《2015-2017年高考真题精编-数理-专题15 不等式(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015-2017年高考真题精编-数理-专题15 不等式(含答案解析)(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、【2017年】1.【2017课标II,理5】设,满足约束条件,则的最小值是( )A B C D2.【2017天津,理2】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(A) (B)1(C) (D)33.【2017山东,理4】已知x,y满足,则z=x+2y的最大值是(A)0 (B) 2 (C) 5 (D)64.【2017山东,理7】若,且,则下列不等式成立的是(A) (B)(C) (D)5.【2017课标3,理9】等差数列的首项为1,公差不为0若a2,a3,a6成等比数列,则前6项的和为A B C3D86.【2017北京,理4】若x,y满足 则x + 2y的最大值为(A)1 (B)3(C)5 (D)97
2、.【2017浙江,4】若,满足约束条件,则的取值范围是A0,6 B0,4C6, D4,8.【2017天津,理8】已知函数设,若关于x的不等式在R上恒成立,则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)9.【2017课标3,理13】若,满足约束条件,则的最小值为_.10.【2017天津,理12】若,则的最小值为_.11.【2017课标1,理13】设x,y满足约束条件,则的最小值为 . 【2016年,2015年】 1.【2016高考新课标1卷】若,则( )(A) (B) (C) (D)2.【2015高考北京,理2】若,满足则的最大值为( )A0B1CD23.【2015高考广东,理6】若变量,满足约束条件
3、则的最小值为( ) A B. 6 C. D. 44.【2016高考浙江理数】在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影由区域 中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB,则AB=( )A2 B4 C3 D5.【2015高考山东,理5】不等式的解集是( )(A)(-,4) (B)(-,1) (C)(1,4) (D)(1,5)6.【2015高考山东,理6】已知满足约束条件,若的最大值为4,则 ( )(A)3 (B)2 (C)-2 (D)-37.【2016年高考北京理数】若,满足,则的最大值为( )A.0 B.3 C.4 D.58.【2015高考陕西,理9】设,若,则下
4、列关系式中正确的是( )A B C D9.【2015高考陕西,理10】某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )A12万元 B16万元 C17万元 D18万元甲乙原料限额(吨)(吨)10. 【2016高考浙江理数】已知实数a,b,c( )A若|a2+b+c|+|a+b2+c|1,则a2+b2+c2100B若|a2+b+c|+|a2+bc|1,则a2+b2+c2100C若|a+b+c2|+|a+bc2|1,则a2+b2+c2100D若|a2+b+c|+|
5、a+b2c|1,则a2+b2+c210011.【2015高考四川,理9】如果函数在区间上单调递减,则mn的最大值为( )(A)16 (B)18 (C)25 (D)12. 【2016年高考四川理数】设p:实数x,y满足,q:实数x,y满足 则p是q的( )(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件13. 【2015高考天津,理2】设变量 满足约束条件 ,则目标函数的最大值为( )(A)3 (B)4 (C)18 (D)4014. 【2015高考湖北,理10】设,表示不超过的最大整数. 若存在实数,使得, 同时成立,则正整数的最大值是( ) A3 B4 C
6、5 D615.【2015高考福建,理5】若变量 满足约束条件则 的最小值等于 ( )A B C D216. 【2015湖南理2】若变量,满足约束条件,则的最小值为( )A.-7 B.-1 C.1 D.217.【2016高考山东理数】若变量x,y满足则的最大值是( )(A)4 (B)9 (C)10 (D)1218.【2016高考天津理数】设变量x,y满足约束条件则目标函数的最小值为( )(A)(B)6(C)10(D)1719. 【2016新课标3理数】若满足约束条件 则的最大值为_.20.【2016新课标1卷】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5kg
7、,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元21.【2015新课标2,理14】若x,y满足约束条件,则的最大值为_22.【2015新课标1,理15】若满足约束条件,则的最大值为 .23.【2016高考江苏卷】 已知实数满足 ,则的取值范围是 .24. 【2015高考浙江,理14】若实数满足,则的最小值是 25. 【2015高考江苏,7】不等式的解集为_.26.【201
8、7江苏,10】某公司一年购买某种货物600吨,每次购买吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则的值是 . 【2017年】1.【2017课标II,理5】设,满足约束条件,则的最小值是( )A B C D【答案】A【解析】试题分析:绘制不等式组表示的可行域,目标函数即:,其中表示斜率为的直线系与可行域有交点时直线的截距值,数形结合可得目标函数在点 处取得最小值 ,故选A。【考点】 应用线性规划求最值2.【2017天津,理2】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(A) (B)1(C) (D)3【答案】 【解析】目标函数为四边形ABCD及其内部,其中,所以直
9、线过点B时取最大值3,选D.【考点】线性规划【名师点睛】线性规划问题有三类:(1)简单线性规划,包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值,有时考查斜率型或距离型目标函数;(2)线性规划逆向思维问题,给出最值或最优解个数求参数取值范围;(3)线性规划的实际应用,本题就是第三类实际应用问题.3.【2017山东,理4】已知x,y满足,则z=x+2y的最大值是(A)0 (B) 2 (C) 5 (D)6【答案】C【解析】试题分析:由画出可行域及直线如图所示,平移发现,当其经过直线与的交点时,最大为,选C.【考点】 简单的线性规划4.【2017山东,理7】若,且,则下列不等式成立的是(A) (B)(C)
10、(D)【答案】B【解析】试题分析:因为,且,所以 ,所以选B.【考点】1.指数函数与对数函数的性质.2.基本不等式.5.【2017课标3,理9】等差数列的首项为1,公差不为0若a2,a3,a6成等比数列,则前6项的和为A B C3D8【答案】A【解析】试题分析:设等差数列的公差为 ,由a2,a3,a6成等比数列可得: ,即: ,整理可得: ,公差不为 ,则 ,数列的前6项和为 .故选A.【考点】 等差数列求和公式;等差数列基本量的计算【名师点睛】(1)等差数列的通项公式及前n项和公式,共涉及五个量a1,an,d,n,Sn,知其中三个就能求另外两个,体现了用方程的思想解决问题.(2)数列的通项公
11、式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用,而a1和d是等差数列的两个基本量,用它们表示已知和未知是常用方法.6.【2017北京,理4】若x,y满足 则x + 2y的最大值为(A)1 (B)3(C)5 (D)9【答案】D【解析】试题分析:如图,画出可行域, 表示斜率为的一组平行线,当过点时,目标函数取得最大值,故选D.【考点】线性规划7.【2017浙江,4】若,满足约束条件,则的取值范围是A0,6 B0,4C6, D4,【答案】D【解析】试题分析:如图,可行域为一开放区域,所以直线过点时取最小值4,无最大值,选D【考点】 简单线性规划8.【2017天津,理8】已知函数设,若关于x的不等式在R上恒成立,则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)【答案】【解析】不等式为(*),当时,(*)式即为,又(时取等号),(时取等号),所以,当时,(*)式为,又(当时取等号),(当时取等号),所以,综上故选A【考点】不等式、恒成立问题对应的a的范围。9.【2017课标3,理13】若,满足约束条件,则的最小值为_.【答案】 【解析】试题分析:绘制不等式组表示的可行域,目标函数即:,其