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1、第十八章 原子结构,第4节 玻尔的原子模型,栏目链接,学 习 目 标,1理解玻尔原子理论的基本假设并知道能级跃迁公式的应用 2知道玻尔原子理论是如何理解氢光谱的 3玻尔原子理论的局限性,1轨道量子化与定态 (1)轨道量子化 玻尔认为在库仑力作用下，原子中的电子围绕原子核做匀速圆周运动，服从经典力学规律，但是电子的轨道半径不是任意的，只能是某些分立值，这种现象叫作轨道量子化不同的轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子在做变速运动，却不辐射电磁波，因此这些状态是稳定的,栏目链接,轨道半径rn r1，n1，2，轨道最小半径r10.53 m (2)能量量子化与定态 当电子在不同的轨道上运动时，原子
2、处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的这些量子化的能量叫作能级原子的这些具有确定能量的稳定状态，称为定态能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态,栏目链接,对氢原子而言，核外一个电子绕核运行时，若半径不同，相对应的原子能量也不相同，若使原子电离，外界必须对原子做功，使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚，所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高，我们把原子电离后的能量记为零，则其他状态下的能量值都是负的 2频率条件 (1)能级的跃迁 根据玻尔的原子结构模型，原子只能处于一系列不连续的能量状态中，其中原子处于能量最低的基态时最为稳定,原子处在能量较高
3、的激发态时是不稳定的当原子处在较高能级的激发态时会自发地向较低能级跃迁，可能经过一次或几次跃迁到达基态,(2)光子的发射和吸收的频率条件 原子从能量较高的能级(其能量记为Em)跃迁到能量较低的能级(能量记为En)时，会放出能量为h的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hEmEn(mn) 这个式子被称为频率条件，又称辐射条件 反之，当电子吸收光子时会从较低的能级跃迁到较高的能级，吸收的光子的能量同样由频率条件决定,尝试应用 1玻尔在他提出的原子模型中所做的假设没有下列哪项(D) A原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量 B原子的不同能量
4、状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子 D电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率,解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合 2(多选)关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有(BD) A它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说 B它发展了卢瑟福的核式结构学说 C它完全抛弃了经典的电磁理论 D它引入了普朗克的量子理论,解析：玻尔的原子模型在核
5、式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误、B正确；它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故C错误、D正确,栏目链接,1玻尔理论对巴耳末公式的解释 根据频率条件，辐射的光子的能量hEmEn，巴耳末公式R 中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2.因此，巴耳末公式代表的应该是电子从量子数分别为n3，4，5，的能级向量子数n2的能级跃迁时发出的光谱线 因此根据玻尔理论可以推导出巴耳末公式，并从理论上计算出里德伯常量R的值所得结果与实验值符合得很好,同样，玻尔理论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱线系如在紫外光区的
6、莱曼系，公式为R ，n2，3，4，代表的应该是电子从量子数分别为n2，3，4，的能级向基态跃迁时发出的光谱线 2解释稀薄气体导电时的辉光导电现象 通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的气体导电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，最终回到基态，放出光子，形成辉光现象,3解释原子的特征谱线 原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同
7、，这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因,尝试应用 3已知氢原子的基态能量为E，激发态能量En ，其中n2，3，.用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为(C) 解析：第一激发态即第二能级，是能量最低的激发态，则有：E2 ；电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级0的过程，需要吸收的光子能量最小为：E0E2 ，所以有：Eh ，解得： ，故A、B、D错误，C正确，故选C.,1玻尔理论的成功之处和局限性 玻尔的原子理论成功之处在于引入了量子化概念玻尔理论阐明了光谱的发射和吸收，解释了氢原子光谱的频率规律，即巴耳末公式，并且预言了当时还没有观测到的一些谱
8、线，使量子理论取得了重大进展 但对于稍微复杂一些的原子，如氦原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象，这说明玻尔理论还没有完全揭示微观粒子的运动规律,栏目链接,玻尔理论的局限性在于保留了过多经典物理理论，如“轨道”等经典概念和有关向心力、牛顿第二定律等牛顿力学规律实际上牛顿力学在微观领域是不适用的 2电子云 建立在量子力学基础上的原子理论认为，核外电子的运动服从统计规律，而没有固定的轨道，人们只能知道电子在核外某处出现的概率大小结果发现电子在某些地方出现的概率较大，在另一些地方出现的概率较小，电子频繁地出现在这些概率大的地方，如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像云雾一样，
