山东省邹平县实验中学九年级数学上册 第24章《圆》切线长定理课件 (新版)新人教版

上传人:san****019 文档编号:86383391 上传时间:2019-03-19 格式:PPT 页数:29 大小:984KB
返回 下载 相关 举报
山东省邹平县实验中学九年级数学上册 第24章《圆》切线长定理课件 (新版)新人教版_第1页
第1页 / 共29页
山东省邹平县实验中学九年级数学上册 第24章《圆》切线长定理课件 (新版)新人教版_第2页
第2页 / 共29页
山东省邹平县实验中学九年级数学上册 第24章《圆》切线长定理课件 (新版)新人教版_第3页
第3页 / 共29页
山东省邹平县实验中学九年级数学上册 第24章《圆》切线长定理课件 (新版)新人教版_第4页
第4页 / 共29页
山东省邹平县实验中学九年级数学上册 第24章《圆》切线长定理课件 (新版)新人教版_第5页
第5页 / 共29页
点击查看更多>>
资源描述

《山东省邹平县实验中学九年级数学上册 第24章《圆》切线长定理课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省邹平县实验中学九年级数学上册 第24章《圆》切线长定理课件 (新版)新人教版(29页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、直线与圆的位置关系 切线长定理,问题1、经过平面上一个已知点,作已知圆的切线会有怎样的情形?,P ,P,P,问题2、经过圆外一点P,如何作已知O的 切线?,O,。,A,B,P,思考:假设切线PA已作出,A为切点,则OAP=90,连接OP,可知A在怎样的圆上?,在经过圆外一点的切线上,这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长,O,P,A,B,切线与切线长的区别与联系:,(1)切线是一条与圆相切的直线;,(2)切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。,若从O外的一点引两条切线PA,PB,切点分别是A、B,连结OA、OB、OP,你能发现什么结论?并证明你所发现的结论。,PA = PB,OPA

2、=OPB,证明:PA,PB与O相切,点A,B是切点 OAPA,OBPB 即OAP=OBP=90 OA=OB,OP=OP RtAOPRtBOP(HL) PA = PB OPA=OPB,试用文字语言叙述你所发现的结论,PA、PB分别切O于A、B,PA = PB,OPA=OPB,从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。,切线长定理,几何语言:,反思:切线长定理为证明线段相等、角相等提 供了新的方法,我们学过的切线,常有 五个 性质: 1、切线和圆只有一个公共点; 2、切线和圆心的距离等于圆的半径; 3、切线垂直于过切点的半径; 4、经过圆心垂直于切线的直线必

3、过切点; 5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。,6、从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。,六个,A,P,O,。,B,若连结两切点A、B,AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.,OP垂直平分AB,证明:PA,PB是O的切线,点A,B是切点 PA = PB OPA=OPB PAB是等腰三角形,PM为顶角的平分线 OP垂直平分AB,A,P,O,。,B,若延长PO交O于点C,连结CA、CB,你又能得出什么新的结论?并给出证明.,CA=CB,证明:PA,PB是O的切线,点A,B是切点 PA = PB OPA=OPB PC=PC PCA PC

4、B AC=BC,C,例.PA、PB是O的两条切线,A、B为切点,直线OP交于O于点D、E,交AB于C。,B,A,P,O,C,E,D,(1)写出图中所有的垂直关系,OAPA,OB PB,AB OP,(3)写出图中所有的全等三角形,AOP BOP, AOC BOC, ACP BCP,(4)写出图中所有的等腰三角形,ABP AOB,(5)若PA=4、PD=2,求半径OA,(2)写出图中与OAC相等的角,OAC=OBC=APC=BPC,。,P,B,A,O,(3)连结圆心和圆外一点,(2)连结两切点,(1)分别连结圆心和切点,反思:在解决有关圆的切线长的问题时,往往需要我们构建基本图形。,反思:在解决有

