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1、,11.1图形的平移（1）,第十一章：图形的平移与旋转,11.1图形的平移（1）,第十一章：图形的平移与旋转,公路上奔驰的小轿车,天上飞着的飞机,大厦里的电梯,.在上图中传送带上的电视机的形状,大小在运动前后是否发生了改变?,想一想:,-传送带上的电视,.如果电视机的屏幕向前移动了80cm,那么电视机的其他部位(如电视机的左上角)向什么方向移动?移动了多少距离？,观察与思考,1.手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？,2.如果人的脚斜向上移动了10米，那人的身子向什么方向移动？ 移动了多少距离？,图形的这种变化有什么共同特征？,-手扶电梯上的人,观察与思考,图形的这种变化只改变图
2、形的 不改变图形的 。,位置,形状和大小,概念：在平面内，将一个图形沿某一个方向 移动一定的距离，图形的这种变化叫做平移。 平移前后能重合的点叫对应点 平移只改变图形的 不改变图形的 。,位置,形状和大小,归纳与总结,练一练： 1、平移改变的是图形的（ ） A、形状 B、位置 C、大小 D、形状、大小及位置,B,33,如图，ABC经平移到CEF的位置，它的平移方向是_,平移距离是线段_的长度,AC,射线AC的方向,A,B,C,性质探究,结论：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等,3.RTABC沿直线向BC右平移得到DEF，下列结论中错误的是（ ）
3、 ABC DEF DEF=90 AC DF 且AC=DF EC=CF,（1）如图，在纸上任意画出ABC和直线L，再蒙上一张透明纸，在透明纸上画出与ABC 重合的ABC和与直线L重合的直线L.,实验与探究,A（A）,C,A,B,L(L),B(B),C(C),L,平移的两要素： 图形平移后的位置由平移的方向与平移的距离确定。,实验与探究,平移后的位置的确定,2.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色),（1）,（6）,（5）,（4）,（3）,（2）,（7）,F,E,D,B,C,A,O,3.下图中哪些三角形是由 AOB经过平移 得到的？,如图，将ABC平移到ABC的位置，平移的方向是沿直线
4、L的一个方向向右上方平移，平移的距离是5个单位长度，A与A，B与B，C与C分别是对应点。,实验与探究,连接AA，BB，CC你发现这三条线段之间又怎样的位置关系和数量关系？为什么？,AABB CC,，AA=BB =CC,发现,实验与探究,性质1、一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等,归纳与总结,例1 如图，在四边形ABCD中,ADBC,ADBC,AB=DC.你能利用平移的方法判断B和C是否相等吗？说明你的理由。,E,解 B=C.理由如下： 将线段AB沿AD向右平移到DE,于是A与D，B与E是两组对应点。根据平移的基本性质，ADBE, AD=BE,因为ADB
5、C,由于过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD,且BEBC,所以点E在边BC上。 在四边形ABED中， ADBE, AD=BE,所以四边形ABED是平行四边形，于是AB=DE.因为AB=DC,所以DE=DC，从而DEC=C.由B=DEC,可知B=C.,三角形ABC是由三角形ABC经过平移后得到的,例2,1、请用虚线把图中的各对应点连接起来， 指出相等的线段和相等的角。,2、请指出图中（包括新画出的） 所有相互平行的线。,1.平移的定义 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化平移.,2.平移的两个要素：,图形平移后，图形的大小、形状都不变。,3.平移的性质： 1 .图形
6、平移后，对应点之间的连线平行（或在同一 条直线上）且相等。 2.经过平移所得的图形与平移前的图形全等,平移的方向和平移的距离,小结,（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD, 如果AB=5 cm,则CD= cm.,1、填空,5,A,D,C,B,3cm,随堂练习,（2）将ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52，则EFG= , BF= cm。,52,10cm,52,B,C,A,F,E,G,O,10,（3）将面积为30cm2的等腰直角 ABC向下平移20cm，得到MNP，则MNP是 三角形，它的面积是 cm2.,等腰直角,30,A,B,C,M,N,P,20cm,(1) 平移改变的是图形
7、的 （ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 (2) 经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是 （ ） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定,A,C,2、选择,练习2, 已知ABD沿BD平移到了FCE的位置，CE10，CD4，则平移的方向是_,平移的距离是 _,(3) 如图，ABC平移之后到了DEF的位置，下列说法错误的是 ( ) A 点B的对应点是点E B 平移的距离是线段BE的长度 C 点A的对应点是点B D 点C的对应点是点F,C,(4) 如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到
8、的，已知AD=5,B=70,则 ( ) A FG=5, G=70 B EH=5, F=70 C EF=5, F=70 D EF=5，E=70,A,B,D,C,G,H,E,F,B,(5) 平移下图（1）的图案，可以得到 哪一个图案？,A,B,C,(1),在高为2米，水平距离为3米的楼梯 表面铺上地毯，则地毯的长度至少需 要米。,如图,5,随堂检测,2、 如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米).,求出图中绿地的面积,将绿地平移在一起即可求得,应用,还有其它的平移方案吗?,能否用平移的方法求出绿地的面积?,如图所示的矩形，水平方向边长为a，竖直方向边长为b，将线段A1A2向右平移一个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2 B2B1（即阴影部分），求除去阴影部分后剩余部分的面积？,如图所示的矩形，水平方向边长为a，竖直方向边长为b，将折线A1A2A3向右平移一个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分），求除去阴影部分后剩余部分的面积？,“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是_变换?,课本P172 习题11.1 复习与巩固 1 2 3题,作业,小小竹排江中游，巍巍青山两岸走-,谢谢,