9、可以形象地称作电子云,栏目链接,玻尔理论中所谓电子轨道，只不过是电子云中电子出现概率最大的地方当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的概率是不一样的 下图甲是氢原子处于n1的能级时的电子云；氢原子处于n2的能级时有几个可能状态，图乙画的是其中一个状态的电子云,栏目链接,尝试应用 4(多选)下列说法正确的是(BD) A玻尔原子理论不仅能成功地解释氢原子光谱，而且也能成功解释其他原子的光谱 B一群氢原子处于n3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出三种频率的光子 C实际上，原子中的电子没有确定的轨道，在空间各处出现的概率也没有一定的规律 D由玻尔的原子模型可以推知，氢原子处于激发态，量子数越大，核外电
10、子动能越小,解析：玻尔原子理论只能解释氢原子光谱，不能解释复杂原子的光谱故A错误；一群氢原子处于n3的激发态向较低能级跃迁最多可放出光子平率种类有 3种，故B正确；当原子处于不同的能级时，电子在各处出现的概率是不一样的，但其概率有一定的规律，电子云就是用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率的，C错误；由玻尔的原子模型可以推知，氢原子处于激发态，量子数越大，轨道半径越大，根据 知，电子的动能越小故D正确,(2014山东卷)(多选)氢原子能级如图所示，当氢原子从n3跃迁到n2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( ),A氢原子从n2跃迁到n1的能级时，辐射光的波长大于656
11、 nm B用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n1跃迁到n2的能级 C一群处于n3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 D用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n2跃迁到n3的能级,【审题指导】(1)由氢原子能级图可比较氢原子跃迁时的能级差，根据|EnEm|h和可知跃迁时发出或吸收的光子频率和波长的大小(2)氢原子从高能级向低能级跃迁时发出光子的种类依照公式 可求得. 解析：由氢原子能级图可知氢原子从n2跃迁到n1的能级的能级差大于从n3跃迁到n2的能级的能级差，根据|EnEm|h和 可知，|EnEm|h ，选项A错误；同理从n1跃迁到n2的能级需要的光子能量大约为从n3跃
12、迁到n2的能级差的五倍左右，对应光子波长应为从n3跃迁到n2的能级辐射光波长的五分之一左右，选项B错误；,氢原子从n3跃迁到n1的能级的能级差最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱线，选项C正确；氢原子在不同能级间跃迁必须满足|EnEm|h ，选项D正确 答案：CD 点评：本题考查玻尔理论和能级跃迁公式 变式训练 1根据玻尔原子结构理论，氦离子(He)的能级图如题图所示电子处在n3轨道上比处在n5轨道上离氦核的距离_(选填“近”或“远”). 当大量He处在n4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有_条.,(2014浙江卷)玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级如图所示，当氢原
13、子从n4的能级跃迁到n2的能级时，辐射出频率为_Hz的光子用该频率的光照射逸出功为2.25 eV的钾表面，产生的光电子的最大初动能为_eV.(电子电荷量e1.60 C，普朗克常量h6.63 Js),解析：根据E4E2h知，辐射的光子频率为： Hz6.15 Hz. 氢原子由n4的能级直接跃迁到n2的能级时，辐射的光子能量为： h0.85 eV3.4 eV2.55 eV， 可知可以使金属铯发生光电效应，根据光电效应方程得： EkmhW02.55 eV2.25 eV0.3 eV. 答案：6.15 0.3,变式训练 2已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为3.4 eV和1.51 eV, 金属钠的截
14、止频率为5.53 Hz, 普朗克常量h6.63 Js.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应 解析：氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中，放出的光子能量为EE3E2，代入数据得E1.89 eV，金属钠的逸出功W0h0，代入数据得E3.2 eV，因为EW0，所以不能发生光电效应 答案：不能发生光电效应,如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( ),A从n4能级跃迁到n3能级比从n3能级跃迁到n2能级辐射出电磁波的波长长 B从n5能级跃迁到n1能级比从n5能级跃迁到n4能级辐射出电磁波的速度大,C处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率
15、是一样的 D从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量 【审题指导】(1)根据能级跃迁公式hEmEn和波速的计算公式c 可比较放出光子的能量和波长 (2)量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率大小，在不同的能量状态下，电子在各处出现的概率是不同的 (3)从高能级向低能级跃迁时，氢原子一定向外放出能量，而不是氢原子核放出能量,解析：根据Eh， ，可知Eh， ，从n4能级跃迁到n3能级差比从n3能级跃迁到n2能级差小，所以从n4能级跃迁到n3能级比从n3能级跃迁到n2能级辐射出电磁波的波长长，选项A正确；电磁波的速度是光速，与电磁波的波长、频率无关，选项B错误；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率并不相同，C错误；从高能级向低能级跃迁时，氢原子一定向外放出能量，而不是氢原子核放出能量，D错误所以答案选A. 答案：A, 变式训练 3. 如图所示为氢原子能级图，下列
