《2015-2017年高考真题精编-数理-专题15 不等式（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2017年高考真题精编-数理-专题15 不等式（含答案解析）（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【2017年】1.【2017课标II，理5】设，满足约束条件，则的最小值是（ ）A B C D2.【2017天津，理2】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（A） （B）1（C） （D）33.【2017山东，理4】已知x,y满足，则z=x+2y的最大值是（A）0 （B） 2 （C） 5 （D）64.【2017山东，理7】若，且，则下列不等式成立的是（A） （B）（C） （D）5.【2017课标3，理9】等差数列的首项为1，公差不为0若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为A B C3D86.【2017北京，理4】若x，y满足 则x + 2y的最大值为（A）1 （B）3（C）5 （D）97
2、.【2017浙江，4】若，满足约束条件，则的取值范围是A0，6 B0，4C6， D4，8.【2017天津，理8】已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）9.【2017课标3，理13】若，满足约束条件，则的最小值为_.10.【2017天津，理12】若，则的最小值为_.11.【2017课标1，理13】设x，y满足约束条件，则的最小值为 . 【2016年，2015年】 1.【2016高考新课标1卷】若,则( )（A） （B） （C） （D）2.【2015高考北京，理2】若，满足则的最大值为（ ）A0B1CD23.【2015高考广东，理6】若变量，满足约束条件
3、则的最小值为（ ） A B. 6 C. D. 44.【2016高考浙江理数】在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影由区域 中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则AB=（ ）A2 B4 C3 D5.【2015高考山东，理5】不等式的解集是（ ）（A）（-，4） （B）（-，1） （C）（1，4） （D）（1，5）6.【2015高考山东，理6】已知满足约束条件，若的最大值为4，则 （ ）（A）3 （B）2 （C）-2 （D）-37.【2016年高考北京理数】若，满足，则的最大值为（ ）A.0 B.3 C.4 D.58.【2015高考陕西，理9】设，若，则下
4、列关系式中正确的是（ ）A B C D9.【2015高考陕西，理10】某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）A12万元 B16万元 C17万元 D18万元甲乙原料限额（吨）（吨）10. 【2016高考浙江理数】已知实数a，b，c（ ）A若|a2+b+c|+|a+b2+c|1，则a2+b2+c2100B若|a2+b+c|+|a2+bc|1，则a2+b2+c2100C若|a+b+c2|+|a+bc2|1，则a2+b2+c2100D若|a2+b+c|+|
5、a+b2c|1，则a2+b2+c210011.【2015高考四川，理9】如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为（ ）（A）16 （B）18 （C）25 （D）12. 【2016年高考四川理数】设p：实数x，y满足，q：实数x，y满足 则p是q的( )（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件13. 【2015高考天津，理2】设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为( )（A）3 （B）4 （C）18 （D）4014. 【2015高考湖北，理10】设，表示不超过的最大整数. 若存在实数，使得， 同时成立，则正整数的最大值是（ ） A3 B4 C
6、5 D615.【2015高考福建，理5】若变量 满足约束条件则 的最小值等于 ( )A B C D216. 【2015湖南理2】若变量，满足约束条件，则的最小值为（ ）A.-7 B.-1 C.1 D.217.【2016高考山东理数】若变量x，y满足则的最大值是（ ）（A）4 （B）9 （C）10 （D）1218.【2016高考天津理数】设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）（A）（B）6（C）10（D）1719. 【2016新课标3理数】若满足约束条件 则的最大值为_.20.【2016新课标1卷】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5kg
7、,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元21.【2015新课标2，理14】若x，y满足约束条件，则的最大值为_22.【2015新课标1，理15】若满足约束条件，则的最大值为 .23.【2016高考江苏卷】 已知实数满足 ，则的取值范围是 .24. 【2015高考浙江，理14】若实数满足，则的最小值是 25. 【2015高考江苏，7】不等式的解集为_.26.【201
8、7江苏，10】某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则的值是 . 【2017年】1.【2017课标II，理5】设，满足约束条件，则的最小值是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：绘制不等式组表示的可行域，目标函数即：，其中表示斜率为的直线系与可行域有交点时直线的截距值，数形结合可得目标函数在点 处取得最小值 ，故选A。【考点】 应用线性规划求最值2.【2017天津，理2】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（A） （B）1（C） （D）3【答案】 【解析】目标函数为四边形ABCD及其内部，其中，所以直
9、线过点B时取最大值3，选D.【考点】线性规划【名师点睛】线性规划问题有三类:（1）简单线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值，有时考查斜率型或距离型目标函数；（2）线性规划逆向思维问题，给出最值或最优解个数求参数取值范围；（3）线性规划的实际应用，本题就是第三类实际应用问题.3.【2017山东，理4】已知x,y满足，则z=x+2y的最大值是（A）0 （B） 2 （C） 5 （D）6【答案】C【解析】试题分析：由画出可行域及直线如图所示，平移发现，当其经过直线与的交点时，最大为，选C.【考点】 简单的线性规划4.【2017山东，理7】若，且，则下列不等式成立的是（A） （B）（C）
10、（D）【答案】B【解析】试题分析：因为，且，所以 ，所以选B.【考点】1.指数函数与对数函数的性质.2.基本不等式.5.【2017课标3，理9】等差数列的首项为1，公差不为0若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为A B C3D8【答案】A【解析】试题分析：设等差数列的公差为 ，由a2，a3，a6成等比数列可得： ，即： ，整理可得： ，公差不为 ，则 ，数列的前6项和为 .故选A.【考点】 等差数列求和公式；等差数列基本量的计算【名师点睛】(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题.(2)数列的通项公
11、式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法.6.【2017北京，理4】若x，y满足 则x + 2y的最大值为（A）1 （B）3（C）5 （D）9【答案】D【解析】试题分析：如图，画出可行域， 表示斜率为的一组平行线，当过点时，目标函数取得最大值，故选D.【考点】线性规划7.【2017浙江，4】若，满足约束条件，则的取值范围是A0，6 B0，4C6， D4，【答案】D【解析】试题分析：如图，可行域为一开放区域，所以直线过点时取最小值4，无最大值，选D【考点】 简单线性规划8.【2017天津，理8】已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】不等式为(*)，当时，(*)式即为，又（时取等号），（时取等号），所以，当时，(*)式为，又（当时取等号），（当时取等号），所以，综上故选A【考点】不等式、恒成立问题对应的a的范围。9.【2017课标3，理13】若，满足约束条件，则的最小值为_.【答案】 【解析】试题分析：绘制不等式组表示的可行域，目标函数即：，其
