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1、第一部分 教材知识梳理,第一章 数与式,第三节 分 式,中招考点清单,考点一 分式的概念,1. 分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有 字母，那么式子 叫做分式，分式 中，_叫做分 子，_叫做分母. 2. 满足分式的有关条件 (1)分式 有意义的条件是_，分式 无意义的条 件是_. (2)分式 的值为零的条件是_.,A,B,B0,B=0,A=0且B0,考点二 分式的性质,1. 分式的基本性质：,分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分 式的值不变.用式子表示为： (其中A、 B、C是整式，且C0). 2. 约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分 式的约分. 3
2、.最简分式：分子与分母没有_的分式,叫做最 简分式.(2011版新课标新增内容),公因式,4. 通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等 的同分母的分式，叫做分式的通分. 5. 最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积作公 分母，叫做最简公分母.,【方法指导】确定最简公分母的方法： 取各分式的分母中系数的最小公倍数; 各分式的分母中所有字母或因式都要取到; 相同字母(或因式)的幂取指数最大的; 所得的系数的最小公倍数与各个字母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母.,考点三 分式的运算(高频考点),不变,分母,通分,分子,分母,常考类型剖析,类型一 满足分式的有关条件,例1,(15
3、常州)要使分式 有意义，则x的取值范围是 ( ) A. x2 B. x2 C. x-2 D. x2,【解析】根据分式有意义的条件可得x-20,即x2.,D,拓展题1,分式 的值为0，则 ( ) A. x=-1 B. x=1 C. x=1 D. x=0,A,【解析】由题可得x2-1=0且x-10,解得x=-1.,类型二 分式化简及求值,例2,(15淮安)先化简 ，再从1，2，3 三个数中选择一个合适的数作为x的值，代入求值.,【思路分析】先对括号里面的分式通分并将第二个分式的分 母分解因式，再化除为乘并约分即得到化简的结果，最后代 入求值即可.,解：原式,(约分).,(通分，因式分解),(变除为
4、乘),根据分式有意义的条件可知当x=1，2时，分式分母的值为0，不符合题意，故本题只能选x3, 当x3时，原式3-21.,【方法指导】分式化简求值的一般步骤: 第一步：若有括号，先计算括号内的分式，括号内如果是异分母加减运算时，需先通分，然后将分子合并同类项，把括号去掉，简称：去括号； 第二步：除法变乘法； 第三步：计算分式乘法运算，利用因式分解、约分来乘法运算； 第四步：最后按照式子顺序,从左到右进行分式加减运算，直到化为最简形式； 第五步：将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义.,拓展题2,(15黄冈)计算 的结果是_.,【解析】原式,失分点4 分式化简求值(分 式运算错误；代
5、值错误),先化简： ,然后从-2x2的范,围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.,解法一： 原式=,第一步,第二步,第三步,-2x2，取x=0.当x0时，,原式 .,解法二：,原式=,第一步,第四步,第二步,第三步,-2x2，可取x=1.,当x=1时，原式 . 第四步,上述解法一是从第_步开始出错的.解法二是从第_步开始出错的.此题的最终结果为_，x的值可取_.,一,-1或0,四,【名师提醒】分式化简求值失分主要有以下几个方面： (1)通分后，分子加减运算过程中，去括号后符号出错，如解法一. (2)代值时未考虑到原式分母有意义.如解法二. (3)将本节分式化简与后面章节的解分式方程混淆，通分后丢掉分母.,
