《2018高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学课件 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学课件 新人教a版必修4（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.1正、余弦函数的图象,学科：数学 年级：高一年级 上/下册：必修四 版本：人教A版,1）了解用正弦线画正弦函数的图象的原理； 2）熟练掌握用“五点法”作正弦函数的图象 ； 3）理解正弦函数与余弦函数图象的变换关系。,学习目标：,1、知识与技能：,2、过程与方法：,3、情感态度与价值观：,通过主动参与，体验知识的形成过程， 加深对正弦函数图象的认知。,培养联系和运动的观点，善于运用类比和联想，对数形结合有进一步的认识，形成良好的数学品质。,重点： 用“五点法”作函数的图象。 难点：利用正弦线作正弦函数的图象 。,教学的重点和难点：,1、sin、cos、tan的几何表示.,P,M,A,T,
2、正弦线MP,余弦线OM,正切线AT,想一想?,三角问题,几何问题,复习回顾：,数形结合思想,一、正、余弦函数,？,问题1：函数的定义是什么？,问题2：实数集与弧度角的集合之间有什么关系？,问题3： y=sinx是函数吗？为什么？ y=cosx呢？ 它们的定义域是什么？,？,思考1：在初中，作函数图象的方法是什么？,思考2：在x 0，2内，你能求出正弦值 的角共有哪些？试着列举出来。,思考3：在坐标系内，准确作出点 的位置时，会遇到什么困难？如何解决？,描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,A,B,二、函数的图象,函数,图象的几何作法：,作法:,(1) 等分,(2) 作正弦线,(3) 平
3、移,(4) 连线,正弦曲线,探究：余弦函数y=cosx的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,五点作图法,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,“五点法”作图步骤：,(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),(2) 描点(定出五个关键点),例1 （1）画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图：,0,0,1,0,-1,0,o,1,-1,2,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,步骤： 1.列表
4、 2.描点 3.连线,题型一 “五点法”作函数的图象,1,2,1,0,1,（2） 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图：,1,0,-1,0,1,y= - cosx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,-1,0,1,0,-1,探究1. 如何利用y=cos x，0，的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y2-cosx ，0，的图象？,探究2. 不用作图，你能判断函数y=sin( x - 3/2 )和y=cosx的图象有何关系吗？,小结：先作 y=cos x图象关于x轴对称的图形，得到 y-cosx的图象，再将y-cosx的图象向上平移2个单位，得到 y2-cosx 的图象。,小结：sin( x - 3/2 )= sin( x - 3/2 ) +2 =sin(x+/2)=cosx这两个函数相等，图象重合。,题型二 正、余弦函数的图象的简单应用,小结：,知识： 1、正函数图象的几何作图方法。 2、正、余弦函数图象的五点法作图方法 3、与正、余弦函数图像有关的图象变换。 能力：会画简图，会应用图象。 思想：数形结合，运动变化。,心灵寄语：,数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。-恩格斯,作业设计,1.必做题：课本P46A组第1题（10分）； 2.选做题： （10分）.,
