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第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数的定义及其应用(一),题型1 利用三角函数的定义求三角函数值,例1 已知角的终边过点P(3,2),求sin ,cos ,tan 的值 分析:本题考查角的三角函数值,已知x3,y2,先求出r,然后根据三角函数的定义求解,点评:(1)解已知角的终边在直线上的问题时,常用的解题方法有两种: 先利用直线与单位圆相交,求出交点坐标,然后再利用正、余弦函数的定义求出相应三角函数值,2已知角的终边落在直线y2x上,求sin ,cos ,tan 的值 分析: 因为角的终边是一条射线,故应分两种情况进行讨论可在直线上取一特殊点转化成例1类似的问题,进而求解 解析: 当角的终边在第一象限时,角的终边上取点P(1,2),,题型2 应用诱导公式(一)进行简化、求值,题型3 判断三角函数值的符号问题,例3 (1)若角分别是第二、三、四象限角,则点P(sin ,cos )分别落在第_、_和_象限 解析:当角是第二象限角时,sin 0,cos 0,则点P(sin ,cos )在第四象限; 当角是第三象限角时,sin 0,cos 0,则点P(sin ,cos )在第三象限;,其中判断正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 解析:在平面直角坐标系中作单位圆,依次作相关角的三角函数线,由图象可知:,