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1、模块综合试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”在这个问题中样本容量是()A40 B50 C120 D150答案C解析由于样本容量即样本的个数，故抽取的样本的个数为403120.2.从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是()A.3个都是篮球 B.至少有1个是排球C.3个都是排球 D.至少有1个是篮球考点必然事件题点必然事件的判断答案D解析从6个篮球、2个排球中任选3个球，A，B是随机事件，C是不可能事件，D是必然事件，故选D.3一个射手进行射击，记事件
2、E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有()A1对 B2对C3对 D4对答案B解析E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件4袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是()A. B. C. D.答案B解析把白球编号为1,3,5，黑球编号为2,4,6.从中任取2个，基本事件为12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56，共15个其中至多一个黑球的事件有12个由古典概型公式得P.5.某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分
3、)，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组：第一组50,60)，第二组60,70)，第三组70,80)，第四组80,90)，第五组90,100，其中第一、三、四、五小组的频率分别为0.30,0.15,0.10,0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是()A.50,0.15 B.50,0.75C.100,0.15 D.100,0.75考点频率分布表题点求指定组的频率答案C解析由已知得第二小组的频率是10.300.150.100.050.40，频数为40，设共有参赛学生x人，则x0.440，x100.成绩优秀的概率为0.15，故选C.6.某赛季，甲、乙两名篮球
4、运动员都参加了10场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示.若甲运动员得分的中位数为a，乙运动员得分的众数为b，则ab的值是()A.7 B.8 C.9 D.10考点中位数题点求茎叶图中的中位数答案A解析甲运动员得分的中位数为a，a18.乙运动员得分的众数为b，b11，ab18117.故选A.7废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的线性回归方程为y2562x，表明()A废品率每增加1%，生铁成本每吨增加256元B废品率每增加1%，生铁成本增加2元C废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元D废品率不变，生铁成本为256元答案C解析由线性回归方程可知，废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元
5、8.如图所示，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格(若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会地进入1,2,4,5处)，则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是()A. B. C. D.答案C解析按规则，小青蛙跳动一次，可能的结果共有4种，跳动三次，可能的结果共有16种，而三次跳动后首次跳到5的只有3135,3235,3435,3种可能，所以，它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是.9.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1，则样本方差为()A. B. C. D.2考点方差与标准差题点求方差答案D解析样
6、本的平均数为1，即(a0123)1，a1.样本方差s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22.10已知集合A5，3，1,0,2,4，在平面直角坐标系中，点(x，y)的坐标满足xA，yA，且xy，则点(x，y)不在x轴上的概率()A. B. C. D.答案C解析因为xA，yA，且xy，所以x有6种可能，y有5种可能，所以试验的所有结果有6530(种)，且每种结果的出现是等可能的设事件A为“点(x，y)不在x轴上”，那么y0，有5种可能，x有5种可能，事件A包含基本事件个数为5525种因此所求事件的概率为P(A).11.下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234
7、用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7x，则等于()A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25考点回归直线题点求线性回归方程答案D解析由于回归直线必经过点(，)，而2.5，3.5，3.50.72.5，5.25.12.为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为10,15)，15,20)，20,25)，25,30)，30,35，频率分布直方图如图所示.工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是()A. B.
8、 C. D.考点概率与统计问题的综合题型题点概率与频率分布直方图的综合答案C解析根据频率分布直方图，可知产品件数在10,15)，15,20)内的人数分别为50.02202,50.04204.设生产产品件数在10,15)内的2人分别是A，B，生产产品件数在15,20)内的4人分别为C，D，E，F，则从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人的结果有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种.2位工人不在同一组的结果有(A，C)，(A，D)，(A，E
9、)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，共8种.故选取的2位工人不在同一组的概率为.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，低级职称90人，现采用分层抽样来抽取30人，则抽取的高级职称的人数为_答案3解析由题意得抽样比为，所以抽取的高级职称的人数为153.14某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温的数据如下表.气温x()141286用电量y(度)22263438由表中数据得线性回归方程ybxa中b2，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为_答案40解析(14
10、1286)10，(22263438)30，ab3021050，线性回归方程为y2x50.当x5时，y255040.15一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品，从这批产品中任意抽5件，记A为“恰有1件次品”，B为“至少有2件次品”，C为“至少有1件次品”，D为“至多有1件次品”现给出下列结论：ABC；BD是必然事件；ACB；ADC.其中正确的结论为_(写出序号即可)答案解析由互斥、对立事件的概念得ABC，故错；AD表示“至多有1件次品”，所以错16.为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10
11、.把这6名学生的得分看成一个总体.如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为_.考点概率与统计问题的综合题型题点概率与随机抽样的综合答案解析总体平均数为(5678910)7.5，设事件A表示“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”.从总体中抽取2个个体全部可能的结果有：(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,9)，(8,10)，(9,10)，共15个.事件A包含的结果有：(5,9)，(
12、5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，共7个.所以所求的概率为P(A).三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图.(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率.考点概率与统计问题的综合题型题点概率与茎叶图的综合解(1)170(cm).甲班的样本方差s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(1711
13、70)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(2)设“身高为176 cm的同学被抽中”为事件A.从乙班10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173).所以P(A).18.(12分)一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品.现随机抽出两
14、件产品.(1)求恰好有一件次品的概率；(2)求都是正品的概率；(3)求抽到次品的概率.考点几类常见的古典概型题点与顺序无关的古典概型解将6件产品编号，abcd(正品)，ef(次品)，从6件产品中选2件，其包含的基本事件为ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15种.(1)设恰好有一件次品为事件A，事件A包含的基本事件为ae，af，be，bf，ce，cf，de，df，共有8种，则P(A).(2)设都是正品为事件B，事件B包含的基本事件数为6，则P(B).(3)设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，则P(C)1P(B)1.20.(12分)已知关于x的一元二次方程x22(a2)xb2160.(1)若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；(2)若a2,6，b0,4，求方程没有实根的概率.考
