《华东师大版数学九下26.2《二次函数的图象和性质(三)》教案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版数学九下26.2《二次函数的图象和性质(三)》教案设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.2.3 求二次函数的表达式教案设计一、 学情分析1、教材分析本节课是初中数学华师大版九年级下册第26章第二节第三课时，是学生学过二次函数的图象和性质的基础上进行的，教材通过类比求一次函数反比例函数表达式进行待定系数法的，为学生学习函数的有关性质奠定基础。2、学生情况分析对于初三学生来说，在学习一次函数的时候，学生对于用待定系数法求函数解析式的方法已经有所认识，他们已经积累了一定的学习经验初三的学生已经具备了一定的分析问题、解决问题能力和创新意识，这些对本节课的学习都很有帮助.在今后高中的数学学习中，学生还会继续运用待定系数法解决相关问题新课标对学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有
2、了更高的要求，在教学中还有待加强相应能力的培养二、学习目标知识与能力：1、掌握二次函数解析式的表达方式。2、会用待定系数法求二次函数的表达式。3、学会利用二次函数解决实际问题。过程与方法：能根据二次函数的图像及性质解决生活中的实际问题情感态度与价值观：通过数学活动，体会实际生活与数学的密切联系，感受数学带给人们的作用，激发学习热情，培养学习兴趣。三、学习重难点学习重点：会用待定系数法求二次函数的表达式。学习难点：会选取一般式和顶点式，运用待定系数法求二次函数的表达式。四、学习过程1、复习回顾（1）我们学习了二次函数的哪几种表达式？你能熟练写出来吗？（2）一般地，函数关系式中有几个独立的系数，那
3、么就需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件；确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件；如果要确定二次函数的关系式，又需要几个条件呢？（板书课题）2、自主学习(1)若抛物线yx22xc经过点(0，1)，则c_.(2)若抛物线yax2经过点(2，0.8)，则抛物线所对应的函数关系式为_(3)将抛物线 向左平移4个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线解析式为_3、例题讲解例1、 已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的表达式?解：设二次函数的表达式为y=a(x-h)2+k 顶点坐标是（8，9）
4、 二次函数的表达式为y=a(x-8)2+9又过点（0，1） a(0-8)2+9=1解得 解得：a = - 4、合作探究例2、已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的表达式。解：二次函数的图象经过点(0，1)，c =1将点A (2，4)，B (3，10)代入 得 解得：a =，b = -5、归纳总结（1）用待定系数法求二次函数的一般式 求二次函数yax2bxc的表达式，关键是求出待定系数a，b，c的值由已知条件(如二次函数图象上三个点的坐标)列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的表达式 （2）用待定系数法求二次函数的顶点式 当已知
5、条件中有顶点坐标、对称轴方程或最大值最小值时，用顶点式ya(xh)2k求二次函数的表达式比较简单 待定系数法的一般步骤：设、代、解、答6、当堂检测（1）根据下列条件，分别求出对应的二次函数的表达式 已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）； 已知抛物线的顶点是(1, 2),且过点（1，10）； 已知抛物线过三点：(0, 2), （1，0）,（2，3） （2）已知抛物线yax2bxc过三点：（1，1）、（0，2）、（1，1） 求这条抛物线所对应的二次函数表达式； 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ （3）将抛物线 向下平移1个单位，再向右平移4个单位，
6、求所得抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标。7、布置作业课本P24习题26.2第4、5题 【教学反思】限时训练1、已知抛物线经过（2,0），（4,0），（5，6）三点，求该抛物线的解析式时可以设该抛物线的合适的解析式为_。2、二次函数的图象过点B（0，-2），它与反比例函数（x0）的图象相交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为_。3、根据下列条件，用合适的方法求出下列二次函数的解析式。（1）已知抛物线的顶点在原点，且经过（3，-27）。（2）已知抛物线的顶点坐标是（1，-2），且过点（2,3）。（3）已知抛物线过三点（-1，2）、（0，1）、（2，-7）。4、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4米，跨度为10米，如图所示，把它的图象放在直角坐标系中。（1）求这个抛物线的解析式。（2）如图，在抛物线的右边1米处离水面多少米？拓展：改变拱形桥洞图形在直角坐标系中的位置，求抛物线的解析式。O