5、关圆的切线长问题时,往往需要我们构建基本图形。,1.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。,小 结:,PA、PB分别切O于A、B,PA = PB ,OPA=OPB,OP垂直平分AB,切线长定理为证明线段相等,角相等,弧相等,垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。,2.圆的外切四边形的两组对边的和相等,o,o,o,外切圆圆心:三角形三边垂直平分线的交点。 外切圆的半径:交点到三角形任意一个定点的距离。,三角形外接圆,三角形内切圆,内切圆圆心:三角形三个内角平分线的交点。 内切圆的半径:交点到三角形任意一边的垂直距离。,A,A,B,B

6、,C,C,分析题目已知:如图, ABC的内切圆O与BC 、CA、 AB 分别相交于点D 、 E 、 F ,且AB9厘米,BC 14厘米,CA 13厘米,求AF、BD、CE的长。,O,例.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B, 并与圆O的切线分别相交于C、D,已知 PA=7cm, (1)求PCD的周长 (2) 如果P=46, 求COD的度数,E,过O外一点作O的切线,O,P,A,B,O,例1 ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于 点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm, 求AF、BD、CE的长.,解:,设AF=x(cm), BD=y(cm),CEz(cm), AF=

7、4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm)., O与ABC的三边都相切,AFAE,BDBF,CECD,例.如图,ABC中,C =90 ,它的 内切圆O分别与边AB、BC、CA相切 于点D、E、F,且BD=12,AD=8, 求O的半径r.,明确,1.一个三角形有且只有一个内切圆;,2.一个圆有无数个外切三角形;,3.三角形的内心就是三角形三条内角平 分线的交点;,4. 三角形的内心到三角形三边的距离相等。,分析 试说明圆的外切四边形的两组 对边的和相等,选做题:如图,AB是O的直径, AD、DC、BC是切线,点A、E、B 为切点,若BC=9,AD=4,求OE的长.,B,D,E,F,O,C

8、,A,如图,ABC的内切圆的半径为r, ABC的周长为l,求ABC的面积S.,解:设ABC的内切圆与三边相切于D、E、F,,连结OA、OB、OC、OD、OE、OF,,则ODAB,OEBC,OFAC.,SABCSAOBSBOC SAOC, ABOD BCOE ACOF, lr,设ABC的三边为a、b、c,面积为S, 则ABC的内切圆的半径 r,结论,三角形的内切圆的有关计算,A,B,C,E,D,F,O,如图,RtABC中,C90,BCa,ACb, ABc,O为RtABC的内切圆. 求:RtABC的内切圆的半径 r.,设AD= x , BE= y ,CE r, O与RtABC的三边都相切,ADAF

9、,BEBF,CECD,解:设RtABC的内切圆与三边相切于D、E、F,连结OD、OE、OF则OAAC,OEBC,OFAB。,结论,A,B,C,E,D,F,O,如图,RtABC中,C90,BC3,AC4, O为RtABC的内切圆. (1)求RtABC的内切圆的半径 . (2)若移动点O的位置,使O保持与ABC的边AC、BC都相切,求O的半径r的取值范围。,设AD= x , BE= y ,CE r, O与RtABC的三边都相切,ADAF,BEBF,CECD,解:(1)设RtABC的内切圆与三边相切于D、E、F,连结OD、OE、OF则OAAC,OEBC,OFAB。,解得,r1,在RtABC中,BC3

10、,AC4, AB5,由已知可得四边形ODCE为正方形,CDCEOD, RtABC的内切圆的半径为1。,(2)如图所示,设与BC、AC相切的最大圆与BC、AC的切点分别为B、D,连结OB、OD,则四边形BODC为正方形。,A,B,O,D,C,OBBC3,半径r的取值范围为0r3,点评,几何问题代数化是解决几何问题的一种重要方法。,基础题:,1.既有外接圆,又内切圆的平行四边形是_. 2.直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm, 则此三角形的周长是_. 3.O是边长为2cm的正方形ABCD的内切圆,EF切O 于P点,交AB、BC于E、F,则BEF的周长是_.,E,F,H,G,正方形,22cm,2cm,4.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的 直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm 的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方 法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴 墙面量得MA的长,即可求出锅盖的直径,请你利用图乙,说 明她这样做的道理.,同学们要好好学习老师期盼你们快快进步!,

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 中学教育 > 教学课件 > 初中课件

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号