然数（0除外）叫做序数。如：第5个、第7组、第1名等。1、整数的认识（1）正数：大于0的数，像+12、+34、2等都是带“+”号的数叫正数。书写正数有时也可以省去“+”号。（2）负数：小于0的数，（或一种量为正数，那么与它相反的数为负数）0既不是正数也不是负数。（3）自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10是自然数（自然数都是整数）。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。（4）整数 ：正整数、0和
2、负整数统称整数。正整数：除0以外的自然数叫做正整数。负整数：在除0以外的自然数的前面加上“”号所得的数，叫做负整数。（5）数位：在十进制计数法中，计数时数字所占的位置叫做数位。如：个位、十位、百位等。（6）计数单位：每一个数位上的数都有相应的计数单位。如个位的计数单位是个，十分位的计数单位是十分之一等。（7）位数：一个自然数含有数位的数量叫做位数，如12871是一个五位数（位数），它的最高位是万位（数位）。数的读法 从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 中间有一个0或两个0只读一个“零”； 末位不管有几个0都不读。 数的写法 从高位起，按照顺序写； 几千就在千位上写
3、几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （8）准确数：一个数与实际量完全相符，这样的数叫做准确数。近似数：与原来实际数十分接近的数叫做近似数。四舍五入法：求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。 （9）倍数：如果a能被b整除（ab=c），a就是b和c的倍数。约数：b和c就叫a的约数（或a的因数） 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的
4、个数是无限的，其中最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。（10）什么样的数能被2整除：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。 偶数：能被2整除的数叫偶数。 奇数：不能被2整除的数叫奇数。 （11）什么样的数能被5整除？个位上是0或5的数能被5整除。 （12）什么样的数能被3整除？ 一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。 （13）质数（或素数）：一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。（14）合数;一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。 （15）质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 （16）分解
5、质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。 （17）公约数（公因数）：几个数公有的约数叫公约数。最大公约数：其中最大的一个叫最大公约数(最大公因数)。 （18）互质数：公约数只有1的两个数叫互质数。 （19）公倍数：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。是最小公倍数：其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。（20）名数：通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。 （21）单名数：只带有一个单位名称的数叫单名数。 （22）复名数：有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。 2、小数的认识（1）小数：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫
6、小数。（2）小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变，这叫小数的基本性质。 （3）纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数都小于1。如：0.23、0.422（4）带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数，带小数都大于1。如：1.234、3.244（5）有限小数:小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。 （6）无限小数:小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。 （7）循环节：一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。 （8）纯循环小数：循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。 （9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。 （10）小数点的移位：小
7、数点向左移一位、两位、三位等，数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一等；小数点向右移一位、两位、三位等，数扩大到原来的十倍、百倍、千倍等。3、 分数的认识 （1）分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数，在分数里中间的横线叫分数线，分数线下面的部分叫分母。 分数线上面的部分叫分子。 （2）分数单位 ：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。 （3）真分数：分子比分母小的分数叫真分数。 （4）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 （5）带分数：由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。 （6）假分数转化为整数或带分数：用分子去除以分母，能够整
8、除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。如： =275=52=5（7）分数的基本性质 ：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。 （8）约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。约分是通常都是化成最简分数。 最简分数 ：分子、分母是互质数的分数叫最简分数。（9）通分：把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程。（10）怎么比较分数大小？ 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。 分数加减法1、同分母分数加减的法则 ：同分
9、母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 2、同分母带分数加减的法则 ：带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 3、异分母分数加减的法则 ：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。分数乘法概念总结1、分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65的意义是：表示求5个6的和是多少。2、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）3、一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。例如：56的意义是：表示求5的6是多少。4
10、、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）5、乘积是1的两个数互为倒数。6、求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（1的倒数是1。0没有倒数。）真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。7、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。8、 一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身。9、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。例如：a = b = c （a、b、c都
11、不为0） 因为 a c。分数除法概念总结1分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数9一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。10一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。解分数（百分数）应用题注意事项：1找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。2分数（百分数）应用题三种基本类型 求比较量，用乘法 单位“1”分率=比较量 ； 求单位“1”，用除法 比较量分率=单位“1”求
12、分率，用除法 比较量单位“1” =分率3注意比较量与分率的对应：多的比较量对多的分率； 少的比较量对少的分率； 增加的比较量对增加的分率； 减少的比较量对减少的分率； 提高的比较量对提高的分率； 降低的比较量对降低的分率；工作总量的比较量对工作总量的分率； 工作效率的比较量对工作效率的分率；部分的比较量对部分的分率； 总量（和）的比较量对总量（和）的分率；4单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。5单位“1”的特点： 单位“1”为分母； 单位“1”为不变量。3、百分数概念总结1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几
13、的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2、百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。3、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。4、把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 ：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 5、把百分数化成小数：把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。6、把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 ：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数； 7、把百分数化成小数：先把百分数改写成分母是100
14、的分数，能约分的要约成最简分数。8、常见百分率： 发芽率=发芽种子数种子总数100%出勤率=出勤人数应到人数100% 产品的合格率=合格产品数产品总数100%9、应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。 税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额各种收入税率 本金：存入银行的钱叫做本金。10、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。11、国家规定，存款的利息要按20（现在是5%，应以题目为准）的税率纳税。国债的利息不纳税。12、利率：利息与本金的比值叫做利率。（注意前、后项不要掉转）13、银行存款税后利息的计算公式：利息本金利率时间（20）14、国债利息的计算公式：利息本金利率时间 13本息：本金与利息的总和叫做本息。4、数的运算（1）加法：把两个数合并成一个数的运算叫加法。和：加数相加的结果叫和。（2）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。（3）乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。因数：相乘的两个数叫因数。积：因数相乘所得的数叫积。（4）简便算法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。a+b=b+a 加法结合律：a+b+
