《广东2018秋九年级数学上册 第21章 21.1 一元二次方程课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东2018秋九年级数学上册 第21章 21.1 一元二次方程课件 （新版）新人教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章 一元二次方程,21.1 一元二次方程,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程. (1)一元二次方程必须同时满足三个条件：是整式方程；只含有一个未知数(一元)；未知数的最高次数是2(二次). 注意：二次项系数a0. (2)所谓整式方程就是指方程等号的两边都是整式，通俗地说，就是方程的等号两边是单项式或多项式.,新知 1 二次根式的概念,例题精讲,【例1】判断下列方程是否是一元二次方程： (1)x24x20； (2) 1； (3)2x2xy10； (4)2x(3x5)6x22； (5)3y24y60； (6)x32x250. 解析 用一元二
2、次方程的三个必须具备的条件检验. 解 (1)(5)是一元二次方程；(2)(3)(4)和(6)不是一元二次方程.,举一反三,1. 下列方程中，是一元二次方程的是( ) A. x22xy0 B. x2 10 C. x20 D. ax2bxc0 2. 方程(2a4)x2 2bxa0， 在什么条件下为一元二次方程？在什么条件下为一元一次方程？,C,解：当a2时为一元二次方程； 当a2且b0时为一元一次方程.,新知 2 一元二次方程的定义,一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项.,例题精讲,【例2】把下列关于x的一元二
3、次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)3x25x3；(2)2x22xx1. 解析 经过移项、合并同类项，可以把一元二次方程化为一般形式；指明项的系数时一定要带上正负符号. 解 (1)一般形式：3x25x30，a3，b5，c3； (2)一般形式：2x2x10，a2，b1，c1.,1. 把x254x化成一般形式ax2bxc0(a0)后，a，b，c的值分别为( ) A. 0，4，5 B. 1，4,5 C. 1,4，5 D. 1，4，5 2. 关于x的一元二次方程(m1)x25x m20的常数项为0，则m等于( ) A. 1 B. 2 C. 1 D. 2,举一反三,C,
4、B,3. 一元二次方程4x23x(x5)化为一般形式是 ，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 .,x215x0,1,15,0,新知 3 一元二次方程的解,使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.,例题精讲,【例3】已知x3是ax220x420的根，求a的值. 解析 x3是方程的根，由一元二次方程定义得x3可使方程等式成立，将x3代入方程即可求出a. 解 x3是方程ax220x420的根， 将之代入方程，得a32203420， 解得a2.,举一反三,1. 一元二次方程x2px20的一个根为2，则p的值为( ) A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 2. 若x1是关于x的一元二次方程x23xm10的一个解，则m的值为 . 3. 已知m是方程x2x10的一个根，则代数式m2m2015的值等于 .,C,1,2016,6. (10分)若x1是关于x的一元二次方程x23mx n0的解，试求6m2n的值.,解：把x1代入x23mxn0，得 13mn0， 3mn1. 6m2n2(3mn)2.,
