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1、上海市浦东新区2016年中考数学二模试卷(解析版)一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）12016的相反数是（）AB2016CD20162已知一元二次方程x2+3x+2=0，下列判断正确的是（）A该方程无实数解B该方程有两个相等的实数解C该方程有两个不相等的实数解D该方程解的情况不确定3下列函数的图象在每一个象限内，y随着x的增大而增大的是（）Ay=By=x21Cy=Dy=x14如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（）ABCD5下图是上海今年春节七天最高气温（）的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是（）A15，17B14，
2、17C17，14D17，156如图，ABC和AMN都是等边三角形，点M是ABC的重心，那么的值为（）ABCD二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：|1|=8不等式x12的解集是9分解因式：82x2=10计算：3（）+2（2）=11方程的根是12已知函数f（x）=，那么f（）=13如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1：，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体从A到B所经过的路程为米14正八边形的中心角等于度15在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该
3、校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是16已知：O1、O2的半径长分别为2和R，如果O1与O2相切，且两圆的圆心距d=3，则R的值为17定义运算“”：规定xy=ax+by（其中a、b为常数），若11=3，1（1）=1，则12=18在RtABC中，ACB=90，BC=15，AC=20点D在边AC上，DEAB，垂足为点E，将ADE沿直线DE翻折，翻折后点A的对应点为点P，当CPD为直角时，AD的长是三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（10分）计算：2sin4520160+（）120（10分）解方程：21（10分）如图，AB是O的弦，C是AB上一点，AOC=90，OA=4，
4、OC=3，求弦AB的长22（10分）某工厂生产一种产品，当生产数量不超过40吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示：（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为210万元时，求该产品的生产数量（注：总成本=每吨的成本生产数量）23（12分）如图，已知：四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，ECA=D（1）求证：EACECB；（2）若DF=AF，求AC：BC的值24（12分）如图，二次函数y=ax24ax+2的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）（1）试求二次函数的解析式及点A的坐标；（2）若点B关
5、于二次函数对称轴的对称点为点C，试求CAB的正切值；（3）若在x轴上有一点P，使得点B关于直线AP的对称点B1在y轴上，试求点P的坐标25（14分）如图，RtABC中，ACB=90，BC=6，点D为斜边AB的中点，点E为边AC上的一个动点联结DE，过点E作DE的垂线与边BC交于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG（1）如图1，当AC=8，点G在边AB上时，求DE和EF的长；（2）如图2，若，设AC=x，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数解析式；（3）若，且点G恰好落在RtABC的边上，求AC的长2016年上海市浦东新区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4
6、分，满分24分）12016的相反数是（）AB2016CD2016【考点】相反数【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：2016的相反数是2016故选：B【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”2已知一元二次方程x2+3x+2=0，下列判断正确的是（）A该方程无实数解B该方程有两个相等的实数解C该方程有两个不相等的实数解D该方程解的情况不确定【考点】根的判别式【分析】把a=1，b=3，c=2代入判别式=b24ac
7、进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况【解答】解：a=1，b=3，c=2，=b24ac=32412=10，方程有两个不相等的实数根故选C【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根3下列函数的图象在每一个象限内，y随着x的增大而增大的是（）Ay=By=x21Cy=Dy=x1【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质；二次函数的性质【分析】分析四个选项中得函数解析式，根据系数的正负结合各函数的性质即可得出其增减性，由此即可得出结论【解答】解：A
8、、y=中k=10，函数y=的图象在第二、四象限内y随着x的增大而增大；B、y=x21中a=10，函数y=x21的图象在第二、三象限内y随着x的增大而减小，在第一、四象限内y随着x的增大而增大；C、y=中k=10，函数y=的图象在第一、三象限内y随着x的增大而减小；D、y=x1中k=10，b=10，函数y=x1的图象在第二、三、四象限内y随着x的增大而减小故选A【点评】本题考查了反比例函数的性质、一次函数的性质以及二次函数的性质，解题的关键是逐项分析四个选项的增减性本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉各函数的性质及各函数的图象是解题的关键4如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字
9、，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这个两位数是素数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，这个两位数是素数的有13，23，31共3种情况，这个两位数是素数的概率为： =故选A【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比5下图是上海今年春节七天最高气温（）的统计结果：这七天最高气温的
10、众数和中位数是（）A15，17B14，17C17，14D17，15【考点】众数；折线统计图；中位数【分析】根据中位数和众数的概念求解把数据按大小排列，第4个数为中位数；17出现的次最多，为众数【解答】解：17出现了2次，最多，故众数为17；共7个数据，从小到大排列为8，9，11，14，15，17，第4个数为14，故中位数为14故选C【点评】本题为统计题，考查了众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数为数据中出现次数最多的数6如图，ABC和AMN都是等边三角形，点M是ABC的重心，那么的值为（）AB
11、CD【考点】三角形的重心【分析】延长AM交BC于点D，根据ABC是等边三角形可知ADBC，设AM=2x，则DM=x，利用锐角三角函数的定义用x表示出AB的长，再根据相似三角形的性质即可得出结论【解答】解：延长AM交BC于点D，ABC是等边三角形，ADBC设AM=2x，则DM=x，AD=3x，AB=2xABC和AMN都是等边三角形，ABCAMN，=（）2=（）2=故选B【点评】本题考查的是三角形的重心，熟知重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1是解答此题的关键二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：|1|=【考点】有理数的减法；绝对值【分析】首先根据有理数的减法法
12、则，求出1的值是多少；然后根据一个负数的绝对值等于它的相反数，求出|1|的值是多少即可【解答】解：|1|=|=故答案为：【点评】（1）此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零8不等式x12的解集是x3【考点】解一元一次不等式【分析】解不等式x12，即
13、可得到不等式x12的解集，本题得以解决【解答】解：x12两边同时加1，得x1+12+1x3，故答案为：x3【点评】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是会解一元一次不等式的方法9分解因式：82x2=2（2+x）（2x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式，再根据平方差公式进行分解即可【解答】解：原式=2（4x2）=2（2+x） （2x）故答案为：2（2+x） （2x）【点评】本题考查的是提取公因式法与公式法的综合运用，熟记平方差公式是解答此题的关键10计算：3（）+2（2）=【考点】*平面向量【分析】直接利用平面向量的加减运算法则求解即可求得答案【解答】解：3（）+2（2）=33+24=故答案为：【点评】此题考查了平面向量的运算法则注意掌握去括号法则是解此题的关键11方程的根是x=4【考点】无理方程【分析】9的算术平方根是3，故5x=9，x=4【解答】解：因为算术平方根的被开方数是非负数，根据题意可得，5x=9，解得：x=4故本题答案为：x=4【点评】记准算术平方根的被开方数是非负数这一要求，是解决这类问题的关键12已知函数f（x）=，那么f（）=3【考点】函数值【分析】将x=代入计算即可【解答】解：f（）=3故答案为：3【点评】本题主要考查的是求函数值
