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1、第九章 磁场,-2-,-3-,第1节 磁场的描述 磁场对电流的作用,-5-,基础夯实,自我诊断,一、磁场、磁感应强度 1.磁场 (1)基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力 的作用。 (2)方向:小磁针的N极 所受磁场力的方向。 2.磁感应强度 (1)物理意义:描述磁场的强弱 和方向 。,(3)方向:小磁针静止时N极 的指向。 (4)单位:特斯拉(T)。,-6-,基础夯实,自我诊断,二、磁感线 几种常见的磁场 1.磁感线 在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线 方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。 2.几种常见的磁场 (1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示),-7-,基础
2、夯实,自我诊断,(2)电流的磁场,-8-,基础夯实,自我诊断,-9-,基础夯实,自我诊断,(3)匀强磁场 在磁场的某些区域内,磁感线为同向等密 的平行线,如图所示。,(4)地磁场 地磁场的N极在地理南极 附近,S极在地理北极 附近,磁感线分布如图所示。 在赤道上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度相同 ,方向水平向北 。,-10-,基础夯实,自我诊断,三、安培力的方向和大小 1.安培力的方向 (1)左手定则:伸开左手,使拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心,并使伸开的四指 指向电流的方向,那么,拇指 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向
3、。 (2)两平行的通电直导线间的安培力:同向电流互相吸引 ,反向电流互相排斥 。 2.安培力的大小 当磁感应强度B的方向与导线方向成角时,F=BIlsin ,这是一般情况下的安培力的表达式,以下是两种特殊情况: (1)当磁场与电流垂直 时,安培力最大,Fmax=BIl。 (2)当磁场与电流平行 时,安培力等于零。,-11-,基础夯实,自我诊断,请根据安培分子电流假说解释磁铁磁场产生的本质。 提示:磁铁中的每个原子会存在分子电流,并因分子电流而产生一个很小的磁场,平时分子电流磁场是杂乱无章的,所以对外不显磁性,在磁铁被磁化时,所有的分子电流磁场在强大的外磁场作用下会旋转自身的方向并趋于和外磁场的
4、方向一致,这些分子电流磁场会合成一个较强的磁场,这时磁铁就会显示出磁性。在外加磁场撤去后,分子电流磁场还会有序排列,对外显示出磁性。,-12-,基础夯实,自我诊断,1.(多选)下列所示各图中,小磁针的指向正确的是 ( ),答案,解析,-13-,基础夯实,自我诊断,2.下列关于磁感应强度的说法正确的是( ) A.一小段通电导体放在磁场A处,受到的磁场力比B处的大,说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大 B.由B= 可知,某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比,与导线的I、l成反比 C.一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零,答案,解析,-14-
5、,基础夯实,自我诊断,3.(多选)关于磁场和磁感线的描述,下列说法正确的是( ) A.磁极与磁极之间、磁极与电流之间都是通过磁场发生相互作用的 B.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向,它每一点的切线方向都和小磁针在该点静止时北极所指的方向一致 C.磁感线总是从磁铁的N极出发,到S极终止 D.磁感线可以用细铁屑来显示,因而是真实存在的,答案,解析,-15-,基础夯实,自我诊断,4.如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁感应强度为B,ab与cd相距为d,则棒MN所受安培力的大小为( ),答案,解析,-16-,基础夯实,自我诊断,5.如图所示,甲、乙是直线电流的磁场,丙、丁是环形电流
6、的磁场,戊、己是通电螺线管的磁场,试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。,答案,-17-,考点一,考点二,考点三,安培定则的应用和磁场的叠加(师生共研) 1.安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。,2.磁场的叠加 (1)磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。 (2)两个电流附近磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的。,-18-,考点一,考点二,考点三,例1如图所示,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。
7、a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( ) A.O点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同,答案,解析,-19-,考点一,考点二,考点三,例2如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心,MOP=60。在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时O点的磁感应强度大小为B1。若将M处长直导线移至P处,则O点的磁
8、感应强度大小为B2,那么B2与B1之比为( ),答案,解析,-20-,考点一,考点二,考点三,思维点拨(1)在M、N两点时,O点的两个分磁感应强度大小关系如何?方向夹角为多大? (2)在P、N两点时,O点的两个分磁感应强度大小关系如何?方向夹角为多大?,提示: (1)大小相等,夹角为0。(2)大小相等,夹角为60。,规律总结磁场的矢量性及合成 1.根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。 2.磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。 3.磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。,-21-,考点一,考点二,考点三
9、,突破训练 1.(多选)(2018全国卷)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、b两点,答案,解析,-22-,考点一,考点二,考点三,安培力的分析与计算(师生共研) 1.安培力公式F=BIl,应用时要注意: (1)B与I垂直。 (2)B与I平行时,F=0。 (3)l是有效长度。 弯曲导线的有效长度l,等于连接两端点线段的长度(如图所示);相应的电流沿l由始端流向末端。 2.方向:根据左手定则判断。,-23-,
