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1、九年级数学试卷 第 1 页 共 5 页 黄浦区 2018 学年度第一学期九年级期终调研测试 数 学 试 卷 2019 年 1 月 （考试时间：100 分钟 总分：150 分） 考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25 题； 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤. 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位
2、置【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置 上上.】 1如果两个相似三角形对应边的比为，那么它们对应中线的比是（ ） 4:5 （A）； （B）； （C）； （D） 2:52:54:516:25 2在 Rt中，如果，那么的值是（ ） ABC90C3AC 4BC sin A （A）； （B）； （C）； （D） 3 4 4 3 3 5 4 5 3在平面直角坐标系中，如果把抛物线向上平移1 个单位，那么得到的抛物线的表达式是（ ） 2 2yx （A）； （B）； （C）； （D） 2 2(1)yx 2 2(1)yx 2 21yx 2 21yx 4已知、都
3、是非零向量.下列条件中，不能判定的是（ ） a r b r c r a r b r （A）； （B）； ab rr 3ab rr （C），； （D）， a r c r b r c r 2ac rr 2bc rr 5已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为，如果它把一物体从地面送到离地面 9 米高的地方，1:2 那么该物体所经过的路程是（ ） （A）18 米； （B）4.5 米； （C）米； （D）米 9 39 5 6如图，已知点、分别是的边、上的点，且 EFABCABAC ，点是边上的点，与交于点，则下列 EFBCDBCADEFH 结论中，错误的是（ ） （A）； （B）； AEAH ABAD A
4、EEH ABHF A B C D EF H （第 6 题 图） 九年级数学试卷 第 2 页 共 5 页 （C）； （D） AEEF ABBC AEHF ABCD 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） 7如果线段厘米，厘米，那么线段 a、c 的比例中项 厘米 4a 9c b 8如果向量与单位向量方向相反，且长度为 2，那么向量 （用单位向量表示） c r e r c r e r 9在 Rt中，如果，那么 . ABC90C6AB 2 cos 3 B BC 10已知两个三角形相似，如果其中一个三角形的两个内角分别是、，那么另外一个
5、三角形的4560 最大内角是 11抛物线的顶点坐标是 2 48yxx 12如果点、是抛物线上的两个点，那么和的大小关系是 1Am ， 1 , 2 Bn 2 13yx mn （填“”或“”或“=”） mn 13如图，已知与相交于点，则 AECFB90CE 4AC 3BC 2BE BF 14如图，平行四边形中，点是边上的点，与交于点，如果ABCDEBC:1:2BE EC AEBDO ，那么 （用向量、表示） BEa uuu rr BAb uu u rr AO uuu r a r b r 15如图，在梯形中，点、分别是腰、上的点，如果ABCDEFABCDADEFBC ，那么 :5:6:9AD EF
6、BC AE EB 16在等腰中，如果，那么 ABCABAC 1 cos 4 C tan A 17已知抛物线与轴交于、两点，点 2 1yxkxAB4AB 是抛物线上一点，如果线段被轴平分，那么点的坐CACyC 标为 18如图，在矩形中，点是边上的点， ，交ABCDEADEFBE 边于点，联结、，如果，那么 CDFCEBF 3 tan 4 ABE :CE BF A B C E F （第 13 题图） （第 14 题图） B C D E O A A BC D E F （第 15 题图） A B C D E F （第 18 题 图） 九年级数学试卷 第 3 页 共 5 页 三、解答题：（本大题共三、解
7、答题：（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19 （本题满分 10 分） 计算：. 2 tan60 2cos 45tan45 cot45cos30 20 （本题满分 10 分） 已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标 y 的对应值如下表： 2 (0)yaxbxc ax x 3 2 10 1 2 3 y 5 2 4 9 2 4 5 2 0 7 2 （1）求该抛物线的表达式； （2）已知点是该抛物线上的点，点关于抛物线的对称轴对称的点为点，求点和点4,EyEFE 的坐标. F 21 （本题满分 10 分） 如图，已知，与相交于点，点在线段上，. ABCDACBDEFBC 1 2 AB CD
8、 1 2 BF CF （1）求证：； ABEF （2）求. : ABEEBCECD SSS A BC D E F （第 21 题图） 九年级数学试卷 第 4 页 共 5 页 22 （本题满分 10 分） 如图，P 点是某海域内的一座灯塔的位置，船 A 停泊在灯塔 P 的南偏东方向的海里处，船5350 B 位于船 A 的正西方向且与灯塔 P 相距海里. 20 3 （本题参考数据，.） sin530.80 cos530.60 tan531.33 （1）试问船 B 在灯塔 P 的什么方向？ （2）求两船相距多少海里？（结果保留根号） 23 （本题满分 12 分） 如图，在中，点在边上，点在边上，联结
9、交于点，ABCDBCCADB EABCEADH 点在上，且满足. FCECF CECD BC （1）求证：； ACFECA （2）当平分时，求证：. CEACB CDH CAE SCD SBC A BC D E F H （第 23 题图） A 北 P B （第 22 题 图） 九年级数学试卷 第 5 页 共 5 页 24 （本题满分 12 分） 在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点（点在 2 0yaxbxc ax1,0A BA 点的左侧） ，与轴交于点，抛物线的顶点为点，对称轴为直线，交轴于点，ByCD1x xE . 1 tan 2 BDE （1）求抛物线的表达式； （2）若点是对称轴
10、上一点，且，求点的坐标. PDCPBDE P O y x （第 24 题图） 九年级数学试卷 第 6 页 共 5 页 25 （本题满分 14 分） 在中，点是的中点，点是边上一点，ABC90ACB3BC 4AC OABDAC ，交的延长线于点，交边于点，过点作，垂足为点DEBDBCEODDFBCFEEGABG ，分别交、于点、. EGBDDFDCMNH （1）求证：； DENE DBOB （2）设，求关于的函数关系式及其定义域； CDxNEyyx （3）当是以为腰的等腰三角形时，求线段的长. DEFDECD A B C D O EF H G M N （第 25 题图） 九年级数学试卷 第 7
11、页 共 5 页 参考答案参考答案 一、选择题 1、C 2、D 3、C 4、A 5、D 6、B 二、填空题 7、6 8、 9、4 10、75 11、 2e r 2,4 12、 13、 14、 15、 16、 10 3 33 44 ab rr 1 3 15 7 17、或 18、 3,121, 4 4 5 三、解答题 19、 4 36 20、 （1）；（2）， 2 1 4 2 yxx4,8E6,8F 21、 （1）证明略；（2） :1:2:4 ABEEBCECD SSS 22、 （1）南偏东 30方向；（2）海里 4010 3 23、 （1）证明略；（2）证明略 24、 （1）；（2）或 2 23yxx1, 6 10 1, 3 25、 （1）证明略；（2）（） ；（3）或 5 6 yx02x 4 3 7 8
