《2018秋七年级数学上册 2.5.1 有理数的乘方课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋七年级数学上册 2.5.1 有理数的乘方课件 （新版）浙教版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 有理数的运算,2.5 有理数的乘方,第1课时 有理数的乘方,1,课堂讲解,有理数的乘方的意义、有理数的乘方运算,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,假设一张厚度为0.09mm的 纸连续对折始终是可能的，对 折多少次后，所得的厚度将超 过你的身高？,1,知识点,有理数的乘方的意义,知1讲,如图，正方形的面积是5 5平方单位.为简便 起见,我们把5 5 记做52,读做5的平方， 即55 = 52=25.,知1讲,如图,立方体的体积是555立方单位. 类似地，我们可以把 555记做53, 读做5的立方，即 555 = 53=125. 一般地，在数学上我们把n个相同 的因数a相乘的
2、积记做即,知1讲,这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方 （involution)，乘方的结果叫做幂（power). 在 an 中，a叫做底数（base)，n叫做指数 (exponent),如图. an 读做“a的n次方” 或”a的n次幂”.,知1讲,一个数可以看做这个数本身的一次方.例如， 5就是51,指数1通常省略不写.二次方也叫做平方， 如52通常读做“5的平方”;三次方也叫做立方， 如53可读“5的立方”.,知1讲,做一做 1.(口答)把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出 底数和指数. (1)(-6)(-6)(-6). 2.把 写成几个相同因数 相乘的形式. 3.把 写成幂的形式.,
3、注 意,幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如,知1讲,归 纳,1.求几个_因数的积的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做_ 2.在an中，_叫做底数，_叫做 指数,相同,幂,a,n,知1讲,【例1】 把下列各式写成乘方的形式： (1)(2)(2)(2)；(2) (3) 解析： 先确定底数，再写成乘方的形式 解： (1)(2)(2)(2)(2)3. (2) (3),（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,本题运用了定义法和转化思想，将有理数 的乘法转化为乘方时，底数为相同的因数，指 数是相同因数的个数底数是负数或分数时应 加括号,知1练,（来自教材）,填空： (1) 表示_个 相乘，叫做
4、 的_次方， 也叫做 的_次幂.其中 叫做_， 7叫做_. 的底数是_，指数是_， 表示 10个_相乘，叫做_的10 次方，也叫做-3的_次幂.,1,知1练,（来自典中点）,a3表示( ) A3a Baaa Caaa Da3 (3)4表示( ) A4乘(3)的积 B4个(3)连乘的积 C3个(4)连乘的积 D4个(3)相加的和,3,2,知1练,（来自典中点）,算式 可表示为( ) A. B. C. D以上都不对,4,2,知识点,有理数的乘方运算,知2讲,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次幂都是0,知2讲,【例2】计算：,（来自教材）,想一想 幂的
5、符号与指数有怎样的关系？,总 结,知2讲,（来自点拨）,本题运用了转化思想有理数乘方的运算可以 转化为有理数的乘法运算，再按有理数的乘法法则， 求得结果,知2练,（来自典中点）,把下列乘方先写成相同因数相乘的形式，再求出幂.,1,（来自教材）,23等于( ) A6 B6 C8 D8,如果a的倒数是1，那么a2 015等于( ) A1 B1 C2 015 D2 015,2,3,知2讲,【例3】计算：,（来自教材）,总 结,知2讲,（来自点拨）,对于乘除和乘方的混合运算，应先算_， 后算_；如果遇到括号，就先进行括号里的 运算,乘方,乘除,知2讲,【例4】 计算：(1)(3)3；(2) ；(3)
6、. 解析： 根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再 根据乘法的运算法则来计算 解：(1)(3)3(3)(3)(3) 33327. (2) (3),（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,本题运用了转化思想有理数乘方的运算可以转 化为有理数的乘法运算，再按有理数的乘法法则，求 得结果 拓展：乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；0 的任何正数次幂都是0.,知2练,（来自点拨）,计算： (1)(2)2(3)2； (2)32 ； (3) ； (4)(3)2 ； (5)(1)4(10.5)2 .,1,知2练,（来自典中点）,下列一组数按规律排列依次为
7、：2，4，8，16，第2 016个数是( ) A22 016 B22 016 C22 015 D以上都不对,2,知2练,（来自典中点）,(中考牡丹江)定义一种新的运算a&bab，如2&3238，请试求(3&2)&2的值,计算：,3,4,求几个相同因数的积的运算叫做乘方；进行有理 数的乘方运算主要是将它转化为有理数的乘法来进行 计算，因此它具有如下性质： 1负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 2正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂 都是0.,“奇负偶正”口诀的应用类型： 1多重符号的化简：这里的奇、偶是指这个数前面的“”号 的个数，正、负是指这个数的符号 例如(5)5，(5)5. 2有理数的乘法：当多个非零的有理数相乘时，这里的奇、 偶是指因数中负因数的个数，正、负是指积的符号；例如： (3)(2)(6)36，(3)(2)636. 3有理数的乘方：这里的奇、偶是指指数的奇、偶；正、负 是指幂的符号，例如(3)29，(3)327.,必做：,1.请完成教材P51作业题 T2-T5 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
