《广东2018秋九年级数学上册 第21章 21.1 一元二次方程课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东2018秋九年级数学上册 第21章 21.1 一元二次方程课件 (新版)新人教版(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章 一元二次方程,21.1 一元二次方程,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程. (1)一元二次方程必须同时满足三个条件:是整式方程;只含有一个未知数(一元);未知数的最高次数是2(二次). 注意:二次项系数a0. (2)所谓整式方程就是指方程等号的两边都是整式,通俗地说,就是方程的等号两边是单项式或多项式.,新知 1 二次根式的概念,例题精讲,【例1】判断下列方程是否是一元二次方程: (1)x24x20; (2) 1; (3)2x2xy10; (4)2x(3x5)6x22; (5)3y24y60; (6)x32x250. 解析 用一元二
2、次方程的三个必须具备的条件检验. 解 (1)(5)是一元二次方程;(2)(3)(4)和(6)不是一元二次方程.,举一反三,1. 下列方程中,是一元二次方程的是( ) A. x22xy0 B. x2 10 C. x20 D. ax2bxc0 2. 方程(2a4)x2 2bxa0, 在什么条件下为一元二次方程?在什么条件下为一元一次方程?,C,解:当a2时为一元二次方程; 当a2且b0时为一元一次方程.,新知 2 一元二次方程的定义,一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a0),其中ax2是二次项,a是二次项系数,bx是一次项,b是一次项系数,c是常数项.,例题精讲,【例2】把下列关于x的一元二
3、次方程化为一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项: (1)3x25x3;(2)2x22xx1. 解析 经过移项、合并同类项,可以把一元二次方程化为一般形式;指明项的系数时一定要带上正负符号. 解 (1)一般形式:3x25x30,a3,b5,c3; (2)一般形式:2x2x10,a2,b1,c1.,1. 把x254x化成一般形式ax2bxc0(a0)后,a,b,c的值分别为( ) A. 0,4,5 B. 1,4,5 C. 1,4,5 D. 1,4,5 2. 关于x的一元二次方程(m1)x25x m20的常数项为0,则m等于( ) A. 1 B. 2 C. 1 D. 2,举一反三,C,
4、B,3. 一元二次方程4x23x(x5)化为一般形式是 ,其中二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 .,x215x0,1,15,0,新知 3 一元二次方程的解,使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根.,例题精讲,【例3】已知x3是ax220x420的根,求a的值. 解析 x3是方程的根,由一元二次方程定义得x3可使方程等式成立,将x3代入方程即可求出a. 解 x3是方程ax220x420的根, 将之代入方程,得a32203420, 解得a2.,举一反三,1. 一元二次方程x2px20的一个根为2,则p的值为( ) A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 2. 若x1是关于x的一元二次方程x23xm10的一个解,则m的值为 . 3. 已知m是方程x2x10的一个根,则代数式m2m2015的值等于 .,C,1,2016,6. (10分)若x1是关于x的一元二次方程x23mx n0的解,试求6m2n的值.,解:把x1代入x23mxn0,得 13mn0, 3mn1. 6m2n2(3mn)2.,