《广东2018秋九年级数学上册 第21章 21.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东2018秋九年级数学上册 第21章 21.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）课件 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章 一元二次方程,21.3 实际问题与一元二次方程,第一课时 实际问题与一元二次方程(1),新知 1 单循环、签合同、握手、对角线、互送礼物 等问题,【例1】 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 解析 全部比赛的场数为4728(场). 设应邀请x个队参赛，每个队要与其他(x1)个队各,例题精讲,赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共 场. 解 设应邀请x个队参赛，依题意有 即 化简得x2x56. 解得x18，x27(不合题意，舍去). 答：应邀
2、请8个队参赛. 点拨 “单循环、签合同、握手、对角线”等一类问题每两者之间只进行一次，所以要除以2. 但送礼物要互送，所以每两者之间要进行两次，所以不能除以2.,举一反三,1. 滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为双循环形式(每两队之间都赛二场)，计划安排6场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空： 解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 . 根据题意，可列出方程 .,x1,x(x1),x(x1)6,2. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？,解：设应邀请x支球队参赛，
3、根据题意， 可列出方程 x(x1)15， 解得x16，x25(不合题意，舍去). 答：应邀请6个球队参加比赛.,新知 2 传播、增长率问题,【例2】某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元. 已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是( ) A.100(1x)281 B.100(1 x)281 C.100(1x%)281 D.100x281,例题精讲,解析 若两次降价的百分率均是x，则第一次降价后价格为100(1x)元，第二次降价后价格为100(1x)(1x)100(1x)2元，根据题意找出等量关系：第二次降价后的价格为81元，由此等量关系列出方程即可. 答案 B,举一反三,1.
4、 近年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3600万元. 假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是( ) A. 2500x23600 B. 2500(1x)23600 C. 2500(1x%)23600 D. 2500(1x)2500(1x)23600,B,2. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的200元降到162元. 设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为( ) A. 200(1x)2162 B. 200(1x)2162 C. 162(1x)2200 D. 162(1x)2200,A,3. 某校去年对实验器材
5、的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为 .,2(1x)2(1x)28,4. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,解：设平均一个人传染了x个人，则 1xx(1x)121， 即 x22x1200. 解得 x110，x212(不合题意，舍去). 答： 平均一个人传染了10个人.,新知 3 多位数问题,两位数十位数字10个位数字1. 三位数百位数字100十位数字10个位数字1.,例题精讲,【例3】一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方，所得
6、的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数.,解析 设这个两位数的个位数字为x，那么其十位数字为(x2)，这个两位数的数值用代数式可表示为10(x2)x，互换个位和十位数字后所得的新数的数值为10x(x2)，再根据新数的平方比原数大138，列方程即可求解. 解 设这个两位数的个位数字为x. 依据题意，得 10x(x2)210(x2)x138， 整理，得11x23x140， x11，x2 (不合题意，舍去). 当x1时，10(x2)x31. 答：原来的两位数为31.,举一反三,1. 一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是x，则所列方程为(
7、) A. x2(x4)210(x4)x4 B. x2(x4)210xx4 C. x2(x4)210(x4)x4 D. x2(x4)210x(x4)4,C,2. 两个连续整数，设其中一个数为n，则另一个数为 . 3. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数.,解：设十位数字为x.则 (x3)210x(x3)， 解得x12，x23. 若x3时，303336. 若x2时，202325. 答：这个两位数是36或25.,n1或n1,6. (10分)某工厂一月份向国家上缴税收20 000元，以后逐月增加，第一季度共上缴140 000元，求平均每月的增长率.,解：设平均每月增长率为x.由题意，得 20 00020 000(1x)20 000(1x)2140 000， 解得x14(不合题意，舍去)，x21. 答：平均每月的增长率为100%.,
