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1、二次根式,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是, 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。,1、平方根的性质：,1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。,Think 思考,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为_米。,塔
2、座,?米,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为_.,如图所示的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,b-3,表示一些正数的算术平方根,a叫被开方数,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,21.1 二次根式,请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！,?,开动你的脑筋,你一定行!,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,1、判断下列代数式中哪些是二
3、次根式？ ,， ,（3）,（4）,，,（5）,魔幻水晶球,你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？,例题,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,2.已知a.b为实数，且满足 ，你能求出a及a+b 的值吗？,若,=0，则,=_。,3、已知 有意义,那A(a, )在 象限.,二,由题意知a0,点A(,),快乐套餐,4.当x分别取下列值时， 求二次根式 的值： (1) x=0 (2) x=1 (3) x=1,变式练习:若二次根式 的值为3， 求x的值.,快乐套餐,练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：,（8）,梳理一下吧,（1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的值,