10、考点一,考点二,考点三,例3如图所示,将一个半径为R的导电金属圆环串联接入电路中,电路的电流为I,接入点a、b是圆环直径上的两个端点,流过圆弧acb和adb的电流相等。金属圆环处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与圆环所在平面垂直。则金属圆环受到的安培力为( ) A.0 B.BIR C.2BIR D.2BIR,答案,解析,-24-,考点一,考点二,考点三,例4如图所示,在倾角为的光滑斜面上,水平放置一根长为l、质量为m的直导体棒。当导体棒中的恒定电流I垂直于纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,可将导体棒置于匀强磁场中,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中,
11、关于B的大小的变化,正确的是( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大,答案,解析,-25-,考点一,考点二,考点三,突破训练 2.音圈电机是一种应用于机械硬盘、光驱等系统的特殊电动机,右图是某音圈电机的原理示意图。它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为l,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为I。 (1)求此时线圈所受安培力的大小和方向; (2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安
12、培力的功率。,-26-,考点一,考点二,考点三,解析:(1)线圈前后两边所受安培力的合力为零,线圈所受的安培力即为右边所受的安培力,由安培力公式得 F=nBIl 由左手定则知安培力方向水平向右。 (2)安培力的功率为P=Fv 联立式解得P=nBIlv。 答案:(1)nBIl 方向水平向右 (2)nBIlv,-27-,考点一,考点二,考点三,安培力作用下导体的平衡及运动(多维探究) 通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型,该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性,各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化成平面图,通过受力分析建立各力的
13、平衡关系,如图所示。,-28-,考点一,考点二,考点三,-29-,考点一,考点二,考点三,例5光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分,O点为圆弧的圆心。两金属轨道之间的宽度为0.5 m,匀强磁场方向竖直向上(如图所示),大小为0.5 T。质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属水平轨道上的M点。当在金属细杆内通以电流为2 A的恒定电流时(如图所示),金属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动。已知MN=OP=1 m,忽略导体棒在磁场中运动产生的感应电流。则下列说法正确的是( ) A.金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2 B.金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s C.金属细杆
14、运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2 D.金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N,答案,解析,-30-,考点一,考点二,考点三,例6如图所示,在倾角为=37的斜面上,固定一宽为l=1.0 m 的平行金属导轨。现在导轨上垂直导轨放置一质量m=0.4 kg、电阻R0=2.0 、长为1.0 m的金属棒ab,它与导轨间的动摩擦因数为=0.5。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B=2 T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势为E=12 V,内阻r=1.0 ,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,滑动变阻器的阻值符合要求,其他电阻不计,g取10 m/s2,sin 37=0.6,co
15、s 37=0.8。现要保持金属棒ab在导轨上静止不动,求:,-31-,考点一,考点二,考点三,(1)金属棒所受安培力的取值范围; (2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围。,解析: (1)当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时,金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力,方向平行斜面向下,设金属棒受到的安培力大小为F1,其受力分析如图甲所示。则有 FN=F1sin +mgcos F1cos =mgsin +Ffmax Ffmax=FN 以上三式联立并代入数据可得F1=8 N。 当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时,设金属棒受到的安培力大小为F2,其受力分析如图乙所示。则有 FN=F2sin +mgcos F2
16、cos +Ffmax=mgsin ,-32-,考点一,考点二,考点三,Ffmax=FN,设电流为I1= A时滑动变阻器接入电路中的阻值为R1,由闭合电路欧姆定律得E-I1r=I1(R0+R1),代入数据可得R1=30 。 设电流为I2=4 A时滑动变阻器接入电路中的阻值为R2,由闭合电路欧姆定律得E-I2r=I2(R0+R2),代入数据可得R2=0。 所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为0R30 。 答案: (1) NF8 N (2)0R30 ,-33-,考点一,考点二,考点三,思维点拨1.当安培力取最大临界值时导体棒将要沿导轨向上运动。 2.当安培力取最小临界值时导体棒将要沿导轨向下运动。,方法归纳安培力作用下导体的分析技巧 1.安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同,只不过多了安培力,解题的关键是画出受力分析示意图。 2.安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同,关键是做好受力分析,然后根据牛顿第二定律求