《山东省德州市2019届高三下学期一模考试数学（文）试卷（pdf版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市2019届高三下学期一模考试数学（文）试卷（pdf版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学(文科)试题 本试卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 两部分, 第卷页, 第卷 页, 共 分, 测试时间 分钟 注意事项: 选择题为四选一题目, 每小题选出答案后, 用 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案, 不能答在测试卷上 第卷( 共 分) 一、 选择题: 本大题共 小题, 每小题分, 共 分把正确答案涂在答题卡上 若复数z i , 其中i为虚数单位, 则z A iB iC iD i 已知集合Ax| l o gx ,Bx| x x , 则 AABx|xBABx| x CABx|xDABx| x 已知双曲线C: x a y b
2、( a,b) 的焦距为 , 点P(,) 在C的渐近线上, 则C的 方程是 A x y B x y C x y D x y 如图,A B C中,AD A B, B E B C, 则 D E A A C A B B A C A B C A C A B D A C A B 将函数y s i n x c o s x的图象向左平移 个单位长度, 所得图象对应的函数 A最小正周期为 B关于x 对称 C关于点( , ) 对称D在 , 上单调递减 设有下列四个命题: p: 若ab, 则a b ; p: 若x, 则s i nxx; 数学( 文科) 试题 第页( 共页) p: “f( x) f(x) ” 是“yf
3、(x) 为奇函数” 的充要条件; p: “ 等比数列an 中,aaa” 是“ 等比数列an 是递减数列” 的充要条件 其中, 真命题的是 Ap,pBp,pCp,pDp,p 正整数N除以正整数m后的余数为n, 记为Nn(MO D m) , 例如 (MO D)如图所示 的程序框图的算法源于“ 中国剩余定理” , 若执行该程序框图, 当输入N 时, 则输出N A B C D ( 第题图) ( 第题图) 已知某几何体的三视图如图所示, 则该几何体外接球的表面积为 A B C D 设f(x) 是定义在R上周期为的函数, 且f(x) c o s x, x l o gx, x , 记g(x)f(x)a 若
4、a, 则函数g(x) 在区间, 上零点的个数是 A B C D 已知函数f(x) e xe x, 其中e是自然对数的底数 若af( l o g ) , bf( l o g ) , cf( ) , 则a, b,c的大小关系为 AabcBbacCcbaDcab 已知抛物线C:y x的焦点为F, 直线y (x) 与C交于A、B(A在x轴上方) 两 点, 若A F mF B, 则实数m 的值为 A BC D 在四面体A B C D中, 若ADD BA CC B, 则四面体A B C D体积的最大值是 A B C D 数学( 文科) 试题 第页( 共页) 第卷( 共 分) 二、 填空题: 本大题共小题,
5、 每小题分, 共 分把答案填在答题卡的相应位置 抛掷一枚骰子( 六个面上分别标有数字,) , 则事件“ 向上数字为偶数或向上 数字大于” 发生的概率为 若变量x,y满足约束条件 yx xy xy , 则zxy的最大值为 在A B C中, 内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知A B C的面积为 ,cb, c o sA , 则a的值为 已知函数f(x)x a x,g(x)a l nxb, 设两曲线yf(x) ,yg(x) 有公共点P, 且在P点处的切线相同, 当a(,) 时, 实数b的最大值是 三、 解答题: 本大题共小题, 共 分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 ( 本小题满分
6、 分) 设数列an 的前n项和Sn满足Snana, 且a ( ) 求数列an 的通项公式; ( ) 记数列bn l o ga l o ga l o gan, 求数列 bn 的前n项和Tn ( 本小题满分 分) 改革开放以来, 伴随着我国经济持续增长, 户均家庭教育投入( 户均 家庭教育投入是指一个家庭对家庭成员教育投入的总和) 也在不断提高我国某地区 年至 年户均家庭教育投入( 单位: 千元) 的数据如下表: 年份 年份代号t 户均家庭教育投入y ( ) 求y关于t的线性回归方程; ( ) 利用() 中的回归方程, 分析 年至 年该地区户均家庭教育投入的变化情 况, 并预测 年该地区户均家庭教
7、育投入是多少 附: 回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: b n i ( tit) (yiy) n i ( tit) , ayb t 数学( 文科) 试题 第页( 共页) ( 本小题满分 分) 在直三棱柱A B CABC中,ABBC , AC ,D,E分别为棱AC,A A的中点 ( ) 证明:BDC E; ( ) 若D EC E, 求四棱锥DA B BE的体积 ( 本小题满分 分) 已知椭圆T: x a y b ( ab ) 的左、 右焦点分别为F、F, 离心率为 , 过F 且与x轴不重合的直线l交椭圆T于A、B两点,A B F的周长为 ( ) 求椭圆T的标准方程; ( ) 已知直
8、线l:yk xm, 直线l:y(k xm) (m)设l与椭圆T交于M、N 两点, l与圆C:x y a 交于P、Q两点, 求SM ON SP O Q 的值 ( 本小题满分 分) 已知函数f(x)e x( x) ( ) 证明: 当x 时, f(x); ( ) 设g(x) l n x , 若存在实数x ,x, 使得f(x)(x) g(x) , 求xx 的最小值( 参考公式: ( e x ) e x ) 请考生在第 题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分 ( 本小题满分 分) 在直角坐标系x O y中, 直线l的参数方程为 xt y k t ( t为参数) , 直线l 的参数方程为 x
9、m ym k ( m为参数)设l与l的交点为P, 当k变化时,P的 轨迹为曲线C ( ) 写出C的普通方程; ( ) 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 设l: s i n( ) , l与C 的交点为A、B,M为线段A B的中点, 求M的极径 ( 本小题满分 分) 已知函数f(x)| x |xa| ( ) 当a时, 求不等式f(x)的解集; ( ) 若不等式|x |xa|f(x)m m 恒成立, 求实数m的取值范围 数学( 文科) 试题 第页( 共页) 数学(文科)试题参考答案 一、 选择题: 本大题共 小题, 每小题分, 共 分把正确答案涂在答题卡上 A B C D D C A
10、 C D B D A 二、 填空题: 本大题共小题, 每小题分, 共 分把答案填在答题卡的相应位置 e 三、 解答题: 本大题共小题, 共 分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 解: () 由已知Snana, 则n时,Snana 所以a nSnSnanan, 即anan分 当n时, aaa得aa, 所以 an 是以a为首项为公比的等比数列分 又a 所以a n n 分 ( ) 由an n, 则 bn l o ga l o ga l o gan l o g(aaan) n n(n) 分 所以 bn n(n) ( n n ) 分 所以Tn b b bn ( ) ( ) ( n n ) ( n ) n n 分 解: ()由所给数据计算得 t ( )分 y ( ) 分 i ( tit) 分 i ( tit) (yiy) ()( )()()()( ) 分 b i ( tit) (yiy) i ( tit) , 分 数学( 文科) 试题答案 第页( 共页) ay b t
