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1、选择题:1右图是由4个相同的小正方体组成的几何体,其俯视图为 (第3题) A B C D (第4题)2一条葡萄藤上结有五串葡萄,每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒)则这组数据的中位数为A37 B35 C33.8 D32 3在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是 A B C D 4下列命题中,假命题的是A经过两点有且只有一条直线 B平行四边形的对角线相等C两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D圆的切线垂直于经过切点的半径5如图,已知ADBC,B30,DB平分ADE,则CED的度数为 A30 B60 C90 D1206如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3
2、,2)点D、E分别在AB、BC边上,BD=BE=1沿直线DE将BDE翻折,点B落在点B处则点B的坐标为A(1,2) B(2,1) C(2,2) D(3,1) (第10题)ABDCE30(第9题)7如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个n1n2n3图形需要围棋子的枚数为( )A5n B5n1C6n1 D2n21二、填空题8某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为 9如图,已知菱形ABCD的边长为5,对角线AC,BD相交于点O,BD=6,则菱形ABCD的面积为 10如图,将三角板的直角顶点放在O的圆心上,两条直角边分别交O于A
3、、B两点,点P在优弧AB上,且与点A、B不重合,连结PA、PB.则APB的大小为 (第14题) (第15题) 11活动课上,小华从点O出发,每前进1米,就向右转体a(0a180),照这样走下去,如果他恰好能回到O点,且所走过的路程最短,则a的值等于_ 三、解答题:12如图,A、B是O上的两点,AOB120,C是的中点,求证四边形OACB是菱形.AOCB13如图,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BCx轴于点C,OC=2AO求双曲线的解析式14四边形ABCD是矩形,点P是直线AD与BC外的任意一点,连接PA、PB、PC、PD请解答下列问题:(1)如图(1),当点
4、P在线段BC的垂直平分线MN上(对角线AC与BD的交点Q除外)时,证明PACPDB;图(1)MNQABCDP(2)如图(2),当点P在矩形ABCD内部时,求证:PA2+PC2=PB2+PD2;图(2)PABCD15如图1,抛物线ynx211nx24n (n0) 与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),抛物线上另有一点A在第一象限内,且BAC90(1)填空:点B的坐标为(_ ),点C的坐标为(_ );(2)连接OA,若OAC为等腰三角形求此时抛物线的解析式;如图2,将OAC沿x轴翻折后得ODC,点M为中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点,且点M的横坐标为m,过动点M作垂直于x轴的直线l与C
5、D交于点N,试探究:当m为何值时,四边形AMCN的面积取得最大值,并求出这个最大值COAyxBCOAyxDBMNl图1图216.( 本题满分6分)如图1,AD分别在x轴和y轴上,CDx轴,BCy轴点P从D点出发,以1cm/s的速度,沿五边形OABCD的边匀速运动一周记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2,点P运动的时间为ts已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示(1)求AB两点的坐标;(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分,求直线PD的函数关系式17(本题满分9分) 已知菱形ABCD的边长为1ADC=60,等边AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。(1)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点求证:菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边AEF的外心;(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动记等边AEF的外心为点P 猜想验证:如图2猜想AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明;拓展运用:如图3,当AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断是否为定值若是请求出该定值;若不是请说明理由。