《5.6 《等腰三角形》课件 湘教版 (3).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.6 《等腰三角形》课件 湘教版 (3).ppt（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 三角形的证明,1.两点确定一条直线； 2.两点之间线段最短； 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 4.两直线被第三条直线所截,如果_相等,那么这两条直线平行; 5.两条平行线被第三条直线所截,_相等; 6. _对应相等的两个三角形全等; （SAS） 7. _对应相等的两个三角形全等; （ASA） 8. _对应相等的两个三角形全等; （SSS） 你能用有关的基本事实和已经学习过的定理证明下面的定理吗？ 定理 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）,耐心填一填，一锤定音！,8条基本事实:,同位角,同位角,两边及其夹角,两角及其夹边,三边,用心想一想，马
2、到功成,定理 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）,已知：如图,A=D,B=E,BC=EF. 求证：ABCDEF.,证明：A+B+C=180， D+E+F=180（三角形内角和等于180） C=180(A+B)，F=180(D+E) A=D,B=E（已知） C=F（等量代换） BC=EF（已知） ABCDEF（ASA）,议一议, 做一做,(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?尽可能回忆出来. (2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?,如图，先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性质，然后再小组交流，互相弥补不足.,动画演示折纸,定理: 等腰三角形的两个底角相等.
3、(等边对等角),已知：如图, 在ABC中, AB=AC. 求证：B=C.,证明：取BC的中点D, 连接AD. 在ABD和ACD中 AB=AC, BD=CD, AD=AD ABDACD (SSS) B=C （全等三角形的对应角相等）,一题多解,证法一:,等腰三角形的性质,等腰三角形的性质,已知：如图, 在ABC中, AB=AC. 求证：B=C.,证明：作ABC顶角A的角平分线AD. 在ABD和ACD中 AB=AC, BAD=CAD, AD=AD ABDACD (SAS) B=C （全等三角形的对应角相等）,一题多解,证法二:,定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角),等腰三角形的性质,
4、已知：如图, 在ABC中, AB=AC. 求证：B=C.,一题多解,你还有其它证明方法吗？ 证法三:,定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角),想一想,在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?,推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. (三线合一),1.等腰三角形的两个底角相等； 2.等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合；简称为“三线合一”,等腰三角形的性质,1.在ABC中，AB=AC. （1）若A=40，则C等于多少度？ （2）若B=72，则A等于多少度？ 2. 如图,在ABD中,C是BD上的一点，且ACBD， AC=BC=CD， （1）求证： ABD是等腰三角形; （2）求BAD的度数.,大胆尝试，练一练！,3.如图，若A15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于多少？,中考连接,如图：在ABC中，DB平分ABC，DC平分ACB， 过D作直线EF/BC，交AB、AC于E、F， 若AB=8，AC=7，则AEF的周长等于多少？,1. 通过折纸活动获得三个定理，均给予了严格的证明，为今后解决有关等腰三角形的问题提供了丰富的理论依据。 2. 体会了证明一个命题的严格的要求，体会了证明的必要性。,课堂小结, 畅谈收获：,作业：习题1.1 第1、2、3、6大题.,
