《2018版高考数学一轮总复习 第4章 三角函数、解三角形 第二节 三角函数的图象与性质课件(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高考数学一轮总复习 第4章 三角函数、解三角形 第二节 三角函数的图象与性质课件(理)（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 三角函数的图象与性质,知识点一 三角函数的图象与性质,1.三角函数的图象与性质,2k(kZ),2k,(kZ),偶,2,2.周期性,(1)一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期. (2)对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的 .,最小正周期,五个重要性质：三角函数的定义域，值域，单调性，对称性，周期性.,答案 0，2,求三角函数的周期，一般利用性质求解，也可结合函数图象写出,(6)函数y|sin x2|
2、的周期是_. 解析 ysin x2的图象在x轴上方，与y|sin x2|的图象相同，故y|sin x2|与ysin x2周期相同为2. 答案 2,知识点二 五点法作图与图象变换,1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图,(，1),2.yAsin(x)的物理意义,3.用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图,用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示.,4.函数ysin x的图象变换得到yAsin(x)(A0，0)的图象的步骤,两个易错点：图象变换中平移的长度单位与平移前后函数的确定.,突破三角函数的图象方略,函数yAsin(x)(A0，0)的图象的作法,(2)图象
3、变换法：由函数ysin x的图象通过变换得到yAsin(x)的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.,点评 五点作图取值要准确，一般取一个周期之内的；函数图象变换要注意顺序，平移时两种平移的单位长度不同.,三角函数的单调性和最值求解方略,研究函数yAsin(x)(0)的性质时，可将“x”换元视为一个整体，结合基本初等函数ysin x的图象与性质研究该函数的性质.,三角函数的单调区间的求法,(1)代换法：求形如yAsin(x)k的单调区间时，只需把x看作一个整体代入ysin x的相应单调区间内，再解不等式即可.若为负，则要先把化为正数.,(2)图象法：作出三角函数的图象，根据
4、图象直接写出单调区间.,三角函数值域的三种求法,(1)直接法：利用sin x，cos x的值域. (2)化一法：化为yAsin(x)k的形式逐步分析x的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域. (3)换元法：把sin x或cos x看作一个整数，可化为求函数在给定区间上的值域(最值)问题.,点评 解决本题的关键是准确化简出函数f(x)的解析式.,三角函数的对称性、奇偶性和周期性求解方略,三角函数的周期求法,三角函数对称轴和对称中心求法,三角函数的奇偶性,答案 (1)A (2)A,点评 利用三角恒等变换把解析式化为f(x)Asin(x)的形式，然后利用三角函数性质求解.,三角函数的最值问题,方法指导,
