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1、专题课堂(六) 圆的有关计算,第27章 圆,一、不规则图形面积的计算技巧 类型:(1)和差法;(2)割补法;(3)等积法;(4)平移法 【例1】如图,在正方形ABCD中,AD2,E是AB的中点,将BEC绕点B逆时针旋转90后,点E落在CB的延长线上点F处,点C落在点A处再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG,连结CG,求点C,点A在旋转过程中形成的,与线段CG所围成的阴影部分的面积,分析:由和差法,S阴S扇形ABCSABFSCGFS扇形AFG从而计算结果,A,三、几何体中最短路径的计算技巧 类型:(1)圆锥中的最短路径;(2)圆柱中的最短路径 【例3】如图,圆柱形容器高为18 cm,底面周
2、长为24 cm,在杯内壁离杯底4 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为_cm.,分析:如图作A关于CD的对称点A,连结AB,则蚂蚁从A到B最短距离为AB.,20,B,四、正多边形中规律性问题的探究 【例4】如图,、中,点E,D分别是正ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BECD,DB交AE于P点 (1)求图中APD的度数; (2)图中,APD的度数为_;图中,APD的度数为_; (3)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由,90,108,分析:由各图中ABEBCD,进而可求APD. 解:(1)在ABE和BCD中,ABBC,ABEBCD60,BECD,ABEBCD,BAECBD,APDBAEABDCBDABD60 (2)90 108 (3)能,APD的度数恰好等于正多边形一个内角的度数,