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1、 弘瑞教育培训学校 陈老师 初一年级春季班 专题四（第九讲）：三角形三线性质 小学时上课爱睡觉。一次语文课老师布置作业写一篇作文，题目是假如我是蜘蛛。下课了问了同学 ，晚上在家绞尽脑汁，写了一篇轰动全校 的假如我是只猪金牌数学专题系列 导入 知识要点知识点1 ：三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是ABC的BC上的高线.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相
2、交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC. 双基练习一、选择题：1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( )毛 A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一 (1) (2) (3)2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法正确的是( ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE3.如图3所示,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S
3、 ABC=4cm2,则S阴影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm24.在ABC,A=90,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ) A.AHAEAD B.AHADB),试说明EAD=(C-B).5.如图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=28,求P的度数.四、提高训练:1.在ABC中,A=50,高BE,CF所在的直线交于点O,求BOC的度数.2.如图所示,将ABC沿EF折叠,使点C落到点C处,试探求1,2与C的关系.3.如图所示,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158, 求EDF的度数.4.如图，已知，在直角ABC中，C=90，BD平分ABC且交AC于D（1）若BAC=30，求证：AD=BD；（2）若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度数五、探索发现:1. 如图5所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花,每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值. 2. 如图所示,在ABC中,A=,ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且P=,试探求下列各图中与的关系,并选择一个加以说明. -3x-1 第 4 页 共 4 页 业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
