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1、第五节 牛顿第二定律的应用,第四章 力与运动,一、动力学问题的分类,1、第一类：已知受力情况求运动情况 即先由物体的受力情况求出合力，利用牛顿第 二 定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件利用运动学公式求出物体的运动情况-即任一时刻的位置、速度等 2、第二类：已知运动情况求受力情况 即先根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律推断或者求出物体的受力情况但不管哪一类问题，确定物体的加速度是解题的关键,二、应用牛顿第二定律解题规律分析 题目类型及流程如下：,F合=ma,a,1、Vt=V0+at,3、Vt2-V02=2as,1、由左向右是已知力求运动状态，可将V 、a
2、、s、t中任何一个物理量作为未知量求解,2、由右向左是已知运动求受力情况，可将未知力F、m中任何一个物理量作为未知量求解,例题1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。,三.应用牛顿运动定律解题步骤： 1、明确研究对象和研究过程； 2、分析受力情况、画出受力示意图； 3、分析运动情况、画出运动过程示意图； 4、应用F合=ma及运动学公式列方程解题。,例题：2一静止木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为，现用斜向右下方与水平方向成角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度
3、。,水平 方向：F合=F1-f=Fcos -f=ma 竖直方向：N=G+F2=G+Fsin f=N Vt=V0+at=at,建立直角坐标系,X,Y,X方向：F合=F1-f=Fcos -f=ma Y方向：N=G+F2=G+Fsin f=N Vt=V0+at=at,练习1、如图，一质量为m=5Kg的物体沿水平地面向左运动，物体与地面间的动摩擦因数为u=0.4，当物体向左的水平速度为v1=10m/s时，开始受到一个水平向右的拉力F=30N的作用。取g=10m/s2 ， 问（1）经过多长时间物体的速度变为8m/s，向右运动？ （2）这段时间内物体通过的位移是多大？,分析：物体水平向左运动时，水平方向上
4、受向右的滑动摩擦力和水平向右的拉力F而做匀减速直线运动，直到速度为0,由于水平向右 的拉力Fumg=20N，物体再由静止开始向右匀加速,直到速度达到题目中的要求为止。,解：在物体向左运动过程中，设其加速度为a1 则由牛顿第二定律a1 =（F+umg)/m=（30+0.4510)/5 =10m/s2 设物体向左运动速度减为0的时间为t1 则t1 = v1 / a1 =10/10s=1s 物体向左运动的位移为s1 s1 =v1t1 + a1t12 /2=101+（1/2)（-10)12 m=5 m 方向向左 设物体向右的加速度为a2 则a2 =（F-umg)/m=（30-0.4510）/5=2m/
5、s2 设物体向右速度达到v2 =8m/s时，时间为t2 t2 = v2 /a2 =4s 发生的位移为s2 =a2 t22 /2 =(1/2)242 m=16m 方向向右 所以物体速度由向左10m/s变为向右8m/s，所用时间为 t=t1 + t2 =1s+4s=5s 在这5内的位移是s= s1 -s2 =16m-5m=11m 方向向右,例、一个滑雪的人，质量m=75kg，以V0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角=300，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力)。,思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律F合=ma
6、求滑雪人受到的阻力。,解：第一步求a 因为V0=2m/s，s=60m，t=5s 据公式 求得a = 4m/s2,第二步求F合阻力要对人进行受力分析画受力图，如下,因为是匀加速滑下，所以加速度向下，速度向下,X,Y,GY,GX,练习2、质量为5Kg的物体在与水平面成370角斜向右上方的拉力F的作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过5m的距离，速度由4m/s变为6m/s，已知物体跟桌面间的动摩擦因数u=0.1，求作用力F的大小. (g=10m/s2 sin370=3/5 cos370 =4/5 ),分析：此题的物理情景是物体在拉力F的作用下做匀加速直线运动，运动5m的路程，速度由4m/s增加到6m
7、/s，是一个已知物体的运动状态，求物体受力的问题。,解题步骤： 1确定研究对象，分析物体运动状态 此题的研究对象为物块，运动状态为匀加速直线运动 2由运动学公式求出物体的加速度 由 v2t- v20 =2as 得a=(v2t- v20 )/2s=(62 -42 )/(25)=2m/s2 3由牛顿第二定律求物体所受的合外力 F合 =ma=52N=10N 4分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合 成与分解求出F X方向 Fcos 370 -f=ma= F合 Y方向 N+Fsin 370 -mg=0 又 f=uN 联立三式可得F=17.6N,练习3.质量为m4 kg的小物块在一个平行于斜面的拉力
8、F40N的作用下，从静止开始沿斜面向上滑动，如图8所示。已知斜面的倾角37，物块与斜面间的动摩擦因数0.2，斜面足够长，力F作用5s后立即撤去，求：（1）前5 s内物块的位移大小及物块在5 s末的速率； （2）撤去外力F后4 s末物块的速度。,解 (1)分析受力情况画受力图,G,X,建立直角坐标系,Y,GY,GX,解： (2)5s末撤去F，物块由于惯性仍向上滑行一定距离和一段时间。其受力如下：,G,N,f,V,a,建立直角坐标系,X,Y,GY,GX,请计算物块向上滑行的时间。（时间不足4S） 则4S末，物块已经向下滑了。,物块向下滑时，a的大小改变。 VV0at(时间t应该是4s减去物块上滑的
9、时间,注意：建立直角坐系的关键：X轴与加速度a同向。 但不必 建立时也不用建立。,应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知物体受力情况求解物体的运动情况;另一类是已知物体的运动情况求解物体的受力情况但无论是哪一类习题，它们的解题关键都是求加速度，它们的解题方法都遵循基本规律,应用牛顿定律解题 的步骤为: 1、认真分析题意，建立物理图景。明确已知量和所求量 2、选取研究对象，所选取的对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统（有关这一点我们以后再讲解） 3、对研究对象的受力进行分析。利用力的合成与分解，求合力表达式方程或分力表达式方程。 4、对研究对象的状态进行分析，运用运动学公式，求得物体加速度表达式。 5、根据牛顿第二定律F=ma，联合力的合成、分解的方程和运动学方程组成方程组。 6、求解方程组，解出所求量，若有必要对所求量进行讨论。,
