《2018-2019学年八年级数学上册 4.1 函数课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年八年级数学上册 4.1 函数课件 （新版）北师大版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1 函数,一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行使时间为t小时.,3.试用含t的式子表示s：,2.在以上这个过程中，,1.请同学们根据题意填写下表：,60,120,180,240,300,里程s千米与时间t时,速度60千米/小时,s= 60t (t0),没有变化的量是： .,t/小时,变化的量是： .,（1）认识变量中的自变量，函数与函数值，能确定简单函数中自变量的取值范围；,（2）经历探索函数的概念，体会变化与对应的基本思想;,（3）通过探索变化中的规律,能感受到数学美的倩影.,1.知识目标,2.教学重点 （1）认识变量、常量 （2）用式子表示变量间关系 3.教学难
2、点 用含有一个变量的式子表示另一个变量,探索一 你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受.,根据图象填表：,11,11,37,45,37,3,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。,对于给定的时间 t ， 相应的高度 h 确定吗？ 有几个值对应呢？,唯一一个值,探索二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.,n,3,3,5,6,10,1,15,1,4,2,1观察规律，填写下表：,3对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有几个值？,2随着层数的增加,物体的总数是如何变化的？,答：随着层数的增加,物体的总
3、数也在不断增加, 每增加一层,总数就增加对应的层数个.,答：对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有唯一 的一个值.,n,3,3,5,6,10,1,15,1,4,2,探究3 在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,（1）计算当v分别为50，60，100时， 相应的滑行距离s是多少？,（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？,（3）其中对于给定的每一个速度v ， 滑行距离 s 对应有几个值？,1常量与变量,常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量,变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量,一般的，在某个变化过程中，有两个变
4、量x和y， 如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么 我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是函数值.,都有两个变量：时间 t 、相应的高度 h ；层数n、物体总数y；汽车速度v、滑行距离s.如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定 了另一个变量（因变量）的值.,上面的三个问题中，有什么共同特点？,2函数,理解 （1）在一个变化过程中; （2）有两个变量x与y; （3）对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应. 思考： 1. s=60t； 2. y=10x ； 3. L=10+0.5m . 上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数？,3.表
5、示函数关系的方法,表示函数关系的方法通常有三种： （1） 解析法 （2） 列表法 （3） 图象法,【例1】写出下列各问题的函数关系式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数. （1）运动员在200米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（秒）与跑步的速度v(米/秒)的关系式； （2）n边形的对角线条数s与边数n之间的关系式.,【答案】（1）t= ，其中200是常量，v、t是变量， v是自变量，t是v的函数； （2）s= ，其中 ，3是常量，s、n是变 量，n是自变量，s是n的函数.,【例2】一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，写了y与x的关系式，并指出自变
6、量的取值范围,【解析】周长y=4（5-x）；自变量的范围应能使正方形 的边长是正数，即满足不等式组,【答案】y与x的函数关系式为y=20-4x，自变量的取值范围是0x5,5-x0 x0,2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 并指出其中的变量是 ，常量是 .,跟踪练习,V,R,Q=40-5t,其中变量是 、 ，常量是 .,1.若球体体积为V，半径为R，则V=,3,Q， t,40，5,3,4,R,p,3.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变 化关系式,并指出其中的常量与变量.,解：,变量是 s ，h,4.夏季
7、高山上温度从山脚起每升高100米降低 0.7，已知山脚下温度是23，写出温度y与上升高度 x之间的关系式，并指出其中的常量与变量。,解：,y =23 -0.007x,变量是 x ，y,常量是 23，0.007,5如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是 ， 是 的函数.,x和y,y,x,培尖自助餐 填表并回答问题： （1）对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应吗？答： . （2）y 是 x 的函数吗？为什么？,2和2,8和8,18和18,32和32,不是,答：不是，因为 y 的值不是唯一的.,当堂检测 1. 购买一些签字笔，单价3
8、元，总价为y元，签字笔为x支，根据 题意填表： （1）y随x变化的关系式y = ， 是自变量， 是 的函数； （2）当购买8支签字笔时，总价为 元. 2一个梯形的上底是4，下底是9，写出面积S随高h变化的 函数关系式 ，常量是 ，变量是 ， 自变量是 ， 是 的函数.,3,6,9,3x,x,y,x,24,h和s,h,s,h,3小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有 50元，从现在起每个月节存12元设x个月后小张的存款数为y， 试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 ，其中常量是 ，变量是 ，自变量 是 ， 是 的函数.,y=50+12x,50，12,x，y,x,y,x,感悟与反思,1.常量、变量、自变量、函数； 2.辨析是否函数的关键： （1）是否存在变量； （2）是否符合唯一对应性. 3.函数常见的表示方式：解析法、列表法、图象法.,祝同学们学习进步！,再见！,
